小學數學教學之精選數學問題激活數學思維

摘? 要：學生數學思維的激活是需要教師通過各種技能進行解鎖的，教師通過有效性問題激發學生從不同角度分析和思考問題，是學生數學思維不斷解鎖的關鍵鑰匙。在課堂教學中教師要精心選擇數學問題，點燃學生學習激情的同時培養學生的數學思維能力，文章主要從精選加減法問題、乘法問題、除法問題進行具體說明。

關鍵詞：小學數學;有效性問題;數學思維

在小學數學教學中要激活學生的數學思維，教師是起到鑰匙和橋梁的作用的，教師要有意識選擇能夠鍛煉學生靈活思維和解題方法的數學問題。應用好的數學問題能夠將學生封閉的思維打開，在今后的學習道路上會擅于另辟蹊徑進行解題，對于學生的創造性思維能力的培養同樣也會起到不可忽視的作用。

一、巧設加減法問題，激活學生數學思維

加減法的教學在整個小學數學教學中是基礎，相當于一棟大樓的地基的作用，如果地基沒有打扎實，高樓就算建成了也會倒塌。教師要重視對學生加減法的教學，巧設問題，讓學生善于發現題目特點，靈活計算，不僅節約計算時間和增加計算準確性，同時為學生帶來解題的樂趣，激發學生的學習興趣。例如，在設立加減法問題時，舉出“12+15+27-29+34-16”和“13+16-25+14+31-15”的題，前者毫無特點，后者卻有規律可循，通過湊整法可變成（13+16+31）+14-（25+15），這樣甚至心算都能算出。通過有規律的加減法題舉例說明，讓學生遇到加減法問題就會優先選擇更巧更靈活的算法，這也是一種創造性思維的鍛煉。多位數連加要湊整，讓學生算得又快又準。

（1）“看個位找朋友”。例如，教師提出“31+24+29”的問題，如何算得更快呢？通過“看個位找朋友”，那么“31+24+29=31+29+24=60+24=84”。教師可以設立多個連加題以比賽形式看小朋友們誰算得快，同時改變題型，如“57+21-27”;增加難度，如“78+181+43+21+66+13+34”，讓學生進行思考。教師總結在減法中也可以“看個位找朋友”，找朋友有時候要看多個數的個位，在解題過程中激活學生的數學思維。還有這樣一道題“33+7+7+7+7+7+7”，怎樣算得更快呢？通過“看個位找朋友”可得33+7=40，那么剩下的怎樣算得更快呢？學生可以發現題目中有多個7，那么教師點撥“相同的數可以相乘”，學生們馬上就能想到“33+7+5×7=40+35=75”。教師再通過“100-9-9-9-9-9”“6+6+6+6+6+9”等題目讓學生進行練習鞏固。

（2）“整的比散的好”。教師提出問題“9+99+999+9999”，就像學生如果去買9支鉛筆需要9元錢，學生可以付九張1元的，也可以付四張1元的加一張5元的，還可以付一張10元的，商家找回1元。學生由此聯想上述問題可以變成“（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）=11110-4=11106”。教師通過引導這道題沒有好朋友，我們可以構造好朋友啊！由此學生可以聯想到將9拆開成“1+1+1+6”，教師再提問“為什么不拆開99或999或9999呢？”因為將9拆開最簡單易算，我們要選擇最簡便易算的方法，不要給自己找麻煩。

（3）教師由此提出拓展性問題“95+97+99+101+103+105”，學生很容易想到題目可以變成“100-5+100-3+100-1+100+1+100+3+100+5”，再通過“相同的數可以相乘”的解題方法就很容易得到這題的答案了。教師通過精選加減法問題，激活學生數學思維，讓學生充分發揮自己的創造力，在靈活解題中使自己的思維也變得越來越靈活。

