距離和容量雙重限制下多配送中心選址模型的應(yīng)用

高原

[摘要]本文首先分析在選址過程中進行帶距離限制和帶容量限制原因，先利用連續(xù)性選址重心法及帶距離限制的選址模型求得初始解，解決配送中心間調(diào)撥運輸過高問題，然后運用距離限制模型對初始解進行優(yōu)化，防止配送中心建設(shè)規(guī)模過大。在距離和容量雙重限制下得到配送中心最終解。

[關(guān)鍵詞]多配送中心 選址 距離限制 容量限制

一、引言及綜述

選址問題不僅直接關(guān)系到日后配送中心自身的運營成本和服務(wù)水平，而且配送中心選址問題屬于物流系統(tǒng)的長期規(guī)劃項目，建設(shè)地點一旦選定則很難改變。

郜振華提到影響物流選址的定性和定量因素，進而利用層次分析法進行選址。苗興東對重心法進行物流選址求得的最優(yōu)解從數(shù)學(xué)原理上進行了分析。李強利綜合考慮產(chǎn)品的運輸費用、配送中心的可變成本和固定成本，對重心法進行改進。岳金輝提出雙層規(guī)劃和K-Harmonic means聚類分析相結(jié)合的的學(xué)校位置選擇研究。

二、帶距離和容量限制的選址問題描述

在一個大的配送區(qū)域內(nèi)，為了減少持貨量，需在配送中心間進行調(diào)撥貨物。若距離太遠，調(diào)撥時就需要花費較多的運輸費用，另外，若無法及時從臨近的配送中心進行補貨，則會降低服務(wù)水平。因比在選址時需要對鄰近配送中心間進行距離限制，使其距離不超過給定的上限，這就是帶距離限制的配送中心選址問題。當(dāng)配送中心的容量過大時，會增加建設(shè)成本。因此，建立配送中心時往往需要考慮容量限制。以此實現(xiàn)提高企業(yè)服務(wù)水平和降低配送成本兩大目標(biāo)。

三、距離和容量雙重限制選址實證分析

（一）帶距離限制的選址模型

將n個需求點任意劃分m個區(qū)域，m=2，計算出每個區(qū)域的重心位置作為初始配送中心地點;計算每個需求點到所屬區(qū)域重心位置的距離。若某個需求點到所在區(qū)域重心的距離小于到其他區(qū)域重心的距離，那么該點屬于原所在區(qū)域，否則將該點調(diào)整到離它最近的重心點所在的區(qū)域;經(jīng)過調(diào)整后，若配送中心間距離均不超過L，則停止計算。否則。m=m+1，重新開始。

（二）帶容量限制的選址模型

當(dāng)A1區(qū)需求量超過容量限制時，就要將A1區(qū)需求點調(diào)整到其他的區(qū)域，以滿足A1區(qū)域不超過容量限制的約束。首先選擇離其他區(qū)域重心最近的需求點進行調(diào)整，將此需求點調(diào)整到相應(yīng)的區(qū)域后，重新計算各個區(qū)域的重心位置及各區(qū)域的總需求量是否滿足容量限制，若滿足則停止計算，否則，繼續(xù)調(diào)整，直至所有區(qū)域均滿足容量限制為止。

（三）實證分析

（1）運用帶距離限制模型初求解，首先設(shè)定在距離限制中各配送中心之間最大距離L=21以及在帶容量限制中配送中心容量Q=344000kg。表1列出cc公司的14個需求點的需貨量、城市距離系數(shù)及城市坐標(biāo)等信息。

采用重心法計算中心位置。經(jīng)模型計算，當(dāng)m=2時，經(jīng)過調(diào)整得到的兩個配送中心間的距離不滿足L設(shè)定要求。因此須增加配送中心數(shù)量。當(dāng)m=3時，運用帶距離限制模型再次對各區(qū)域內(nèi)的需求點進行調(diào)整。最終如表2所示：

（2）帶容量限制模型優(yōu)化。為了減少調(diào)整次數(shù)，可采取預(yù)調(diào)試策略。當(dāng)總需求量超過容量限制時，首先考慮的是該區(qū)域內(nèi)離其他區(qū)域最近的可移動點，移動前，先判斷目標(biāo)區(qū)域的總需求量是否超過容量限制，若超過，則尋找區(qū)域內(nèi)離其他區(qū)域次近距離的需求點，并進行同樣的預(yù)調(diào)測試，直至找到滿足條件的需求點再進行移動調(diào)整。調(diào)整結(jié)果如圖1。

四、結(jié)論

重心法選址屬于連續(xù)型選址，所得出地點通常只是理論最佳位置，有時候無法運用到實際的選址規(guī)劃中，為了避免上述問題，更通常的做法是先利用連續(xù)性求得初始解，選擇靠近初始解的備選點作為最終選址結(jié)果以保證選址的質(zhì)量。故最終三個配送中心分別為：南京、無錫、余姚。服務(wù)范圍如下圖2所示。