基于不穩定滲流模型的頁巖氣多級壓裂產量遞減規律研究

(中石化江漢石油工程有限公司井下測試公司，湖北 武漢 430000)

對于頁巖氣藏，一般使用人工壓裂形成多段壓裂的方法來提高頁巖氣藏的產能。氣井的水平井筒穿透儲層經過水力壓裂后形成了大量的人工裂縫，很大程度上增加了氣井的產能，擴大了單井的泄氣面積，但是隨著生產的進行，產量逐漸下降，因此需要明確頁巖氣壓裂特征對產量的影響。國內外許多學者在水平井分段壓裂多裂縫模型的基礎上[1～3]，提出并逐步建立了頁巖氣及致密氣流動的三線性滲流模型[4～8]。筆者在前期模型的基礎上，考慮頁巖氣解吸-擴散的影響，建立了頁巖氣多級壓裂不穩定滲流模型，計算了頁巖氣的產量遞減規律，并討論了多種影響因素對頁巖氣產能的影響。

1 頁巖氣多級壓裂不穩定滲流模型

根據前人的研究[9～12]，采用三線性滲流模型研究頁巖氣多級壓裂的產能遞減規律。根據水平井多級壓裂的特征，將頁巖氣的流動區域劃分為3類。人工裂縫區為壓裂時形成的縫網，該區域內氣體的流動為線性流；內區為每一段壓裂縫網之間的區域，該區域內為沿著縫網的線性流；外區為水平井多級壓裂縫網外部的儲層區域。內區及外區內頁巖氣的流動規律是先解吸擴散，然后通過滲流或竄流的形式流入人工裂縫，在人工裂縫區僅存在滲流。模型假設條件如下：①氣體的解吸、擴散、滲流過程為等溫狀態，不考慮溫度的影響；②儲層外部邊界為封閉邊界；③人工裂縫剖面為矩形；④頁巖氣儲層及裂縫內流動為單相流，且符合達西線性定律；⑤人工裂縫垂直于水平井對稱分布。

將基質系統滲流微分方程與裂縫系統滲流方程進行耦合，得到3個區域系統的綜合滲流方程:

外區：

(1)

內區：

(2)

人工裂縫區：

(3)

式中：p為量綱一擬壓力，1；t為生產時間，d；T為儲層溫度，℃；psc為標準壓力，MPa；V為頁巖氣解吸體積，m3/t；xf為裂縫半長，m；wf為裂縫寬度，m；K為滲透率,mD；μ為氣體黏度,mPa·s；c為壓縮因數,1；φ為孔隙度,1；Tsc為標準狀態下的儲層溫度,℃；下標O,I和F分別表示外區、內區和人工裂縫區。

在Laplace空間下，對于定井底壓力生產情況的量綱一產量可以通過下式計算得到:

(4)

2 頁巖氣多級壓裂產量遞減影響因素分析

2.1 產量遞減特征曲線

圖1 頁巖氣多級壓裂水平井產量遞減特征曲線

在頁巖氣早期裂縫流動階段(階段Ⅰ)中，流體的產出主要來自裂縫網絡，基質巖塊尚未向裂縫網絡供液，為裂縫線性流動階段，曲線呈直線遞減階段。在頁巖氣內區與裂縫雙線性流動階段(階段Ⅱ)中，流體由裂縫繼續流向井筒，頁巖氣從基質表面進行解吸，曲線變為較平緩的曲線，斜率減小，仍為直線遞減。在頁巖氣內區基質向裂縫系統的流動階段(階段Ⅲ)中，基質解吸氣與裂縫自由氣同時流向井筒，逐步進入穩產階段。頁巖氣在外區基質向裂縫系統的流動階段(階段Ⅳ)中，外區基質解吸氣也為氣井提供產量，供給不足，產量開始遞減。在頁巖氣邊界流動階段(階段Ⅴ)中，邊界流體參與滲流，氣井產量開始快速遞減。

