基于地區電網規劃規范的復雜網絡演化模型分析

蔡 濤，朱 珠

(1.安徽電氣工程職業技術學院，安徽合肥230051；2.銅陵學院，安徽銅陵 244000)

復雜網絡理論用于分析各學科領域中互相關聯的復雜模型。從本世紀初開始復雜網絡理論在電力系統中的應用成為國內外的研究熱點并取得了一些成果，相關研究集中在電網結構特征、電網可靠性、電網規劃、電力通信網絡結構特征等領域[1-2]。

智能電網建設發展對電網規劃提出了多目標優化要求，具體目標包括可靠性、靈活性、抗毀性、經濟性、環保性等。電網規劃實質上是帶約束離散非線性規劃問題[3]。傳統的電網規劃設計從電源、負荷和現有網架結構出發，用技術經濟方法比較選取規劃方案。由于電壓等級、地理區域和節點功能類型等原因，電網的復雜網絡特征表現出小世界網絡、層次網絡和多局域世界等網絡模型的特點[4-6]。這些復雜網絡模型表現出的特點是在電網規劃階段對網絡演化規則有所限制后出現的結果。

復雜網絡理論應用于電網規劃始于對現有電網結構特征參數計算，并對電網按復雜網絡理論模型歸類[6]。復雜網絡理論中動力學分析、網絡搜索、網絡同步等理論方法應用于電網研究的基礎是電網復雜網絡演化模型的構建。網絡模型研究是復雜網絡理論的重要組成部分，通過對模型構建機理的研究能夠更全面地理解復雜網絡各項特性。電網演化是有著復雜多因素影響的過程，研究表明，很多地區電網都具有復雜網絡理論各種典型模型特征，這一現象是有一定演化機理的[5-6]。只有盡可能全面地考慮影響網絡演化因素，才能使構建的模型有效地反映現實網絡的特征，同時有利于理解復雜網絡的演化過程。

電網演化建模從實際電網規劃設計流程出發，關注地區電網規劃規范要求，利用復雜網絡理論分析所建立的電網演化模型特征參數。分析地區電網規劃規范，參照相關國家標準、行業標準、企業標準、地方能源規劃政策文件等資料。這種基于電網規劃規范，從電網規劃階段開始考慮電網演化過程的方法，能夠符合我國現實電網規劃和電力設計過程，使所建演化模型與現實電網特性有較好擬合度。建模過程需要考慮電網規劃過程中的隨機因素，相關節點和線路的添加需要考慮當地負荷預測。計算復雜網絡特征參數，所建電網演化模型顯示出小世界和多局域世界模型的特點。電網演化模型使用Pajek軟件建模，使用Python提供的NetworkX安裝包軟件對算例參數進行仿真計算。分析特征參數的演化特性，反映出地區電網演化在相關規劃規范下出線的網絡演化特點。

1 復雜網絡理論特征參數

描述復雜網絡結構幾何特征的基本概念包括度分布、平均路徑長度和聚類參數等特征參數[4]。節點的度ki定義為該節點vi連接的邊數，度分布用分布函數P(k)表示，即P(k)是度為k的節點數在網絡中的比例。平均路徑長度L定義為任意兩個節點之間的距離dij的平均值，網絡距離定義為兩個節點最短路徑上的邊數。

聚類參數C定義為節點vi的k個鄰居節點邊數E與總可能邊數之比。此外還有聚類參數分布、介數中心性BC值(Betweenness centrality)、核數κ等特征參數[4,7]。

復雜網絡常見的網絡模型包括小世界網絡、層次網絡和局域世界模型等。小世界用來描述大尺寸網絡中任意兩節點有相對較小距離這一類特征的網絡。小世界特征參數常表現出較小的平均距離和較大的聚類參數，網絡特征介于規則網絡和隨機網絡。常用式(1.1)所示幾何特征參數作為小世界特征判據，其中Crandom和Lrandom分別代表相同規模隨機網絡的聚類參數和特征路徑長度。

(1.1)

層次網絡是指網絡中具有一些較高聚類參數的小模塊按一定層次組織起來的復雜網絡。層次樹結構網絡就是典型的層次網絡，層次網絡同時也具有小世界特性。電網由于可以按電壓等級和潮流方向進行分層，自然具有層次網絡特點。

多局域網絡模型可以用世界貿易網來類比，在局部區域網絡具有較高的聚類參數，而區域外則聯系較少，高度聚類的局域網又由幾個主要節點稀疏地相互連接起來。多局域網同層次網絡有著密切的聯系。

2 基于地區電網規劃規范的電網演化模型

地區電網規劃設計遵循一系列國家和行業的標準、規范以及地方供電公司設計標準。其中，城市電網規劃主要遵循和參考的標準包括：《城市中低壓配電網改造技術導則》(DL/T 599-2005)、《城市電力網規劃設計導則》(Q/GDW 156-2006)、《城市電力規劃規范》(GB/T 50293-1999)和各省市供電公司公布的《地區電網規劃導則》。各省市供電公司公布的《地區電網規劃導則》中具體參數有所不同，但是技術要求都是依據國家標準和行業標準編制，這會使因為遵循電網規劃規范條件形成電網演化過程有著同樣的演化機理。為了便于研究，對真實電網進行簡化，歸納地區電網規劃規范要點，所建電網演化模型主要按照以下幾點建模。

