基于共振分析的發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)危險齒輪的確定

袁 飛

（中國航發(fā)航空科技股份有限公司，四川成都 610503）

0 引言

附件齒輪傳動系統(tǒng)在航空發(fā)動機中發(fā)揮著重要的作用，也是重要的傳動裝置，其危險齒輪會在很大程度上影響發(fā)動機的運行。在科學技術(shù)的支持下，發(fā)動機的性能也在逐漸提升，齒輪薄壁結(jié)構(gòu)成為最重要的一種失效模式。為確保齒輪系統(tǒng)在運行期間的穩(wěn)定性與可靠性，設計過程中，需要對存在危險的齒輪進行準確的確定與排除，從而提升傳動系統(tǒng)的應用性能。

1 常見的故障現(xiàn)象

某型發(fā)動機在試驗期間，先后發(fā)生三次輪齒斷裂故障：

第一次故障產(chǎn)生時，是在起飛狀態(tài)發(fā)電機加載時，發(fā)動機出現(xiàn)“停車”的情況。進而工作人員對其進行了分解檢查，得知：在中心主動錐齒輪的位置共計出現(xiàn)5 處齒掉塊的故障，在此過程中，在安裝的位置，發(fā)動機附件機匣殼體出現(xiàn)打穿的故障，直流電機傳動桿也被打斷。第二次產(chǎn)生故障時，是在慢車液壓加載狀態(tài)，在此過程中，傳出發(fā)動機降轉(zhuǎn)的信號，試車人員緊急切斷供油。在工作人員的分解檢查下得知：中心主動位置也存在5齒掉塊。中央傳動桿也同樣被打斷。第三次產(chǎn)生故障時，發(fā)動機出現(xiàn)了報警，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降到0，在下降過程中存在異響。經(jīng)分解檢查得出：中心主動錐有6 齒掉塊，同時，伴有嚴重損傷的齒牙，1 個螺釘脫落，中心從動位置伴有多個齒輪損傷，并出現(xiàn)多個齒牙脫落的故障。

2 故障機理分析

2.1 斷口檢查

在第一次出現(xiàn)故障時，包括5 齒掉塊，在距離輻板掉塊180°的位置還有2 齒的根部位置出現(xiàn)斷裂，1 個齒的根部位置在沿齒輪徑的方向存在裂紋，其他的齒輪根部上方的斷裂位置大約位于其3 mm 的位置。在扇形掉塊的斷口位置存在較為顯著的斷裂跡象。產(chǎn)生疲勞斷裂故障的主要位置即在凸面齒根部的倒棱位置處，在沿徑向?qū)X輪的輻板進行擴展大約15 mm 的位置后，再沿輻板橫向進行多次轉(zhuǎn)向斷裂，使得位于疲勞擴展區(qū)的疲勞弧線呈現(xiàn)密集、清楚的狀態(tài)。在齒根部位置的斷裂口有2 個，全部呈現(xiàn)出雙向疲勞的情況，這種疲勞主要是來自于齒根部位置。第二次與第三次出現(xiàn)的掉塊特征同第一次相比，是相同的失效模式。

2.2 材質(zhì)分析

在進行取樣故障件的過程中，全面分析了材料的化學成分，進而保證分析結(jié)果能夠達到設計的標準要求。在開展齒面基體硬度檢查工作時，需要保證其結(jié)果滿足設計圖紙中的各項要求。在檢查齒面滲碳層時，需要其結(jié)果滿足圖紙設計要求。

2.3 強度分析

在航標的方法支持下，對中心傳動錐齒輪的疲勞程度與其強度進行計算。這種計算方法能夠在最大限度上接觸到齒面的應力，并將其當做判斷齒面抗點的重要依據(jù)。在此過程中，需要保證強度條件在合理的范圍內(nèi)，即疲勞程度的安全系數(shù)控制在接觸強度安全系數(shù)的最小范圍內(nèi)。彎曲疲勞強度借助其荷載的能力將其作為齒根應力，再借助相應系數(shù)的修定下得出齒根的應力。在考慮綜合因素的情況下，將齒輪彎曲的疲勞極限修正后當做齒根的應力，例如應用條件、要求以及尺寸等。

3 基于共振分析的傳動系統(tǒng)危險齒輪確定

該發(fā)動機的附件傳動系統(tǒng)的齒輪主要是有編號1001～1010號構(gòu)成，齒輪系統(tǒng)的詳細參數(shù)見表1。該系統(tǒng)是在1006 號位置輸入，并將其分為上分支與下分支兩部分。

表1 齒輪系統(tǒng)詳細參數(shù)