2.2 影響因素分析

影響頁巖氣多級壓裂水平井產量遞減的因素有多種，下面主要討論吸附-解吸系數、竄流系數、裂縫導流能力及裂縫間距對產量遞減的影響，結果見圖2。

2.2.1 吸附-解吸系數

圖2(a)所示的曲線顯示了吸附-解吸系數對產量遞減的影響。由圖2(a)中3條對比曲線可以看出，吸附-解吸系數在產量遞減初期遞減階段影響不明顯，在穩產階段，差別開始顯現。吸附-解吸系數越大，越先達到穩產階段，穩產時間越長，穩產時產量越大。這是因為吸附-解吸系數越大，頁巖基質巖塊對頁巖氣的吸附能力越弱，頁巖氣發生解吸時越容易，解吸量越大，因此吸附氣的濃度下降速度較快,圖2中表現為斜率較大。進入生產后期，吸附-解吸系數對產量的影響不再明顯，頁巖氣井的產量遞減曲線歸于一致。

圖2 不同影響因素對產量遞減曲線的影響

2.2.2 竄流系數

竄流系數對產量遞減的影響見圖2(b)和圖2(c)。由圖2(b)可以看出,外區竄流系數對于頁巖氣產量的影響主要體現在頁巖氣產量遞減的后半段。對于頁巖氣藏，外區竄流系數越小，后期產量遞減速度越快,這主要是由于外區竄流系數越小，造成基質孔隙向裂縫流動的過程越困難，從而影響了頁巖氣的產量，使得頁巖氣的產量相對于高外區竄流系數的產量較小。

由圖2(c)可以看出，內區竄流系數對于頁巖氣產量的影響主要體現在頁巖氣產量遞減曲線的穩產階段。內區竄流系數越小，同一時間產量越小。內區竄流系數越小，穩產階段的臺階越低，穩產階段的臺階出現的越晚；反之，內區竄流系數越大，穩產階段的臺階越高，穩產階段的臺階出現的越早。這主要是由于內區竄流系數越小，造成了基質孔隙向裂縫流動的過程越困難，從而影響了頁巖氣的產量，使得頁巖氣的產量相對于高內區竄流系數的產量較小。當內區竄流系數較小時，解吸氣對產量的貢獻較小，其對產量后期變化影響較小。

2.2.3 裂縫導流能力

裂縫導流能力對產量遞減曲線的影響見圖2(d)所示曲線。由圖2(d)可以看出，裂縫導流能力對頁巖氣產量遞減的影響從最初的遞減階段一直延續到穩產階段，到后期產量遞減階段影響減弱，曲線趨于重合。這可能是由于初期產量主要是由存在于裂縫和基質巖塊中的自由氣占主導，裂縫導流能力強弱直接影響了裂縫中流體的流動難易程度，從而影響了頁巖氣的產量。因此，在自由氣總量一定的情況下，后半段的產能會更低。同時，當解吸氣開始對產能做貢獻時,裂縫導流能力的影響變得很小，3條曲線后半段變化大體一致。

2.2.4 裂縫間距

裂縫間距對產量遞減曲線的影響見圖2(e)所示曲線。由圖2(e)可以看出，裂縫間距對頁巖氣產量遞減的影響主要顯現于產量穩產期后期階段與后期產量遞減前半段。頁巖氣產量遞減初期，對于產量遞減穩產階段前期和產量遞減后期階段后半段的影響不大。這主要是由于裂縫間距越大，裂縫間的干擾性越弱，流體流動越容易，產量越大，遞減速度越快。反之，裂縫間距越小，裂縫間的干擾性越強，流體流動越困難。

3 結論

1)在對頁巖氣藏地質特征和滲流特征認識的基礎上，建立了通用性較強的頁巖氣三線性滲流模型。該模型將擴散、滲流、竄流分開考慮，能夠比較準確地描述頁巖氣藏多級壓裂水平井滲流規律。

2)通過對多級壓裂水平井產量遞減曲線的研究，得到了不同參數對于頁巖氣的產量遞減狀態的影響規律，要實現高產量高效益的生產，可通過水力壓裂施工改變相應參數。