優化教材結構，促進深度學習

謝傳會

【摘要】深度學習是相對淺層學習而言的，作為一線教師，我們要努力促進學生深度學習，在教學實踐中，試著探索深度學習的路徑，本文從教材結構調整，來促進深度學習。在教學北師大版小學六年級數學“圖形幾何”部分時，發現“圓”和“圓柱與圓錐”兩部分內容是密切關聯的，它們體現出的數學思想方法是一致的，可是它們在內容安排上被隔離開了，這樣就削弱了數學學習的整體性和知識的聯系性。筆者試著探究兩部分之間的相關性，旨在把兩部內容安排在一個單元，培養學生數學思想方法。

【關鍵詞】教材結構 ?知識銜接 ?數學思想方法 ?深度學習

【中圖分類號】G42 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）17-0151-01

一、教學中“圓”和“圓柱與圓錐”的內容編排

二、主要內容教學

（一）圓的周長教學片段

在教學圓的周長時，我們是通過動手實踐操作，經過測量計算得出圓的周長的，圓周長公式的推導過程如下：

1.測量圓的周長

滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標記，正好滾動一周到標記的那一點就能測量出圓的周長了。

繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直，測量線繩的長度就是圓的周長。

圓的直徑：測量出你手中的圓的周長和它的直徑，并填好記錄單，然后找到它們的倍數，得出結論。

2.探究規律

發現圓的周長是直徑的三倍多一些，這是一個固定的數，我們把這個固定的倍數叫做圓周率。用字母“π”來表示。圓周率就是圓的周長與直徑的商（圓的周長÷直徑=圓周率，用字母表示C÷d=π），它的值在3.1415926—3.1415927之間，是一個無限不循環小數。在小學階段，我們計算時一般取兩位小數，π≈3.14即可?，F在運用計算機可以將圓周率的值計算到小數點后上億位。

推導圓周長公式：根據圓周長與直徑的倍數關系，推導出圓周長公式。C=πd，直徑是半徑的兩倍，所以C=2πr，知道直徑或半徑就可以計算出圓的周長。

（二）圓柱的表面教學片斷

1.創設情境，引起興趣

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

2.自主探究，發現問題

研究圓柱側面積：

（1）獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪 刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

（2）觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

（3）小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

三、對“圓”和“圓柱與圓錐”銜接的探討

加強“圓”和“圓柱與圓錐”單元編排的系統性：

1.知識結構和數學思想方法

2.知識點之間的關系

圓的周長和圓的面積，圓的內容在教材中被安排在六年級數學上冊第一單元，在本單元中，圓的周長與圓的面積聯結在一起，圓的面積在圓的周長的基礎上建立起來的，這樣比較合理的。

圓柱的表面積和圓，圓柱的表面積是沿著高剪切下來，把圓柱的表面積轉化成長方形的面積和兩底圓的面積，其中長方形的長和圓的周長有關，底面積為兩圓的面積，這樣就圓柱的表面積和圓的周長和圓的面積建立了關系。

綜合上面知識點，可以看出圓的周長和圓的面積聯結緊密，圓的周長和圓的面積與圓柱的表面積聯結緊密，圓的周長和圓柱的體積聯結緊密，圓的面積和圓錐的體積聯結緊密?？墒菆A的內容在上冊第一單元，與六年級數學下冊圓柱與圓錐這部分內容隔離開了，時間上相差一個學期，所以在教學下冊圓柱與圓錐內容時，許多數學生模糊或忘記了圓的周長和圓的面積內容，至于圓的面積推導過程更是沒有什么印象，特別是在教學圓柱的體積時，提問“學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的？”，學生回憶起來比較困難，忘記了學過的轉化方法，圓柱的體積是利用類似圓的面積轉化方法推導出來的，兩者在推導方法是相通的，學生在回憶轉化方法時，對上學期學習的知識已經遺忘，時間相隔一個學期，此時需要老師把上冊圓的內容重新講解，這樣造成知識點銜接不緊密，耽誤課程進度，知識點不能很好地連貫。筆者建議應把“圓”和“圓柱與圓柱”安排在一個單元，這樣教學過程比較流暢，知識之間的過渡也會很自然。

參考文獻：

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