研討式教學在概率統計中的探索與實踐

周海針

摘要：隨著我國高等教育事業的不斷發展，研討式教學在各高校的改革浪潮中逐漸被推廣。本文在簡述其內涵的基礎上，探索研討式教學在概率統計教學過程中的方案設計、組織實施及效果測評，并指出在教學實踐中可能存在的問題。

關鍵詞：概率統計;研討式教學;組織實施

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2019）18-0167-02

《概率統計》作為普通高等院校理工科的專業基礎課，課程教學不單單是使學生了解它的基本理論，更是一種思維創造過程。研討式教學一改傳統講授法的單向灌輸模式，以“授人以漁”為教學目標，指導學生獨立探索、靈活實踐、準確分析，其核心在于培養學生能夠用概率的視角觀察生活，用統計的方法探討生活，從而提高認知能力和水平。

一、研討式教學的內涵

研討式教學并不是完全摒棄傳統教學，而是依托教學大綱，兼顧課題選擇和教學教法，以夯實專業理論，激發學生的研討熱情為基礎，將教師指導性講授和學生自主性學習、教材研究和廣泛閱讀、學生相互研討和各自總結有機結合起來的一種教學模式。與傳統教學模式相比，具有探究性、自主性、靈活性、互動性和實踐性的特征。

概率統計課程學習需要一定的數學基礎理論，要求學生具備基本的數學思維，對課程中涉及的概念、模型、分析方法等有所涉獵。在研討過程中發揮教師的主導作用，提綱挈領幫助學生定位所需專業知識，并引導學生查閱資料，培養學生的探究式學習能力與批判性思維能力，同時對學生的團隊協作意識和學術創造能力的培養有著積極的作用。

二、國內外的研究現狀

1.國內研究現狀。我國學者對研討式教學的研究主要集中在該模式的定義上，如：郭漢民（1997）意識到培養大學生多方面能力的重要性，強調研討式教學應注重研究與討論。曾憲皆（1999）指出，研討式教學應突出學生的主體作用，充分地調動學生的主觀能動性，鼓勵學生自主研究和討論，是強化能力培養與素質提高的一種教學方法。薛其林（1999）則用“五步三級研討式教學法”來概括其內涵。

2.國外研究現狀。研討式教學法由18世紀德國教育家弗蘭克所提出（Paulsen，2010），認為這種課程教學兼具了教學與科研雙重職能，著重突出學生的主體地位，強調提高綜合分析與解決實際問題的能力，進而進行科學研究。

總之，國內外學者從多個不同角度對研討式教學模式進行了闡述。但是，鮮少涉及到研討式教學的設計方案及組織實施，特別是對偏理論的數學類課程教學就更加缺乏。

三、研討課的方案設計

優選研討主題。鑒于概率統計抽象性、系統性的特征，并非所有章節都適合作為研討對象。教師應根據教學大綱，結合授課對象的知識水平與興趣愛好，聚焦難點、熱點或疑點問題，優化研討內容。用貼近現實生活的問題，激發學生的學習興趣與研討熱情。

教師提供及時有效的指導。研討式教學區別于傳統“以教師為中心”的教學模式，強調“以學生為主，教師為輔”的協同式合作。學生根據研討主題，獨立的分析選題，查閱文獻資料，形成自己的觀點并撰寫課題報告。研討過程中，教師應隨時捕捉學生動態，及時給予指導與建議，避免學生游離于教學活動之外，從而提高研討效率。

成果交流與總結提高。小組交流與大班講評是研討式教學的重要階段，各小組結合課件陳述其觀點及研究過程中存在的問題和改進方法，并與其他小組展開辯論，教師根據反饋信息適時點撥，鼓勵學生充分質疑，并對學生在語言、思想等方面的亮點給予表揚，樹立自信心，幫助他們積極向上。

四、研討課的組織實施

研討課的組織實施注重案例引入的思想，從學生感興趣的問題出發，設置懸念，激發學生求知欲，從而引入新課。重視以數理統計方法為主線合理設計研討任務，運用情境創造培養學生積極探索的精神，并通過課題解答，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。加強實踐教學環節，讓學生主動融入到教學中，使其在教學中積極探索，養成良好的數學學習習慣，最后引導學生對解題思路和方法進行總結。

