農村兒童數學學具開發的路徑張加軍

摘? 要：經驗，是在已經發生事件中所獲得的知識，兒童是在他們已有知識和經驗的基礎上進行學習的，兒童的經驗影響學習活動，新知識只能通過同化或順應的方式來獲得。而數學的抽象性和兒童思維的具體形象性的特點，決定了學具在小學數學學習中的地位。在農村小學的數學教學中，運用兒童已有經驗，根據學生數學學習的需要，因需造材、就便用材、合理整材，開發有特色、有價值的學具，最終目的是為了不教。

關鍵詞：就地取材;經驗觀照;農村兒童;學具開發

《數學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生。” [1]經驗，是在已經發生事件中所獲得的知識，兒童的學習處在一個社會人所從事的學習活動的初級階段，因此兒童學習活動的特征之一便是對生活經驗的依賴，兒童的生活經驗影響學習活動。

一、掃描：農村兒童數學學具開發的窘境

我國的小學數學教材采用的學習材料基本上是象形的圖，采用實物操作的很少，并且就是這很少的實物操作教師也往往忽略了。當代的課堂教學根據處于“具體運算”階段的兒童的思維特點，普遍重視學生的動手操作?，F如今，把重點放在了只能產生視聽覺效果的多媒體設備上，沒有對學具進行深入系統的研究，沒有推出廣泛適用的學具，學具的使用基本上只是“公開課”的點綴，普及率極低。主要有以下幾個方面：

1. 大材小用，造成經驗錯位

現在是信息的時代，多媒體也逐漸應用到農村小學課堂，但這些好的、先進的東西，不一定適合農村孩子，有的導致一些不必要的麻煩。學具使用不當，把大材料當成小材料使用，造成經驗錯位。

2. 無材不用，導致經驗空位

現在的課堂上會出現根本不用學具的現象，只看課件或看老師演示，循規蹈矩的過程展示，讓孩子們“看數學”“聽數學”，然后“背數學”，最后“練數學”。有的是為了維持紀律，因為學生一操作就亂;有的是根本就沒有學具，老師講解，學生已有的經驗得不到發揮，導致經驗空位。

3. 多材濫用，引起經驗混亂

對于一個新知的教學，特別是公開課上，既有多媒體的使用，又有學生的操作，還有老師的演示，學生眼花繚亂，不能靜下心來思考，學生已有的知識經驗瞎套亂用，引起經驗混亂。

二、尋繹：農村兒童數學學具開發的價值

小學數學學具是小學數學課堂學習時用來幫助理解某事某物的模型、實物、圖表等的統稱。學具是學生在學習過程中使用的，可以進行具體操作的材料，在小學數學教學中有效使用是課程與教學中必不可少的重要組成部分，是學生進行學習最基本、最經常的活動形式，是掌握數學方法與技能的必要途徑 [2]。小學數學學具開發是在小學數學課堂中，發現或發掘、改良或自制學具，供學習使用。

首先，數學是一門研究數量及空間模型等概念的一門學科，在解決實際問題時，需要將數形結合起來，從形象思維慢慢過渡到抽象思維。學具的使用就能解決這一問題，它促進學生對知識的理解，是數學學習的媒介。

其次，兒童的生活經驗是數學學習的重要資源，數學學習的過程是兒童原有認知，即經驗和新知的再組織過程，新知和經驗的有效對接，促使兒童更快更好地理解新知，提高數學學習的效率。

最后，數學思考是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考，自覺運用數學的知識、方法、思想去發現其中所存在的數學現象和數學規律，并運用數學的知識和思想方法去解決問題?！安t望臺”的本意是望遠的高臺，搭建農村兒童數學思考的“瞭望臺”，就是通過開發學具來發展兒童的數學思考。

三、探尋：農村兒童數學學具開發的路徑

學具的制作與操作的過程是培養兒童數學思維能力的重要手段與最佳時機。在這個過程中，教師引導兒童主動去發現、去創新，因需造材，就便用材，合理整材來開發學具。

1. 因需造材

《數學課程標準（2011版）》指出：在“數與代數”的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，建立模型思想。在教學這部分內容時，需要學生動手操作，但實際狀況是學校根本沒有這方面的學具，為了解決這個難題，筆者帶領學生自己動手制作學具。

（1）“計數器”的自制。

案例1：蘇教版一年級數學的認數;二年級認識萬以內的數;四年級的認識多位數;五年級數學下冊的第三單元《因數與倍數》中，教學“3的倍數”的特征時，都用到了“計數器”。為了便于學生操作、理解新知，筆者帶領學生做了“計數器”。

“計數器”的制作方法是：找竹簽（可以是吃糖葫蘆剩下的）2根、4根（也可以多一些或少一些），用廢紙箱中的泡沫做一個長方體，然后把竹簽均勻地插在泡沫上，準備好一張長方形紙，按位置寫上個位、十位、百位、千位……把彩色橡皮泥或面團搓成小球備用，這樣一個計數器就做好了。人手一份學具，而且是自己做的，孩子特別興奮，學習起來也特別用心，較快地認數、較準地找到了3倍數的特征。