二、巧設乘法問題，激活學生數學思維

乘法教學是小學數學教學難點之一，教師需要通過精心選擇能激活學生思維的乘法問題來培養學生的數學思維，讓學生的思維打開，不再封閉，才能從根本上達到數學教學中“活”的要求。例如，開放題的乘法問題：A、B都是自然數，且A+B=10，那么A×B的積可能是多少？其中最大的值是多少？教師帶領學生理出解題思路，讓學生思考該怎么解題。根據題意分析我們可以知道：A、B都是自然數，且A+B=10，那么A的取值范圍是0～10，B的取值范圍是10～0。遇到這種問題學生會有一種無從下手的感覺，其實可以用一一列舉的方法來解題：0×10=0，1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25;A×B的積可能是0、9、16、21、24、25。當A=B=5時，A×B的積的最大值是25。那么我們可以得到什么結論呢？學生們不難發現“當兩個數的和一定時，兩個數的差越小，積越大”。通過總結規律，在今后遇到這樣類似的題型，特別是選擇題，學生就可以節約很多時間。還有這樣一道乘法運算題：102×25，當教師列出時學生會毫不猶豫地直接進行計算，這無疑加大了計算難度，教師可以讓學生分析有沒有更簡便的方法進行計算。我們不難知道100×25=2500，2×25=50很容易運算，將這兩者相加就是102×25=（100+2）×25=2500+50=2550，這就是乘法的分配律。當學生學習了相應的數學知識就要思考怎樣計算更簡便，要學會活學活用。當然還有乘法的結合律、乘法的交換律，學生都要學會活學活用，例如，0.25×4.78×4的計算，如果按順序算無疑是很麻煩的，但是應用乘法的交換律變成0.25×4×4.78后口算都能算出;還有871×47+871×53這道題的計算，如果分開計算，計算量會很大，但是應用乘法的結合律進行計算871×47+871×53=871×（47+53）=871×100=87100，同樣可以化復雜為簡單。所有的題目都需要學生善于觀察題目的特點，只有善于分析題目特點才能做到靈活解題。

三、巧設除法問題，激活學生數學思維

除法的運算也是小學數學的重要組成部分，在做除法時，我們也經常會碰到除不盡的情況，這樣的除法稱為有余數的除法。教師通過巧設除法題，能夠很好地訓練學生的數學思維，例如，（? ）÷3=2……1，學生可能對像6÷2這樣能整除類型的題目輕易解出，但改變題型后學生就會覺得無從下手。教師進行點撥“如果沒有小尾巴同學們會算嗎？”沒有小尾巴括號里面就是3×2=6，再加上小尾巴就是7。教師將題目變成7÷（? ）=2……1，讓學生思考，學生通過前面教師的講解很容易就能想到（3）=（7-1）÷2，教師總結“被除數=商×除數+余數，除數=（被除數-余數）÷商”。然后教師再進行拓展“A、B分別代表一個數，請你將所有滿足下列等式的A、B所代表的數分別列出：A÷6=7……B”。學生可能會覺得無從下手，教師引導學生這道題考的是除數與余數的關系，余數總是小于除數的，我們要從余數入手，那么B就有5種情況：1、2、3、4、5，然后再用除數A=6×7+B，就可以分類將A求出。教師還可以改變題型為“（? ）÷（? ）=3……4，（? ）里最小能填幾”。教師進行點撥這道題考查的還是除數與余數的關系，我們要從除數入手。學生通過思考能夠想到除數最小是5，那么被除數=3×5+4=19，由此類推題型為（? ）÷8=7……（? ），教師這時再提出問題“老師給同學們分餅干，分給20個小朋友，每個小朋友分5塊后，剩下的餅干不夠分了。請問餅干最多有多少塊？最少有多少塊？”學生通過前面的講解很容易想到這道題可以變成（? ）÷20=5……（? ），再由除數與余數的關系，余數總是小于除數的，很容易就能解決了。教師通過精選問題，層層遞進，促進學生不斷思考，數學思維得到訓練，在問題中不斷深化。

四、結語

在小學數學教學中，對于每一個板塊教師都需要結合教材知識精選數學問題，不只是簡單的加減乘除問題，對于后期的加減乘除的混合運算，以及分數的計算這些難點知識，教師也要激發學生自由思考，培養學生獨立思考和創造性解題思維，讓學生養成在解題過程中尋求最簡解題方法，這種習慣的養成無疑是培養學生數學思維的最好方式。教師在學習中只是引導者，要在問題引導中不斷強化思維訓練，讓學生感受到數學不是無趣的，數學學習是多姿多彩的，帶動學生學習數學的積極性，不斷激活學生的數學思維，讓學生成為一個敢想的人。

作者簡介：宋文菊（1980-），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教育教學工作，曾獲銅山區優秀教育工作者稱號。