培養學生數感，提高數學素養

周節

【摘 要】 數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力。學生是否具有良好的數感直接影響到學生解決數學問題的能力和效率。在日常的教育教學活動中，教師要使學生在理解和掌握基礎知識和基本概念的基礎上，采用多種形式去培養、去呵護學生良好數感的形成和建立，使學生對遇到的各種生活和學習中的問題能進行"數學地"思考，進而促使學生健康、和諧、可持續的發展。

【關鍵詞】 數感；素養；實踐；問題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出了10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識提高數學素養。要提高學生的數學素養，從培養學生的數感開始。數感來自于數學實踐，又指導數學實踐，就像美術有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，要學好、用好數學，就應該具備良好的“數感”。

數感是人們的一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺地運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力，它對數學教學和數學的運算運用起著重要的作用。數感是建立在明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎上，將數學與現實問題建立聯系的橋梁。那如何培養學生的數感呢？我認為，應緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的生活經驗和學生所關心的事情入手進行數學教學，從而建立良好的數感。具體從以下幾個方面入手：

一、結合生活，積累數感

數學知識來源于生活，又應用于生活。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述。數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

例如，教學10以內數的認識時，對“1個物體”應多提供學生生活實際中熟悉的材料，如一塊餅、一個人、一張桌子、一條船……在社會實踐過程中，感受1千米、10千米的路程；到儲蓄所存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量；分發作業本感受平均分等等。這些活動深受學生喜愛，它不僅可以啟蒙數感，還能培養學生“親近數學”的行為，使數學學習充滿樂趣。

二、細心觀察，建立數感

學會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說的：“發展兒童的思維，首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。”觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學中，教師要讓學生通過觀察來發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，透過表面現象考察其本質，對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。

例如教學“積的變化規律”時，先讓學生口算并出示題目：

16×2=32

16×20=320

16×200=3200

16×2000=32000

然后引導觀察：仔細觀察上面四個算式，你發現了什么？（一個因數不變，另一個因數變了，積也發生變化）把第二個算式和第一個算式相比較，第二個因數是怎么變的？積呢？你還能從哪些算式的比較中得出這個結論？如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發現什么？第四個算式與第一個算式比呢？這樣從上向下觀察，你能發現什么規律？如果從下向上觀察呢？從而很順利的得出積的變化規律。以上教學從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導學生觀察，將靜態的、結論性的數學轉化為動態的、探索性的數學活動，使學生有充分的機會從事數學活動，幫助學生在資助探索的過程中體驗數學的意義和作用，從而優化數感。

三、 動手實踐，體驗數感

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”動手實踐是一種特殊的認知活動，在這一動態的認知活動中，它既滿足了小學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中注意，激發動機，使學生在自己的創造中親身體驗成功的喜悅，達到真正的理解。動手實踐活動就是學生學習過程的戰線，也是學生主動發展的自由天地，注重動手實踐的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃，數感的培養離不開動手實踐。

例如在教學“梯形的面積計算”時，先復習三角形的面積公式及推導過程。然后讓學生用剪刀和梯形紙分組動手操作，互相討論，先后得出幾種不同的方法：有把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；有把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形；有把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形；還有通過割補法把一個梯形拼成一個三角形，最后讓學生合作討論歸納出梯形的面積公式。這樣，把數感培養落實到具體的操作活動中，可使學生加深對數學知識的理解，建立起良好的數感。學生既獲取了知識，又發揮學生的主體意識，培養了他們的創新意識。

四、加強估算，優化數感

估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。如計算7.98×5.1，先讓學生估算，可以看作8×5，所以積一定在40左右，然后再筆算。如遇到工程問題“筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？”可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的準確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。

五、解決問題，升華數感

我們知道，數學源于生活，更要高于生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到升華。

例如在教學“有余數的除法”時，我設計了這樣一道開放題：有31個同學去劃船，每條船最多能坐5個人，最少需要租幾條船？這個問題不只是簡單地計算31÷5=6（條）……1（人），答案就是6條多1人。而在這個實際問題中，讓學生要體會到商6余1是什么意思，6表示6條船，1表示如果租6條船每次都運5個人，還剩下1個人，也需要再租1條船，因此必須租7條船才行。對于這個實際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船各坐5人，另外4條船各坐4人；或4條船各坐5人，2條船各坐4人，另外1條船坐3人等。這些都是合理的解決方法，學生靈活地選擇方法來解決問題，既培養了學生解決實際問題的能力，又升華了數感。

所謂“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”， 數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，創造性地運用教材，創設有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

【參考文獻】

[1] 章華群. 淺談學生數感的培養[J]. 新課程，2018（16）.

[2] 周丹. 關注學生"數感"的提升[J]. 小學時代（奧妙），2018（3）.