為突破高考物理壓軸題得分支招

湖北

高考全國理綜卷中第25題為物理壓軸題，此題綜合性強，難度大，對物理學科《考試說明》中指出的“考生應具有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應用數學知識處理物理問題的能力與實驗能力”的前四種能力要求較高，試題對考生有較大的區分度和一定的選拔功能。有些物理基礎不太好、甚至對物理有些畏難情緒的同學一見理綜卷中的物理壓軸題就發怵，甚至看也不看就放棄。因此突破物理壓軸題是考生學科水平能力的體現，也是考生“高分高能”的重要體現。本文結合具體實例和筆者高考閱卷經歷，為同學們有效地突破高考物理壓軸題支招。

一、考情分析與預測

近三年來，全國卷高考物理壓軸題的知識范圍與問題特征如下：

年份與試卷知識范圍與特點分值2016Ⅰ多物體、多過程的力學綜合(斜面+彈簧)18Ⅱ多過程的力學綜合(含彈簧問題)20Ⅲ電磁感應與力學的綜合(滑桿問題)202017Ⅰ帶電粒子在電場中直線運動(往返問題)20Ⅱ帶電粒子在電場的運動(直線+類平拋)20Ⅲ多體多過程力學綜合(板塊問題)202018Ⅰ帶電粒子在組合場中運動(類平拋+圓周)20Ⅱ帶電粒子在組合場中運動(類平拋+圓周)20Ⅲ多過程力學綜合(直線+圓周+拋體運動)20

從以上表中可以看出，物理壓軸題的類型通常有以下三種：

1.力學綜合型。力學綜合型試題往往與斜面、板塊、彈簧等模型結合，呈現出研究對象的多體性、運動過程的復雜性、已知條件的隱含性、問題討論的多樣性、數學方法的技巧性和求解的靈活性等特點，對能力要求較高。問題中的物體運動通常將勻變速直線運動、圓周運動、拋體運動等典型的運動相結合。在知識的考查上可能涉及運動學、力學、功能關系等多個物理規律的綜合運用，有時也會與相關圖象聯系在一起，使問題的條件具有一定的隱含性。

2.粒子運動型。粒子運動的綜合型試題大致有兩類，一是粒子依次進入不同的有界場區，二是粒子進入復合場與組合場區。運動形式有勻變速直線運動、類拋體運動與勻速圓周運動。涉及受力分析與運動分析、臨界狀態分析、速度的合成與分解以及相關的數學知識等。問題的特征是有些隱含條件需要通過一些幾何知識獲得，對數學能力的要求較高。

3.電磁感應型。電磁感應綜合試題往往與導軌、滑桿等模型結合，考查內容主要集中在電磁感應與力的平衡、力與運動、動量與能量的關系上，有時也與電磁感應的圖象問題相結合，有時還會加入電路知識綜合成難度較大的試題，與現代科技結合密切，對理論聯系實際的能力要求較高。

近幾年全國高考物理壓軸題考查的知識主要是力學與電學中的主干知識，運動形式是幾種典型的運動，同一問題中將多個物體、多個運動與多個模型有機地組合在一起，表現為綜合性強、分析求解難度大、對考生的綜合分析能力要求高等特點。物理壓軸題的總分值為20分左右。試題對所求的問題一般設有兩到三問，求解難度設有梯度，以區分不同層次的考生。這種命題思路與風格穩定，在最近幾年的高考中不會有較大的變化。

預測2019年高考物理壓軸題仍然表現為以上三種類型。對于力學綜合型，重點要放在單個物體與彈簧模型結合的直線運動、圓周運動與拋體運動以及多物體與板塊模型、運動圖象相結合的直線運動的備考上；對于粒子運動型，重點要放在帶電粒子在有界磁場或復合場中的運動以及某些臨界問題的備考上；對電磁感應型，重點要放在滑桿與導軌模型結合的力與運動關系、動量與能量綜合問題的備考上。

