“創想學習”視野下的數學實驗課程實踐

摘? 要：培育學生創新意識和實踐能力是數學教學的應有之義。以數學實驗為載體，引領學生數學創想學習，要給予學生原型啟發，引發學生積極聯想，催生學生二度創造。要順應學生天性，創設學生數學學習場域，支持、促發學生數學創意想象、創新行為。

關鍵詞：創想學習;實驗課程;課程實踐

兒童數學學習是一段生命旅程，在這個過程中，兒童會和諸多對象相遇，比如教材、教師、學伴等。作為教師，如何引導學生數學學習，為學生提供最優化學習路徑、最貼心教學服務，從而深度開發學生數學學習潛質，激發學生的靈感，引導學生進行富有創造性的學習，是每一個教師必須深度思考的問題。筆者在教學實踐中以“數學實驗”為載體，構建兒童創想課程，引領兒童創想學習。

一、數學實驗：激活“創想學習”的課程載體

創想學習是一種手腦并用、做思共生的學習，具有情境性、創造性特質。實施“創想學習”，數學實驗有著獨特價值。數學實驗不是單純的紙筆學習，而是要求學生展開實驗猜想、實驗驗證。在這個過程中，學生主動觀察、思維、想象、推理，主動畫圖、剪拼、測量等。數學實驗能讓學生的數學思想與數學實踐無縫對接，歸納與演繹圓融思維與創造共生 [1]。

1. 數學實驗的情境性

創想學習是一種情境性學習。只有在情境中，才能激活學生創想意識，萌發學生創想靈感。數學實驗，能自然生成一種情境場，而這個情境場能夠觸發學生的想象，進而建立起數學知識之間以及數學與其他事物、學科的關聯。比如教學蘇教版六下《用方向和距離確定位置》，當教師創設了“一艘遇險船只在海上等待救援”的情境后，有學生就嘗試用直尺、量角器等自身擁有的實驗器材進行實驗。他們有的從方向上確定遇險船只的位置，有的從距離上確定遇險船只的位置，有的則結合方向和距離，以燈塔為參照物，確定遇險船只的位置等。學生猶如搜救隊員，在教師的引導下，通過數學實驗，形成對遇險船只的精準定位。

2. 數學實驗的體驗性

創想學習是一種體驗性學習。數學實驗能讓學生獲得深刻的感受、體驗，讓學生自主建構數學概念、自主發現數學規律。美國著名創造教育家阿瑞提在《創造的秘密》一書中提到：“創造是一種內覺體驗，良好的環境和刺激有助于人的發現、創造?！痹跀祵W實驗過程中，學生可能經歷一些挫折，但正是這些挫折會促發學生的頓悟。比如一位教師讓學生做《三角形三邊關系》（蘇教版四年級下）的數學實驗，對于兩邊之和等于第三邊，三根小棒能否圍成三角形，學生存在不同意見。正當學生處于認知沖突、數學物質實驗不能解決問題之時，一位學生產生了演繹性證明靈感：“老師，不用拼搭。因為兩點之間線段最短，所以任意的三角形中，兩條邊之和一定大于第三條邊。當兩根小棒的長度等于第三條邊時，三根小棒重疊在一起，不能圍成三角形?！闭菙祵W實驗產生的認知沖突，盤活了學生的數學思維，點亮了學生的數學智慧。

3. 數學實驗的獨特性

創想學習是一種個性化學習，能彰顯學生自身學習的特質。數學實驗，往往以小組形式展開。由于小組成員在學習經驗、背景以及認知方式、風格、特質等方面的差異，所以小組成員之間可以展開對話、交流，催生智慧的誕生，形成多元的問題解決路徑。比如教學《三角形的內角和》（蘇教版四年級下），學生在實驗過程中產生了多樣化的探究路徑。有小組成員將三角形的三個角剪下來拼在一起;有小組成員將三角形的三個內角折靠在一起，形成平角;有小組成員用量角器測量三個內角，然后計算內角和;有小組成員按照三角形的三個內角順次旋轉自己的筆，形成180°;還有小組成員運用推理的方法得出三角形內角和……通過實驗，學生形成了諸多創意點子，開辟了數學探究的新路徑。

創想學習是一種深度學習?！皠撓搿辈皇翘祚R行空地“幻想”“空想”，更不是胡思亂想，而是遵循數學邏輯思維的合理猜想、想象。數學實驗，依托多樣化實踐活動，重建了一種激發學生主動思考、讓學生主動探尋知識的學習方式。通過對數學知識的再發現、再創造，不斷刷新學生數學學習的新視域！

二、數學實驗：探尋“創想學習”的實現路徑

“創想學習”打破傳統的“亦步亦趨”“按部就班”的接受學習模式，重建一種能激發學生新想法、新點子的學習范式。無疑，數學實驗是實現學生創想學習的現實路徑。從知識視角看，數學實驗有助于重組課程資源;從教學視角看，數學實驗有助于聚焦核心問題，引導學生深度思考;從學習視角看，數學實驗能讓學生全身心卷入探索之中;從發展的視角看，數學實驗有助于積淀學生的數學活動經驗，培育學生的數學核心素養 [2]。

