用“微課”搭建中職數學教學現代化的橋

路彥星

中職文化課程體系中數學是基礎，也是培養學生數學思維、邏輯推理能力的專業基礎課。但在中職數學教學中，學生數學基礎差、對數學興趣不強，數學成績難以提高等問題突出。根據《中職學校數學教學大綱》要求，教師要轉變觀念，優化教法，積極應用互聯網、計算機技術來實現課程教學資源的整合。“微課”作為新型教學模式，以問題為導向、以趣味解答為手段，以靈活多樣的視覺呈現方式為載體，更能夠順應當前學生線上學習需求，增強對數學的自主學習意識。為此，結合數學“微課”來探究其教學應用方法。

一、“微課”是撬動中職數學課堂改革的新支點

微課是建立在網絡平臺上，利用信息技術來圍繞數學知識點展開簡短、完整、生動的音視頻編排，來突出輔助教學，引領學生自主探究，獲得數學知識。長期以來，在中職數學課堂上，“定義、定理、證明、舉例”是傳統教學的主體，繁瑣的計算、證明過程，既難以激發學生數學興趣，又偏離了中職“夠學、夠用”的教學原則。以“微課”為教學手段，通過提前錄制相關音視頻素材，融入數學知識點講析，來搭建適宜學生隨時隨地學習的網絡化課程平臺。其價值表現在：

一是充分運用信息技術來促進數學課程教學改革。將信息技術應用到數學課堂，既要突出教師的主導地位，又能體現學生的學習主體，融合現代教育技術，化解學生數學學習疑難，增強數學探究積極性。

二是轉變學生的數學學習方式。以“微課”為載體，來融入數學知識點，充分體現了以生為本的開放課堂，學生自己通過下載、學習，從“微課”中親歷數學知識的建構過程，內化為數學素養，改變了過去教師“講授”、被動接受的格局。

三是“微課”教學以豐富的數學資源、多樣化的教學內容，引領學生自己動手、充分嘗試、合作學習，來獲取知識，加深學習印象，增強學習趣味，更符合現代數學教育理念，有助于培養學生邏輯思維的學習習慣。

二、例談“微課”在中職數學課堂的應用探索

（一）以“指數函數”的教學為例

在中職數學教材中，“指數函數”是重要內容，也是學生學習過函數、函數圖像、性質后，將冪指數從整數擴展到實數范圍后的重要知識點。過去，往往安排兩個課時，第一課時為“指數函數”概念、圖像、性質介紹部分;第二課時為“指數函數”的一般應用。由于中職生數學學習水平相對較低，對“指數函數”理解、認知不夠，教學難度較大。為此，我們借助于“微課”教學，通過“幾何畫板”軟件來重構課堂設計。一般而言，“指數函數”需要從概念入手，分析“指數函數”圖像，探析在a>1和01時與0

（二）“微課”設計的原則和技巧

數學課程邏輯性強、一些概念理解較為抽象，考慮到中職生學習數學的難度特點，我們借助于“微課”設計，來優化課堂教學結構，發揮微課教學優勢，幫助學生快速、有效地理解數學概念，掌握數學方法。教師在微課設計上，還需要把握幾個方面。

1.“微課”選題要有助于激發學生的興趣

“微課”教學第一步是選題，如何選題，選什么主題，都將影響“微課”教學的效果。一個優秀的微課選題，不僅能夠融入重要的數學知識點，更重要的是能夠激發學生學習數學的興趣，增進對數學知識點的理解和掌握。教師在選題時，要慎重，要將知識點講透徹，讓學生看明白。對于選題，難度要適中，不能過易，也不能過難。太簡單了，學生學習缺失成就感;太難了，學生感到更多疑惑，無形中增加了“微課”教學壓力，反而讓學生感受學習挫敗感。再者，選題本身要具有良好的獨立性，數學知識點間具有較強的邏輯關聯性，如果一個主題涉及內容過多，反而束縛了“微課”設計，難以突出側重點。微課設計在于增進學生對某一知識點的學習效果，以獨立性為主。然后，選題內容要有特色，能夠激發學生學習趣味。讓學生愿意看、樂于學。平淡無奇的微課選題，勢必將影響學生學習數學的自主性。

2.“微課”設計要站在學生的視角

對于“微課”，往往設定為5-10分鐘，不宜過長，增加學習困累感。所以，在微課知識點講解時，教師要能夠突出主題、明確學習任務，在知識點講解時，要善于把握側重點、難疑點，充分剖析、提煉關鍵信息，讓學生能夠從微課中學到解題方法和技巧。由此，教師在設計微課時，要站在學生的視角，要充分研究和應用學習者認知心理，圍繞問題展開剖析、解答。當然，必要時，可以融入實物教學、模型分析、故事情景再現等手法，實現抽象知識的具象化，幫助學生能夠從中理解、掌握。

3.“微課”結構要流暢有序

優秀的微課，往往是一氣呵成，對各個環節的有效銜接，從主題切入、思路講授、重點突出、快捷收尾等方面，讓學生能夠從中直達學習任務。如在講解《正弦函數的圖像及性質》時，在微課開頭設置了摩天輪，希望通過魔幻色彩來抽象數學模型，進而剖析正弦函數圖像。但這種設計，教學效果并不理想，制作花費了很多時間，應用中選拔動作，原本簡單的問題反而復雜化。所以說，“微課”的應用，要合理，要講究實效。與知識點無關的不講、少講，要挖掘數學邏輯與數學思維，突出數學知識的靈活性，科學編排微課內容，真正發揮微課教學的作用。