二、突破得分有四招

1.第一招：運動的“分與合”

物理壓軸題一般會涉及多物體、多運動的過程問題，其實它也是由一些基礎知識一步步拼合而成的。只要同學們靜下心來，將看似復雜的運動系統拆分成多個單一的運動物體，化整為零，逐個擊破，問題就會化難為易、迎刃而解。以下是三類典型運動的“分與合”。

類型運動分析受力分析重要的表達式直線運動(1)速度v與加速度a方向共線(2)a、v同向,物體速度增大;a、v反向,物體速度減小物體的合外力與運動方向在同一條直線上(1)動力學方程F=ma(2)若a恒定,運動學方程x=v0t+12at2vt=v0+atv2t-v20=2ax平拋運動(1)初速度v0與加速度g方向垂直(2)物體速度逐漸增大(3)物體的速度方向與位移方向不同物體的合外力與初速度方向垂直,且恒定不變(1)沿初速度方向,物體做勻速直線運動:x=v0tvx=v0(2)沿合外力方向,物體做勻變速運動:y=12gt2vy=gt圓周運動(1)物體的速度沿圓上該點的切線方向,方向時刻在變化(2)物體做變速曲線運動(1)勻速圓周運動合外力大小恒定且指向圓心(2)非勻速圓周運動的合力不指向圓心,但沿半徑方向合力仍提供向心力(1)勻速圓周運動:F合=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma向(2)天體運行GMmr2=mv2r(3)帶電粒子在勻強磁場中運動:Bqv=mv2rT=2πmBq

2.第二招：“三步”審題

審題是將題中物理信息內化的過程，包含“看題”、“讀題”、“思題”等環節。審題一般可分為“三步”進行，第一步：審條件、挖隱含。弄清楚題中所涉及的物理現象和物理過程，排除干擾因素，明確已知條件，挖掘隱含條件與制約條件；第二步：審情景，建模型。在理解題目中物理現象的基礎上，建立起清晰的物理圖景，準確還原各種物理模型；第三步：審過程，選規律。認清各個物理過程的本質特征，選用相應的物理規律，找出物理量間的關系。

【例1】(原創)如圖甲所示，質量m=1 kg的小物塊A(可視為質點)放在長L=4.5 m的木板B的右端。開始時A、B兩疊加體靜止于水平地面上。現用一水平向右的力F作用在木板B上，通過傳感器測出A、B兩物體的加速度與外力F的變化關系如圖乙所示。已知A、B兩物體與地面之間的動摩擦因數相等，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)A、B間的動摩擦因數μ1；