（2）“百數表”的自制。

案例2：蘇教版五年級數學下冊的第三單元《因數與倍數》的教學中，學習“2、5、3的倍數的特征”，找出“100以內的所有質數”等，都要用到“百數表”。

“百數表”的制作方法是：找來一張方格紙，用粗一點的碳素水筆寫上1～100數字，然后把它粘貼到厚一點的硬紙板上，每次用時，用鉛筆按要求圈上或劃掉，找到特征，第二次用時，要把前次的鉛筆痕跡用橡皮擦掉，可以多次使用。

這一段知識的教學，在教師的引導下，使用自制的“計數器”和“百數表”，讓學生自主操作探索、觀察發現，得出結論，學生記得很牢固。

2. 就便用材

《圖形與幾何》這部分內容的學習，要觀察認識立體圖形、平面圖形，還要畫出圖形，新課的教學可以利用書上的圖形去理解，也可以借助學生喜歡的玩具去學習。但練習中特別是畫圖形，是需要大量的練習的，可以就便用上“方格”“田格”“玩具”等。

（1）“方格”的巧用。

“方格”紙是學生常見和經常使用的練習本子，它的主要作用是學習語文時讓學生練習寫字，它也可以巧用到數學的學習中，開發成為我們的數學學具，提高學習效率。

案例3：一年級下冊認識圖形，在方格紙上畫一個長方形、一個正方形、一個三角形;三年級在沒有學過長方形、正方形的面積計算方法時，要比較兩個圖形的大小，就可以把圖形放在方格紙上，用數方格的方法，比較出兩個圖形的大小;四年級學習的平移和旋轉以及下冊第七單元的三角形、平行四邊形和梯形，方格紙的用途也很大。

（2）玩具變學具。

“玩”是兒童的天性，他們每個人都擁有許多玩具，低年級兒童更是愛玩，上課總是不容易集中思想。如何讓兒童上課時更專注？可以變他們的弱點為強項，用他們最喜歡的“玩具”來幫助學習。

案例4：學習“數數”時，帶上他們自己最喜歡的小玩具，數一數，認數識數。學習“認識物體”“認識圖形”時，帶上自己的“積木”，這能大大地調動兒童的學習積極性，激發兒童的學習興趣，“玩具”成了“學具”。

3. 合理整材

《新課程標準（2011年版）》對于《統計與概率》中隨機現象發生的可能性內容，要求通過實驗、游戲等活動，感受隨機現象發生可能性的大小做出定性描述，并能進行交流。

案例5：蘇教版數學四年級上冊第64頁第六單元的《可能性》的教學。

教材要求：從口袋里任意摸出1個球，可能摸出哪種顏色的球？要求小組合作，從口袋里摸出1個球，然后放回，一共摸10次并記錄，探索可能性。

但是在教學過程中學生操作時出現人為因素，比如孩子好奇偷看、攪不勻等，每次摸出的都是同一種顏色的球，導致隨機現象出現了不隨機，影響了教學目標的達成。這時如何讓隨機現象更隨機呢？于是筆者開發了“搖球”學具，把“摸球”變為“搖球”，人手一份。

具體做法是：先準備1個黃色和1個紅色的玻璃彈珠，再找來一個小盒子（可以是墨水瓶的盒子，也可以是裝化妝品的小盒子），在一個角上剪一個缺口（大小可以讓1個玻璃彈珠滾出來），這樣通過搖動盒子，就能在隨機現象中，探索可能性。

“搖球”學具有這樣的特點：首先學具開發的成本很低;其次是學生操作學具時很方便;再次是應用學具確保了實驗的隨機性。

總之，小學數學學具的開發，應符合兒童的年齡特點和認知規律，激發他們已有的經驗，為學生自主學習提供必要的載體，架構數學學習“動手操作”與“動腦思考”之間的橋梁，“做中學”“玩中學”“悟中學”，使我們的數學課堂充盈著靈動的探索氣息，讓學具成為開啟學生數學學習的一把鑰匙。

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部制定. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]? 朱漢強. 用經驗生長經驗——培養小學生基本活動經驗的有效途徑[J]. 中小學教學研究，2013（11）：18-20.

基金項目：江蘇省教育科學“十三五”規劃課題，課題名稱：“教是為了不教”思想指導下小學數學“學具”開發研究，批準號：YZ-b/2016/25。

作者簡介：張加軍（1969-），本科學歷，小學高級教師，曾獲連云港市小學數學教學基本功大賽一等獎，連云港市“十、百、千”骨干教師，連云港市鄉村教育人才“領雁計劃”培育對象（學科教師），東?？h“十佳教師”。

王春玲（1969-），本科學歷，小學高級教師，曾獲連云港市鄉村教育人才“領雁計劃”第二層次培育對象（學科教師），東?？h“晶都名師”，多次獲得東?？h教學研究能力大賽一等獎，東?？h教科研先進個人，東?？h教學基本功比賽一等獎。