1.引例導入，設置懸念。概率統計同其他數學分支一樣，通過人類的智力積累和社會實踐，已發展成為一個與數學其他分支相互影響、內容寬廣而深入的學科。為了讓學生主動融入到學習中，研討課中我們通常使用案例來引入新課。常用的幾個經典案例：大學生身高的分布，保險理賠，國家養老政策制定，物流貨運中保證不超載的近似計算，石油泄漏對植物生長的影響評價，區域環境的評價與監測等。這些案例把概率統計概念和生活實際聯系在一起，能夠極大地激發學生的學習興趣，了解數學的奧妙。

2.設計課題，專題研討。每次研討課都將圍繞特定課題進行討論學習，例如圍繞中心極限定理這一專題。由于中心極限定理形式復雜不易被初學者所理解，所以課上教師首先引入概率論，歷史上著名的高爾頓釘板實驗，通過Matlab軟件編程對其進行隨機模擬，并以過程清晰、直觀形象的圖表動態、直觀的演示出來，突破思維障礙，達到傳統教學所不能達到的目的和效果。然后，通過分析概括出中心極限定理的背景與思想，構建結論。

現實生活中如人的身高、體重，每天的氣溫，電器工作的壽命，保險公司每年的索賠戶數等等，這類隨機變量是否可以認為服從或近似服從正態分布？研討課上讓每個小組自選一個隨機變量，通過編輯索引，搜集資料，信息加工，編程模擬或繪制圖表初步形成討論結果。教師根據教學目標對各組的研討表現進行中肯評價，指出在討論過程中的問題及不足之處，并重點總結中心極限定理的統計模型及其現實應用。

3.加強實踐，注重創新。創新和實踐能力的培養是我國高等教育質量多元化標準的一個共性要求和目標。注重概率統計實踐，能拓寬學者的視野，提高學生學習興趣，也可以彌補研討課課時的不足。我們將總課時的1/4安排實踐教學，在實踐課上，我們要求學生借助常用統計軟件計算概率分布，繪制分布函數圖，對期望和方差作區間估計和回歸分析，并以小組為單位改造設計程序，完成課后作業。我們把研討課教學和實踐教學有機地結合起來，一方面增強了學生的動手能力和運用軟件分析優化問題的能力，另一方面加深了學生對所學知識的理解，提高學生的綜合素質。

五、教學效果測評

概率統計既有統計學的應用性與實踐性，又有作為一門數學基礎課所具有的較嚴密的邏輯性和理論性，研討式教學應該從多個維度測評學生的綜合表現。我認為應該采用目標評價和過程評價相結合的模式，在全程化、過程化、全面化地了解學生的基礎上對其進行指導。

目標評價是指考生參加統一的書面考試，由授課教師自行命題，試題除了考察學生對專業課程的概念、原理及方法的理解與運用外，還可以通過開放性試題將研討課涉及的相關理論知識納入試卷中，檢測考生在有限時間內的抽象思維能力、邏輯推理能力和綜合分析能力。

過程評價主體包括學生的自我評價、同學之間的互評和教師評價。結合學生的自我橫向比較與反思，小組同學的評議認定，教師根據教學目標對學生研討過程中表現的準確評價，作出最終的評價結果。

根據目標評價和過程評價，全面地收集評價信息，建立明確、完整的評價體系，有利于充分調動學生的積極性，提高其自我展示能力，加強團隊合作意識，創建新型師生關系，真正實現中國素質教育關于培養一個人格健全，知識結構完整，有旺盛的求知欲、創新能力和探索精神的本質。

六、總結

研討式教學在概率統計中通過理論與實踐的結合，將抽象概念具體化、形象化，增大了教學信息量，開闊了學生知識面;同時通過理論與實踐的不斷碰撞及師生之間的平等交流，淡化了師生界限，凸顯了學生主體，真正實現教學互換，教學相長。

當然，由于數理統計課程內容較多，在研討課授課過程中存在講授時間與討論時間分配的矛盾，研討課題深度和廣度的難以把控，以及學生參與不平衡的現象，這就要求教師改變傳統教學觀念，加強自身理論學習，充分發揮教學團隊的優勢，努力做到講授與研討相輔相成，協調一致。

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Abstract：With the continuous development of higher education in China，seminar-type teaching has been gradually promoted in the wave of reforms in various universities.On the basis of a brief description of its connotation，this paper explores the scheme design，organization implementation and effect evaluation of deliberative teaching in the process of probability and statistics teaching，and points out the problems that may exist in teaching practice.

Key words：probability statistics;seminar teaching;organization and implementation.