(1)考慮建模范圍為城市電網、復雜網絡節點vi按電網地理接線圖配置平面坐標。節點連接只考慮連接拓撲關系，不考慮線路實際平面坐標和潮流方向。多回路電力線路只考慮節點的連接關系，電網模型簡化為無多重邊和環的簡單圖形式無向網絡G=(V,E)。

(2)網絡節點包括火電廠、熱電廠、變電站，變電站只考慮500 kV、220 kV、110 kV系統。500 kV變電站為地區電網電壓支撐節點，只與域外500 kV系統相連，地區內只與220 kV系統相連。220 kV系統初期按照環型設計，后期演化為網格型。110 kV系統按雙電源要求連接220 kV系統，常見的接線方式包括混合式、雙輻射式、雙T接等類型。地區火電廠接入220 kV系統，熱電廠接入220 kV系統或110 kV系統。在系統中標記接出到域外的線路。演化模型節點數目增加參考地區用電負荷增長情況，不同地區負荷密度不同，節點增加數目也不同。

(3)設計節點的度時，考慮電網規劃規范和變電站典型設計中對系統出線數量的要求。考慮到線路可能是多回線路，節點度小于相關電網規劃規定不同電壓等級變電站的出線數量。

(4)演化模型按照電網規劃規范要求分近期、中期和遠期。近期為5年，中期為10～15年，遠期為15年以上。考慮當地區域整體規劃，按照各地負荷預測增加節點數目和線路數目。在演化模型中按照一定概率p增加節點和線路，各地區p值因地區整體規劃不同而各異。

(5)電網網架設計考慮電磁環網問題。按照《電力系統安全穩定導則》要求，原則上電磁環網解環要逐步實現電網分區運行，相鄰分區保持互為備用，分區電網應當簡化。

3 電網演化模型分析

電網演化模型利用Pajek軟件建模并進行分析，參數運算使用Python提供的NetworkX安裝包，運用兩種軟件對計算結果進行對照。

表1 電網演化模型節點數

電網演化模型節點數的近、中、遠期規劃如表1所示。起始年份考慮2000年左右，考慮演化范圍為城市電網。此系統中所有電廠為地區電廠，不考慮本區域電源跨區域輸出電能，500 kV變電站為地區電網電壓支撐節點，為省網網架結構重要節點。110 kV電網主要以星型連接到220 kV變電站，形成以220 kV變電站為中心的供電結構。500 kV系統和220 kV系統有多條線路與區域外電網相連，相連節點用不同編號區別于地區內節點。電網演化模型節點數選取參考華東電網主要城市，節點數目及演化發展參考中等城市規模。選取節點考慮此類城市并非電源輸出型城市，也不是大規模受端電網型城市。選取演化模型分析斷面如圖1所示。

(a)電網演化模型起始地理接線圖

(b)初期5年演化斷面

(c)中期15年演化斷面

(d)遠期20年節點小世界示意圖圖1 模型演化示意圖

通過變換節點位置和網絡連接方式，分析基于地區電網規劃規范的電網演化模型的特征參數變化，某次仿真的電網演化模型特征參數結果如表2所示，部分參數使用歸一化計算得到。對照實際電網中相關數據[5,8-9](表3)，可見此演化模型在一些特征參數上有較好的擬合度。

表2 演化模型特征參數

表3 華東電網特征參數(2004年水平)

分析演化模型相關參數可以得到以下幾點結論：第一，本文提出的電網演化模型具有明顯小世界特性。比較Pajek軟件提供的多個相同規模小世界模型，本文模型的聚類參數符合(1.1)式所示條件，即基于地區電網規劃規范的電網演化模型具有較小的平均距離和較大的聚類系數。第二，隨著網絡規模的不斷增加，平均路徑長度L不斷增加。這一結論符合地區電網不斷擴大，其地理范圍的增大和節點數的增加將導致節點之間網路距離增加特性。但由于網絡具有小世界特性，增加的速度不會隨網絡規模變大而急劇變大。第三，介數中心性BC值反應出網絡中某些節點作為信息傳遞中心的重要性。本文所提出的模型有較大的BC值，表明模型具有多局域世界模型特點。最大BC值出現在500 kV節點或是一些度數較高的220 kV節點處，進一步說明這些節點是網絡的重要節點，這為辨識和評估電網節點重要性提供一種評估方法。

4 結語

綜上所述，本文研究地區電網規劃規范并建立城市電網演化模型，分析電網演化模型特征參數，參考實際網絡數據發現演化模型具有較好擬合度。通過分析特征參數可知，電網演化模型具有小世界和多局域世界模型特點。