（三）“微課”在課堂環節應用的嘗試

1.“微課”導入，增強入課的趣味性和情境性

對“微課”的導入，如果單純以知識點的呈現為主，則顯得枯燥。如果我們在“微課”視頻導出時，融入一些趣味性知識，或者設置一些問題情境，激發學生的學習疑問，則更能夠突顯“微課”的吸引力。在“指數函數”導出前，我們在微課開始提出一個疑問：同學們，我愿意借你一萬元，但需要你第一天歸還我2元，第二天歸還我4元，第三天歸還我8元……以此類推，等你歸還我到第15天后，我把之前的14天所歸還我的錢全部退還給你，另外再給你1萬元，不用你再還錢了，你們愿意跟我做這個交易嗎？很多學生都感到詫異，不由自主地說出“愿意”，但心里還是有些莫名其妙。由此，我們展開分析，第一天，歸還2元;第二天歸還4元;第三天歸還8元;第四天歸還16元……，如果用一類數表示的話，可以寫作“2，22，23，24…215”由此我們來請問學生，在第x天需要還款多少？同學們能否根據前面的事例來表示嗎？好，我們可以表示為2x，如果將x看作自變量，將y看作因變量，則形如“y=ax”的函數中，a為常數，這樣的函數我們稱之為“指數函數”。接著，根據前面的“指數函數”概念，對下面的幾個函數進行判斷，是不是指數函數。如y=3x、y=5x、y=（13）x，y=（-3）x等等。通過分析，對于常數a，可以為整數，也可以為分數、但不可以是負數。也就是說，常數a，其取值范圍是a>0，且a≠1。由此得到指數函數的定義為“y=ax（a>0，a≠1）”。在了解了“指數函數”后，對于它的圖像，引導學生如何去繪制“指數函數”的圖像，特別是在含有參數的條件下，函數圖像的繪制方法如何實現？

2.“微課”作圖，增強學生在虛擬空間的參與欲望

認識了“指數函數”的定義及表示方法，如何通過幾何畫板來繪制含有參數的“指數函數”的圖像？根據y=ax，我們來觀看“指數函數圖像”微視頻。在視頻中，對“指數函數”的繪圖過程進行分步示范，讓學生從中了解和掌握“指數函數”的繪圖方法。當然，在視頻呈現時，為了突出講解的條理性，我們以字幕提示方式，分步驟講解，讓學生能夠從中邊觀看、邊領悟。在師生共同觀看視頻時，可以通過暫停方式，了解學生的疑問，或者通過回看方式，對某些片段進行反復觀看，促進學生理解和掌握。運用“幾何畫板”，新建文件，點擊“繪圖”導出“坐標系”，選擇“畫點”在坐標系中任選一點，由“度量”導出“縱坐標”，得到縱坐標值，選中后點選右鍵，“度量值的標簽”，彈出窗口“輸入a”，確定后作為a的值。再結合“選擇”工具，畫出X軸，利用“作圖”導出“垂線”，畫出過該點垂直于X軸的直線，再通過“構造”得到垂足，連接該點與對應垂足得到垂線段;點擊“繪圖”導出“繪制新函數，設置y=ax，將參數a的輸入直接點擊畫板生成即可。這個作圖過程，旨在讓學生熟悉“幾何畫板”的功能，并能夠根據“指數函數”進行繪制，增強學生自己動手、跟隨視頻掌握作圖的方法。

3.“微課”評析，將抽象難點轉化為直觀理解

在學生觀看“微課”視頻后，對“指數函數”的作圖方法了解后，我們來分析“指數函數”的性質及特點。首先，分別繪制指數函數y=2x與y=（12）x，結合兩個指數函數的圖像進行對比，提出問題：兩個函數的定義域、值域分別是什么？這兩個函數與y軸的交點是什么？結合兩個函數的圖像，探討其單調性。利用幾何畫板來直觀顯示指數函數的圖像特點，并通過拖動點A，來改變A點縱坐標，觀察函數圖像的變化規律。由此得到，對于“指數函數”y=ax，當a在那個取值范圍時，函數的定義域、值域與y軸的交點不發生變化？當a在那個取值范圍時，從左向右看，函數圖像是上升的？當a在那個取值范圍時，從右向左看，函數圖像是下降的？由此我們可以進行歸納和總結，對于指數函數y=ax（a>0，且a≠1）a為常量，當a>0時，函數y=ax的自變量x在實數集R為單調遞增函數;當00，且a≠1），其定義域為R，值域為（0，+∞）。

4.“微課”練習，提高反饋的質效

對“指數函數”該節內容的教學設計，我們還要設置“練習環節”，讓學生結合微課內容，在課下自主進行指數函數圖像的繪制，對照指數函數圖像來分析常數a的取值變化，理解指數函數圖像的特點與性質。我們結合該節教學目標，設置學生動手繪制指數圖像任務，讓學生通過動手實踐，加深對指數函數的理解和掌握，促進對指數函數知識點的鞏固。

責任編輯朱守鋰