“探究加速度與力、質量的關系”的幾種方案

山東

“探究加速度與力、質量的關系”是中學物理最基本、最重要的探究性實驗之一，該實驗的研究方法(控制變量法)、數據處理方法(圖象法)、誤差控制(平衡法)等，對學生的思維分析能力和實驗操作能力提出了較高的要求，因此本實驗也成為高考中出現次數最為頻繁的實驗之一。

一、基于教材的基本實驗方案

【例1】用如圖1所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關系”的實驗。實驗時保持小車的質量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度。

圖1

(1)實驗時先不掛鉤碼，反復調整墊塊的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是_________________________。

(2)圖2為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點間的距離，如圖所示。已知打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度測量值a=________m/s2。(結果保留兩位有效數字)

圖2

(3)實驗時改變所掛鉤碼的質量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度。根據測得的多組數據畫出a-F關系圖象，如圖3所示。此圖象的AB段明顯偏離直線，造成此現象的主要原因可能是________。(選填下列選項的序號)

圖3

A.小車與平面軌道之間存在摩擦

B.平面軌道傾斜角度過大

C.所掛鉤碼的總質量過大

D.所用小車的質量過大

【答案】(1)平衡小車運動中所受的摩擦阻力 (2)1.0

(3)C

【分析】設小車運動時繩子中的拉力為FT，小車受的摩擦力為Ff，則受的合力為F=FT-Ff，但由于實驗條件的限制，沒法測出小車受的摩擦力，因此要平衡摩擦力，以使F=FT。

由以上分析可知，本實驗必需滿足的兩個條件，一是要平衡摩擦力，二是使小車的總質量遠大于鉤碼的總質量。

【解析】(1)使平面軌道的右端墊起，讓小車重力沿斜面方向的分力與它受到的摩擦力平衡，才能認為在實驗中小車所受的合外力等于細繩的拉力，所以這樣做的目的是平衡小車運動中所受的摩擦力。

(2)由逐差法可知

二、減小系統誤差的實驗探究方案

1.研究對象的總質量不必遠大于牽引物體的總質量

【例2】用如圖4所示的裝置“探究加速度與力和質量的關系”，帶滑輪的長木板水平固定，跨過小車上定滑輪的兩根細線均處于水平。

圖4

(1)實驗時，一定要進行的操作是________。(填步驟序號)

A.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數F

B.改變砂和砂桶質量，打出幾條紙帶

C.用天平測出砂和砂桶的質量

D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量

(2)以拉力傳感器示數F為橫坐標，以加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖象如圖5所示，則可能正確的是________。

A

B

C

D

【答案】(1)AB (2)C

【分析】本實驗裝置應先平衡摩擦力，以使小車受的合力等于細繩的拉力。因拉力傳感器可直接測出細繩中的拉力大小，故實驗時沒有必要使小車的總質量遠大于砂和砂桶的總質量。

【解析】(1)打點計時器運用時，都是先接通電源待打點穩定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要記錄彈簧測力計的示數，選項A正確；改變砂和砂桶質量即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，選項B正確；本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶(包括砂)的總質量遠小于車的質量，選項CD錯誤。

【點評】對于此題，如果不仔細分析物理概念的形成并且用正確的科學思維去思考，在缺少適當的實驗探究情況下，學生很可能認為砂和砂桶的總質量要遠小于拉小車的質量。本題重點在于拉力傳感器的應用。求解此類問題，需要運用科學探究推理的方法將它們轉化成模式化的問題。

2.不需要平衡摩擦力

【例3】某同學設計了如圖6所示的裝置來探究加速度與力的關系，彈簧測力計固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧測力計的掛鉤和礦泉水瓶連接，在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d。開始時將木板置于MN處，現緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始離開運動位置，記下彈簧測力計的示數F0，以此表示滑動摩擦力的大小。將木板放回原處并按住，繼續向瓶中加水后，記下彈簧測力計的示數F1，然后釋放木板，并用停表記下木板運動到PQ的時間t。

圖6

(1)木板的加速度可以用d、t表示為a=________；為了減小測量加速度的偶然誤差，可以采用的方法是_____________________________________________________________________________________。

(2)改變瓶中水的質量，重復實驗，確定加速度a與彈簧測力計示數F1的關系，下列如圖7所示的圖象能表示該同學實驗結果的是

( )

A

B

C

D

(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優點是________。

A.可以改變滑動摩擦力的大小

B.可以更方便地獲取多組實驗數據

C.可以比較精確地測出摩擦力的大小

D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度

【分析】根據題意，木板運動時受的摩擦力為F0，因此木板的合外力F=FT-F0，當木板的總質量遠大于瓶及水的總質量時，FT≈F1；當木板的總質量不遠大于瓶及水的總質量時，FT≠F1，a-F1圖象將發生彎曲。

(3)緩慢向瓶中加水，可以更方便地獲取多組實驗數據。緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動，可以比較精確地測出摩擦力的大小，選項BC正確。

【點評】本實驗方案克服了不能準確測量摩擦力的缺點，避免了因不能準確平衡摩擦力而帶來的實驗誤差。用加水的方式來改變拉力的大小，可更加方便地獲取多組數據。解決本題的關鍵是要知道實驗的原理以及實驗需注意的事項，知道減小偶然誤差的方法，難度不大。

三、以系統為研究對象的實驗探究方案

【例4】“探究加速度與質量、力的關系”的實驗裝置如圖8所示。(g取10 m/s2，計算結果保留兩位有效數字)

圖8

(1)平衡摩擦力后，用細線跨過定滑輪，將砝碼盤與小車連接，再將5個相同的砝碼都放在小車上，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度，此過程是通過控制________不變，探究加速度與________的關系；

(2)實驗中小車的總質量________(填“需要”或“不需要”)遠大于砝碼及砝碼盤的總質量；

(3)根據小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數據作出a-F的關系圖象如圖9所示，并據此圖象確定砝碼盤的質量為________g。

圖9

【答案】(1)整體的質量 合外力 (2)不需要 (3)8.0

【解析】(1)此過程是通過控制整體的質量不變，探究加速度與物體所受的合外力的關系。

【點評】如果學生直接從思維定式中提取已有的物理概念，那么會有很大一部分同學認為小車的總質量要遠大于砝碼及砝碼盤的總質量。本題有很大的迷惑性，因小車的總質量、砝碼盤及砝碼的總質量都在變化。表面上看，實驗時沒有控制小車受的拉力不變或者小車的總質量不變，但轉化一下思路，實驗中整體的總質量是不變的，因此本題探究的是系統質量一定時，加速度與力的關系。系統受到的合外力就等于砝碼及砝碼盤的總重力，也就沒有必要使小車的總質量遠大于砝碼及砝碼盤的總質量了。

圖10

【例5】某同學用如圖10所示的實驗裝置來研究“質量不變時，加速度與力的關系”。

(1)按照圖10所示組裝實驗器材；(說明：選11個質量相等的鉤碼為研究對象，第1次在左邊掛5個鉤碼，右邊掛6個鉤碼。)

(2)開始時，控制鉤碼靜止，右邊最下面的鉤碼離地面距離固定為H；

(3)由靜止釋放鉤碼，記下右邊最下面鉤碼落地時間t，鉤碼運動的加速度可表示為________；

(4)使鉤碼總數保持不變，將滑輪左側鉤碼逐個移至滑輪右側，重復步驟(3)，記錄所測量的數據，通過圖象研究質量不變時，加速度與力的關系；

【點評】以系統作為研究對象，優點是消除了系統誤差，不足之處是在要求上提高了一個層次，理解難度也有所增加。