(2)乙圖中F0的值；

(3)若開始時對B施加水平向右的恒力F=29 N，同時給A水平向左的初速度v0=4 m/s，則在t=3 s時A與B的左端相距多遠。

甲

乙

【三步審題】

第一步：審條件、挖隱含

(1)當F>F0時B相對地面滑動，F0的值為B與地面間的最大靜摩擦力大小；

(2)當F0

(3)當F>25 N時，A與B有相對運動，A在B的動摩擦力作用下加速度不變。

第二步：審情景、建模型

(1)A與B間相互作用：板塊模型；

(2)A與B的運動：勻變速直線運動。

第三步：審過程、選規律

(1)運用牛頓運動定律找加速度與摩擦力(動摩擦因數)的關系，并分析a-F圖象的物理意義。

(2)用勻變速運動的規律分析A與B運動的位移。

【解析】(1)由圖乙知當A、B間相對滑動時A的加速度a1=4 m/s2

對A由牛頓第二定律有

μ1mg=ma1

得μ1=0.4

(2)設A、B與水平地面間的動摩擦因數為μ2，B的質量為M。當A與B間相對滑動時對B由牛頓第二定律有

F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2

由乙圖知

可得M=4 kg，μ2=0.1

則F0=μ2(m+M)g=5 N

(3)給A水平向右的初速度v0=4 m/s且F=29 N時，A運動的加速度大小為a1=4 m/s2，方向水平向右；設A運動t1時間速度減為零，則

B的加速度大小

v2=a2t1=5 m/s

由于x1+x2=L，即此時A運動到B的左端，當B繼續運動時，A從B的左端掉下來停止，設A掉下來后B的加速度大小為a3，對B由牛頓第二定律有

在t=3 s時A與B左端的距離

3.第三招：大題小做

物理壓軸題一般文字敘述量較大，涉及的物理過程與情境較復雜，物理模型較多且不明顯，甚至很隱蔽，要運用較多的物理規律進行論證或計算才能求得結論。能否順利地突破求解，關鍵是能否順利地將題中復雜的物理運動過程分解為若干個獨立的、較為簡單的過程，即將大題小做，各個擊破。

【例2】(2019年1月華大聯盟聯考)如圖所示，M1N1P1Q1和M2N2P2Q2為同一水平面內足夠長的金屬導軌，處在磁感應強度B=2 T方向豎直向下的勻強磁場中。導軌M1N1段與M2N2段相互平行，間距La=2 m；P1Q1段與P2Q2段相互平行，間距Lb=1 m。兩根質量均為m=1 kg、電阻均為R=0.5 Ω的金屬棒a、b垂直于導軌放置，桿的長度等于導軌間距。一根不可伸長的絕緣輕質細線一端系在金屬桿b的中點，另一端繞過光滑定滑輪與重物c相連，細線的水平部分與P1Q1平行且足夠長，c離地面足夠高，兩桿與導軌間的動摩擦因數均為μ=0.4，不計導軌電阻及電磁輻射，重力加速度g=10 m/s2。

(1)若要保持整個系統靜止，重物c的質量mc不能超過多少？

(2)若c的質量改為mc′=0.6 kg，將c由靜止釋放開始計時，桿在運動過程中保持與導軌垂直且接觸良好，求金屬桿b的最大速度；

(3)在(2)的條件下，已知t=4 s時金屬桿b的速度已非常接近最大速度，求這4 s過程中a棒產生的焦耳熱。

【大題小做】

1.第(1)問可拆分為2個小題：

①求平衡時細繩上的拉力大小FT是多少？

建模：c物體二力平衡模型；規律：兩力大小相等方向相反，即FT=mcg。

②細繩上的拉力大小與b桿受到的靜摩擦力Ff滿足什么關系時b桿能處于平衡狀態？

建模：靜摩擦力作用下的平衡；規律：合力為零，靜摩擦力小于等于最大靜摩擦力(如果沒有特別說明一般認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小)，即FT=Ff≤Ffmax=μmg

2.第(2)問可拆分為4個小題：

③b桿有最大速度時受到的最大安培力大小FA是多少？

建模：b桿與c物系統處于平衡狀態；規律：系統合力為零，即mc′g=μmg+FA

④a桿受到的最大安培力大小FAm與b桿受到的最大安培力大小FA有何關系？

建模：兩桿在同一時刻電流大小相同，但a桿的長度是b的兩倍；規律：由安培力公式得FAm=2FA

⑤此過程中a桿的運動狀態如何？

分析：由于FAm=2FA=μmg，結論：a棒一直不動。

⑥b桿運動的最大速度v與b桿受到的最大安培力大小有何關系？

3.第(3)問可拆分為4個小題：

⑦在4 s內細繩上拉力的平均沖量是多大？

⑧在t=4 s時間內b棒受到安培力的平均沖量是多大？

⑨在t=4 s時間內b棒受到安培力的平均沖量與b棒運動的距離有何關系？

⑩在t=4 s時間內，重物c與兩桿組成電路中的功能關系如何？

【解析】

(1)系統靜止時對b棒有：mcg≤μmg，可得mc≤0.4 kg

(2)當mc′=0.6 kg時，b棒速度v最大時應做勻速運動，設此時b棒受到的安培力大小為FA，此時

mc′g=μmg+FA，可得FA=2 N

此時a棒受到的最大安培力為2FA，由于2FA=μmg，故a棒一直不動

(3)在t=4 s時間內設b棒向右滑動的距離為x，此過程中a、b兩棒產生的焦耳熱均為Q，由能量守恒定律有

以上幾式聯立解得x=1.8 m，Q=1.7 J

4.第四招：列式“搶分”

