淺析小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)狀及培養(yǎng)途徑

程艷菊

摘 ?要：學(xué)校教育過(guò)程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，文章對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，結(jié)合教學(xué)實(shí)例提出了培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的途徑：創(chuàng)設(shè)真實(shí)可感的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的探索過(guò)程，引領(lǐng)深度，并參與一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)寫數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀;培養(yǎng)途徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程內(nèi)容將培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。課標(biāo)明確指出：“學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)兩個(gè)方面的含義：一方面，有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題;另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，尋求解決問(wèn)題的策略;把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。” [1]然而，目前小學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)到底怎樣呢？

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)狀及分析

由一道題說(shuō)開(kāi)去：兒童文學(xué)16元/本，促銷買10送1，學(xué)校要為學(xué)生購(gòu)買280本兒童文學(xué)，至少要花多少元？

這是2017年冬漢中市西鄉(xiāng)縣小學(xué)四年級(jí)的一道測(cè)試題，許多學(xué)生是這樣做的（如圖1、圖2）：

分析錯(cuò)法一的學(xué)生做法（圖1）：學(xué)生認(rèn)為既然是買10送1，那么買280本書就會(huì)送28本書，那只需要花252本的書錢就可以了，試問(wèn)這樣的買法賣家會(huì)同意嗎？其本質(zhì)是學(xué)生對(duì)買10送1沒(méi)有真正理解，買10送1是指買夠10本送1本，換句話說(shuō)，用買10本的錢買11本書，而不是買10本付9本的錢，那樣就變成買9送1了。

分析錯(cuò)法二的學(xué)生做法（圖2）：先付280本書的價(jià)錢，再送28本，思維混亂，沒(méi)有弄清基本的數(shù)量關(guān)系，還未理解加法的意義。

我們?cè)賮?lái)看正確的做法（如圖3、圖4）：

用方法一（圖3）的學(xué)生先從除法的角度算出280本書有多少個(gè)11本，這里看出他對(duì)買10送1的意思是理解對(duì)了的，再根據(jù)“數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)”進(jìn)行計(jì)算，方法比較抽象，對(duì)于四年級(jí)的孩子有一定難度。從試卷的涂抹情況來(lái)看，這個(gè)學(xué)生估計(jì)思考了很久，全縣學(xué)生中用這種方法做對(duì)的并不多。

用方法二（圖4）的學(xué)生嘗試著推理：先買整十倍數(shù)250本，就會(huì)送25本，接著再買5本就夠280本了，所以只需要付255本的書錢就行了。這種方法較方法一而言，思維難度降低了，方法相對(duì)直觀，學(xué)生容易理解。

其實(shí)，除了上述方法，還可以類推、列表……通過(guò)統(tǒng)計(jì)，此題全縣四年級(jí)孩子的錯(cuò)誤率高達(dá)85%，題真有那么難嗎？這是我們?cè)谏钪谐Ｒ?jiàn)的商品促銷活動(dòng)，問(wèn)題來(lái)源于生活，學(xué)生卻很茫然。同樣的，在2018年夏季期末測(cè)試題中，三年級(jí)試卷上有一道數(shù)學(xué)教材原題：“笑笑家給720dm2廚房鋪地磚，有兩種磚，第一種長(zhǎng)3dm，寬2dm，每塊7元;第二種地磚邊長(zhǎng)2dm，每塊5元，用哪種地磚比較便宜？”還有五六年級(jí)試題中出現(xiàn)的乘車買團(tuán)體票、折扣等問(wèn)題，凡在試卷中出現(xiàn)的與生活密切相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，孩子們普遍完成得不好。這些現(xiàn)象充分反映了孩子們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)比較差。2018年7月，教育部發(fā)布了首份《中國(guó)義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)報(bào)告》，報(bào)告稱我國(guó)義務(wù)教育階段學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力偏弱。

我們對(duì)小學(xué)的廣大師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，在統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，造成小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄的原因有以下幾點(diǎn)：

1. 部分教師自身缺乏應(yīng)用意識(shí)。教師對(duì)數(shù)學(xué)教育中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)思考較少，課堂上缺少真實(shí)性的生活情境，不重視數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系與應(yīng)用，一味地強(qiáng)調(diào)形式化的數(shù)學(xué)，課堂上部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際。

2. 教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)理解不到位。教師認(rèn)為讓學(xué)生多做應(yīng)用題，就可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升應(yīng)用能力。

3. 學(xué)生缺少生活實(shí)踐。學(xué)生很少將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，不會(huì)主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決生活中的問(wèn)題的有效方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的有效途徑

在教學(xué)時(shí)我們應(yīng)依據(jù)教材，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，注意挖掘?qū)W生的真實(shí)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)從生活中來(lái)、到生活中去的理念，激起學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，愿用數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望，讓學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中潛移默化地發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