1. 數學實驗：給予學生原型啟發

數學知識是從生活世界中抽象而來的，數學知識源于生活，又高于生活。在數學教學中，教師可以通過數學實驗，引導學生返本歸源，用生活中的“原型”啟發學生思考、探究、驗證。馮·諾依曼認為，“科學要時常返回經驗的源頭，激活來自經驗的思考”。比如教學《分數的大小比較》（蘇教版五年級下），有這樣一個問題：一個分數，分子和分母同時加上一個數，這個分數的大?。? ）。（A. 變大了;B. 不變;C. 變小了）學生普遍感到難以理解?；诖?，筆者將學生帶到數學實驗室，讓學生做了一個“糖水實驗”。通過糖水實驗，學生感悟到：一個分數的分子和分母同時加上同一個數，就相當于往糖水里加了一些糖，糖增加了，糖水也增加了，糖水變甜了，也就是含糖率變高了。當學生通過數學實驗，找到數學知識的原型之后，數學原型就能啟發學生，讓學生深刻理解數學知識的本質。

2. 數學實驗：引發學生積極聯想

創想學習需要積極聯想。所謂“聯想”，是學生依據已有知識經驗，面對現實刺激而引起的對其他事物的映像、表象等。聯想是一種由此及彼的活動，包括因果性聯想、接近性聯想、類比性聯想和對比性聯想等。數學實驗，能打通學生思維通道、想象通道，讓學生在問題解決過程中誕生一些富有創意的思想火花 [3]。比如教學《圓柱的側面積》（蘇教版六年級下），學生用長方形紙張卷成圓柱，再將卷成的圓柱側面展開，形成長方形。在這個過程中，借助一種似曾相識的操作印象，學生聯想到探究長方體、正方體的側面積，也是用一張長方形紙圍成的。為此，學生將長方體、正方體、圓柱體的側面積進行有意識的比較，形成“移線成面”的動態的數學觀念，創編出“直柱體的側面積”計算公式，這就是“底面周長乘高”。

3. 數學實驗：催生學生二度創造

數學創意學習需要學生“像數學家一樣思考問題”，需要經歷數學知識的誕生過程，對數學知識進行“再創造”。數學知識，通常以精致化、結果化的樣態出現，這種樣態遮蔽了數學知識誕生時的鮮活。為此，教師要引導學生從數學的源頭出發，經歷數學知識的形成過程，恢復數學知識誕生時的鮮活狀態 [4]。比如教學《角的度量》（蘇教版四年級上），對于經常使用的量角器，教師要引導學生親手制作。只有通過親手制作，學生才能獲得刻骨銘心的感受與體驗。通過“角的大小比較”，催生學生產生“統一小角”的欲望;通過連綴許多個“單位小角”，構建量角器的雛形;通過數“單位小角”的麻煩，催生學生給量角器雛形標上刻度;通過讀刻度比較麻煩，催生學生添加第二圈刻度等。在這個過程中，學生會產生多個“創意點子”，比如量角器內外刻度用不同顏色的線;量角器上的刻度用箭頭表示，以便讀刻度時方便、快捷、精準;在量角器上用兩根指針，一根指針長，一根指針短……在量角器的二度創造中，學生認識到量角的本質，掌握了量角的方法。

創想學習是一種“深度學習”，它不是教師“教”出來的，而是學生通過自主學習“探”出來的，更是學生通過合作學習“研”出來的。通過數學實驗，對學生進行原型啟發，引發學生的創意聯想，催生學生的二度創造。如此，學生的創意設想就能被熏染、孵化、滋生出來。

數學實驗是一種引發學生創想學習的有效載體，能打通教材文本和學生知識經驗、學習心理的通道。數學實驗，為學生的數學創想學習提供了外援幫助，而數學創想為數學實驗提供了內援支撐。作為教師，要順應學生天性，創設學生數學學習場域，支持、促進學生的數學創意想象、創新行為。通過數學實驗，實現學生數學學習的躍遷！

參考文獻：

[1]? 汪樹林. 數學實驗：數學“創客教育”的課程載體[J]. 江蘇教育研究，2017（10）.

[2]? 蔣亞燕. 玩透“數學實驗”，提升數學思維——以蘇教版小學數學“空間幾何”領域為例[J]. 數學教學通訊，2018（13）.

[3]? 吳靜. 創想學習：小學數學教學新視野[J]. 江蘇教育研究，2018（28）.

[4]? 黃彪. 實驗，讓學生在數學世界里行走有“度”[J]. 江蘇教育，2017（17）

.作者簡介：陳曉雨（1972-），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學課堂教學研究。