如果物理壓軸題不能完整做下來，根據題目內容的表達，同學們也可以感受到該題大概是一種什么類型的運動問題，可以寫出相關的一些表達式“搶分”。高考對物理計算題評分的基本原則是“見式給分”，這里“式”即為原始表達式或方程。物理方程分為基本方程與輔助方程，基本方程是物理基本概念與基本規律的具體體現，它來自物理現象中的狀態與過程。基本方程在評分細則中的賦分值一般較低；輔助方程是題目中已知條件和隱含條件的具體表達，包含臨界條件、極限條件、極值條件及中間量。輔助方程的建立對能力的要求較高，它在評分細則中的賦分值一般較高，但要注意表達式應與具體的題目相聯系，注意題目對物理量符號、物理量角標的規定等。

【例1】(2019四川樂山調研)如圖所示，在平面直角坐標系xOy平面內，直角三角形abc的直角邊ab長為6d，與y軸重合，∠bac=30°，中位線OM與x軸重合，三角形內有垂直紙面向里的勻強磁場。在笫一象限內，有方向沿y軸正向的勻強電場，場強大小E與勻強磁場磁感應強度B的大小滿足E=v0B。在x=3d的N點處，垂直于x軸放置一平面熒光屏。電子束以相同的初速度v0從y軸上-3d≤y≤0的范圍內垂直于y軸向左射入磁場，其中從y軸上y=-2d處射入的電子，經磁場偏轉后，恰好經過O點。已知電子的質量為m，電荷量為e，電子間的相互作用及重力不計。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度B；

(2)電子束從y軸正半軸上射入電場時的縱坐標y的取值范圍；

(3)熒光屏上發光點距N點的最遠距離L。

【運動分析】本題是帶電粒子在組合場中的運動問題。電子束以相同的速度垂直進入磁場，在磁場中做勻速圓周運動的半徑r相同；從y=-2d處射入磁場的電子，運動半個圓周后經過O點，可求出軌跡圓周的半徑r；電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力；當電子在磁場中運動的圓軌跡與ac邊相切時，電子從+y軸射入電場的位置距O點最遠，尋找幾何關系表達此電子射出磁場的位置與O點的距離；電子從y軸正向垂直射入勻強電場中，做類平拋運動。由牛頓第二定律寫出電場力產生的加速度的表達式，由平拋運動規律寫出x與y方向的位移大小隨時間變化的關系式，平拋運動瞬時速度分解的表達式及相關的幾何關系式，即可得到相應的分數。

【列式搶分】

【解析】

(1)設電子在磁場中做圓周運動的半徑為r；由幾何關系可得r=d

又OO′=3d-aO′

甲

解得OO′=d

即從O點進入磁場的電子射出磁場時的位置距O點最遠，ym=2r=2d

電子束從y軸正半軸上射入電場時的縱坐標y的范圍為0≤y≤2d

(3)設電子從0≤y≤2d范圍內某一位置射入電場時的縱坐標為y，從ON間射出電場時的位置橫坐標為x，速度方向與x軸間夾角為θ，在電場中運動的時間為t，電子打到熒光屏上產生的發光點距N點的距離為L，如圖乙所示。

乙

由平拋運動規律有x=v0t①

此外，同學們在求解物理計算題時還應注意以下兩點：

1.要分步列式，盡量不列綜合式。高考評卷是“分步給分”：每一個表達正確的方程式都可以得到相應的分數；評卷時“綜合式找錯”：即只要發現綜合式中有一處錯，全部過程都不能得分。