1. 創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，感受應(yīng)用價(jià)值。

從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，從中提煉出數(shù)學(xué)素材，讓它服務(wù)于教學(xué)新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)《比賽場(chǎng)次》時(shí)，課前教師錄制了本年級(jí)學(xué)生籃球比賽的視頻，當(dāng)學(xué)生在課堂上看到自己參與的體育活動(dòng)時(shí)，學(xué)習(xí)興趣高漲，很快便主動(dòng)投入學(xué)習(xí)中，嘗試運(yùn)用不同的方法解決“每?jī)蓚€(gè)班級(jí)的隊(duì)員進(jìn)行一場(chǎng)比賽，本年級(jí)一共要比賽多少場(chǎng)？”的問(wèn)題，尋找發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用這一規(guī)律，解決“比賽結(jié)束了，班級(jí)運(yùn)動(dòng)員們紛紛合影留念，每?jī)扇酥g都要拍一張照片，攝影師一共要拍幾張照片？”的問(wèn)題，再進(jìn)行拍照驗(yàn)證，學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。

2. 經(jīng)歷活動(dòng)的探索過(guò)程，激活應(yīng)用意識(shí)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)表現(xiàn)為主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的嘗試愿望以及試圖溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的主動(dòng)思考 [2]。教學(xué)時(shí)教師可以通過(guò)生活中的一些問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)思考，利用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象。如教學(xué)《比的認(rèn)識(shí)》時(shí)，課件呈現(xiàn)班上某位學(xué)生的照片，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)對(duì)課件上照片的長(zhǎng)、寬進(jìn)行拉動(dòng)，學(xué)生觀察到拉動(dòng)后的照片有些是相似的，有些變形了，這是為什么呢？現(xiàn)象來(lái)源于孩子們的操作，他們會(huì)主動(dòng)思考、探索相似照片長(zhǎng)、寬的內(nèi)部奧秘，深刻體會(huì)學(xué)習(xí)比的必要性，并能應(yīng)用比的知識(shí)解釋如家里舊電視（長(zhǎng)寬比是4∶3）換成液晶屏電視（長(zhǎng)寬比是16∶9）后，人物會(huì)變胖等現(xiàn)象。此外，學(xué)生還有了想設(shè)計(jì)不同尺寸相片的欲望，并且積極主動(dòng)地去嘗試，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)被激活了。

3. 參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

新課標(biāo)指出：“整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體。”教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)一些生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在“做中學(xué)” [3]，在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案。如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》，在計(jì)算“利息”時(shí)，課前讓學(xué)生利用周末時(shí)間到銀行去了解“利率”，了解一些儲(chǔ)蓄知識(shí)，做好記錄。課堂上給學(xué)生充足的時(shí)間交流自己了解到的儲(chǔ)蓄知識(shí)，再嘗試計(jì)算利息。學(xué)生回家后幫助家里計(jì)算所存的錢的利息。思考：存同樣多的錢，存相同的時(shí)間，按銀行利率來(lái)算，怎樣存錢才能得到更多的利息？對(duì)于家庭儲(chǔ)蓄，你有怎樣的建議？最后通過(guò)反饋，發(fā)現(xiàn)孩子們家庭存錢的方式各有不同，但他們都能準(zhǔn)確計(jì)算出家里所存的錢的利息，對(duì)父母存錢方式也能提出一些合理化建議。這樣不僅讓學(xué)生有效地將“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變成“用數(shù)學(xué)”，還增加了理財(cái)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“學(xué)以致用”的目的。

4. 寫數(shù)學(xué)日記，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)日記是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察生活，用數(shù)學(xué)的眼光去體驗(yàn)生活，把所學(xué)所看以日記的形式記錄下來(lái)，更好地感受生活中的數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。如一年級(jí)孩子在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)物體》后，數(shù)學(xué)日記中這樣描述家里的一些物品：我們家3個(gè)人喝水的杯子都是圓柱形的，家里的藥盒、書、烤箱都是長(zhǎng)方體，陽(yáng)臺(tái)上有5個(gè)八邊形的花盆……三年級(jí)學(xué)習(xí)了《面積》后，有位學(xué)生寫道：“今天我終于知道家里客廳的面積大小了，我先數(shù)了數(shù)，客廳鋪了32塊方磚，我又用尺子量了量，每塊方磚邊長(zhǎng)為75cm，最后我算出來(lái)客廳的面積是27m2，爸爸夸我真厲害，因?yàn)檫B他都不知道客廳有多大呢，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真有用！”這樣，學(xué)生便能逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣，既增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，只有通過(guò)長(zhǎng)期、有意識(shí)地培養(yǎng)，并在日常教學(xué)中點(diǎn)滴滲透，學(xué)生才會(huì)有效地利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決日常生活中遇到的各種問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?中華人民共和國(guó)教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] ?曹培英. 跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[M]. 上海：上海教育出版社，2017.

[3] ?弗羅伊登塔爾. 數(shù)學(xué)教育再探[M]. 上海：上海教育出版社，1999.