3.1 等效有限元模型

根據(jù)10 個齒輪的齒數(shù)、額定轉(zhuǎn)速以及嚙合頻率來看，齒輪嚙齒直接影響著齒輪系統(tǒng)振動模態(tài)的固有頻率，并伴有耦合振型，這種情況的出現(xiàn)會在很大程度上影響單齒輪的共振分析結(jié)果，導致其結(jié)果數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差。為此，要構(gòu)建共振分析，得知有限元模型的分析情況，將單齒輪分析中確定危險齒輪的不足進行彌補。在構(gòu)建齒輪系統(tǒng)的過程中，主要是借助嚙合剛度開展，進而構(gòu)建等效有限元模型。基于等效建模方法，借助彈簧取替嚙合剛度，在此基礎上，通過質(zhì)量單元來模擬齒輪的基本結(jié)構(gòu)，避免由于忽略齒輪而出現(xiàn)誤差的情況產(chǎn)生。通過計算結(jié)果得知，這種方法具有可行性，具有極強的通用性能，并能夠?qū)⒄`差控制在最低程度。

3.2 模態(tài)振型特性

基于ANSYS 計算齒輪系統(tǒng)中等效有限元模型，從中將模態(tài)振型得以提取。結(jié)合各個階段振型的特點，將齒輪系統(tǒng)分為兩部分，即上分支與下分支，其中包括節(jié)徑振動、節(jié)圓振動、伸展振動、周波振動等。在提取階次的影響下，未能列舉出全部振型。結(jié)合齒輪系統(tǒng)的激勵特性，分析以上各類振型能夠被激起。通過1.2 節(jié)能夠得知，其上分支與下分支的嚙合激勵頻率區(qū)間具有顯著的區(qū)別，故此，在激勵不同區(qū)間與位置時，這類振動不會被激起。如果二者處于同一個分支的情況下，可以通過3 方面展開探討：①如果振型為輪體軸向振動時，齒輪不會出現(xiàn)軸向激勵力的狀態(tài)，不會被激起；②如果振型是輪體非軸向振動時，會出現(xiàn)被激起；③如果振型是齒輪軸主導振動時，只是在輸入或者輸出相應的齒輪軸上，會出現(xiàn)被激起，其他情況下都不會出現(xiàn)被激起。

3.3 確認共振模態(tài)

如果是在常用的工作轉(zhuǎn)速區(qū)間存在共振時，系統(tǒng)很容易出現(xiàn)共振破壞的情況。由于齒輪具有相對密集的模態(tài)系統(tǒng)，借助共振分析具有一定的困難，但是結(jié)合表1 的具體數(shù)據(jù)和運行情況可以得知，附件機匣不會出現(xiàn)過多的激起模態(tài)。為此，可以通過主動的方式來選擇運行范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速時，可能會激起模態(tài)振型，從而繪制共振轉(zhuǎn)速圖紙。在圖中主要是將1005 號齒輪作為主要的設計基準。為能夠了解各個階段模態(tài)振動的能量分布情況，確定工作轉(zhuǎn)速中可能存在的共振模態(tài)。

3.4 應變能力分析法

依據(jù)齒輪系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速情況可以得知，小齒頻所對應的激勵位置主要是在第1 階，其階次為65。大齒的激勵線位置是在連續(xù)狀態(tài)以及巡航狀態(tài)下，主要有2 個共振點，其中所對應的階次依次是150、155、175 以及178。在65 階時其應變能力主要是在1007 號齒輪，150 與155 階的應變能力主要是在1006 號齒輪上，在這3 階的危險齒輪中的分析結(jié)果與單齒輪的分析結(jié)果具有一致性；在175與178 應變能力在1004 號齒輪上，在借助單齒輪分析時，判斷1004 號為危險齒輪，從中可以得知，在嚙齒的作用下，100 號的齒輪頻率會出現(xiàn)偏移的情況，導致共振破壞，并將其判定為危險齒輪。

從上述分析得知，輪齒的嚙合會使齒輪出現(xiàn)耦合的情況，導致齒輪系統(tǒng)的特性變得更加復雜，在共振分析的支持下，能夠有效彌補以往單齒輪分析的不足，從而更加準確地判斷出危險齒輪，以此提升發(fā)動機傳動系統(tǒng)設計的準確性。

4 結(jié)語

綜上所述，齒輪的振動方向在進行判斷模態(tài)共振可能的過程中發(fā)揮著重要的作用，并具有一定的指導意義。在激勵分析以及行波共振的作用下，能夠準確地判斷出危險齒輪。但是在耦合的作用下，如果只是單純地借助單齒輪共振分析并不能準確地判斷出危險齒輪，為此，借助共振分析，能夠彌補單齒輪共振中存在的不足，從而準確地判斷出危險齒輪。