在“做數學”中提升數學核心素養

摘? 要：操作學習是《數學課程標準》倡導的三大學習方式之一。“做數學”是操作學習的一種有效形式，在小學數學教學中，引導學生“做數學”能夠有效地提升他們的數學核心素養。基于此背景，文章對做中建模，彰顯數學本質;做思共生，凸顯思維含量;做中積累，豐富數學經驗的策略進行了探究，希望能夠為廣大教師提供借鑒。

關鍵詞：做數學;核心素養

《數學課程標準》強調，在小學數學課堂教學中，引導學生基于動手操作進行數學學習是十分重要的?！白鰯祵W”教學模式符合小學生的思維規律與認知特點，有利于他們進行高效化的數學學習。但是，“做數學”并不是引導學生在數學學習的過程中展開簡單的動手操作，而應立足于相應的層次進行有序引導，這樣他們才能夠在實際操作過程中有建模、得經驗、有思考，從而有效地促進他們數學核心素養的提升 [1]。

一、做中建?！蔑@數學本質

數學知識具有典型的抽象特質，而兒童的思維特點又呈現出具象化，很顯然這是一對矛盾體。在小學數學課堂教學中，教師要善于引導學生在動手操作中豐富直觀認知，使他們在直觀的基礎上完善數學認知結構，自主建立數學模型，從而在這個過程中彰顯數學本質。

（一）借助數學操作，建構計算算法

計算教學是小學數學教學中的一大重點，在計算教學過程中引導學生自主建構計算算法是十分重要的。在操作中建構算法，事半功倍。在學生動手實踐的過程中，教師要給予學生積極的引導，這樣才能使其直覺思維成功地轉化為頭腦中的表象，進而完成計算算法的建構。

例如，在教學“兩位數加一位數（進位加）”一課時，筆者創設了以下情境：班級中要組織跳繩比賽，甲跳9下，乙跳24下，丙跳6下。然后，讓學生根據這些數學信息提出數學問題，并列出相應的算式。學生列出的算式有三個：（1）24+6;（2）24+9;（3）9+6。其中第三個算式之前已經學習過，學生能夠直接進行計算，而對于前兩個算式，筆者組織學生借助學具擺一擺、算一算，然后完整地說出具體的擺的過程。學生們在擺完小棒以后各抒己見：24+6，首先算4+6，將左邊的4根小棒和6根小棒合在一起得到10根小棒，再將其扎成一捆，然后與之前的兩捆小棒合在一起，得到算式20+10=30。筆者繼續提問：那么24+9應該等于多少呢？很多學生面對這一問題都不自覺地拿出小棒一邊擺一邊說，通過再一次的操作實踐，將擺的過程進行高效內化并納入自己的知識體系中，從而完成對兩位數加一位數進位加法計算方法的建構。

（二）借助數學操作，建構數學公式

數學公式具有一定的抽象性，探究數學公式是小學生數學學習過程中的一大難點。在教學中，教師應盡量讓學生在動手操作中完成對抽象數學公式的建構，使其可以在動態操作中獲得對數學公式更為豐富的感性認知，從而立足于多個視角把握數學公式的本質屬性 [2]。

例如，教學“三角形的面積”時，可以要求學生提前準備一些三角形，并且要求在這些三角形中必須有兩個是完全相同的。在課堂上，要組織學生借助這些三角形進行拼平行四邊形的操作活動，使他們通過動手操作自主解決操作過程中可能遭遇的認知沖突以及困惑。學生們在親歷了動手操作之后，能夠感知到“兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形”，借此推導出三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半，從而得出三角形面積計算公式。

由此可見，在小學數學課堂教學中，學生只有親歷操作的探索過程，才能立足于個性化體驗展開思考，從而自主建構易于他們自我理解的數學模型。

二、做思共生——凸顯思維含量

在小學數學課堂教學中，教師引導學生開展動手操作學習時，不能僅僅停留在“做”的層面，要使其在這一過程中動腦思考，這樣才能實現“做中有思”“做思共生”，以此促進學生在這個過程中的思維發展。

（一）以做促思，推進數學思考

組織學生展開動手操作，就是為了使學生能夠透過直觀的活動展現其思維過程，如果這一過程中缺少了思維的參與，動手操作便毫無存在的價值。教學中，教師需要為學生創設一個能夠展開探索、猜測以及發現的情景，這樣才能使學生全身心投入對新知的探索活動中，并從中學會知識、理解知識。

例如，在教學“分數的意義”時，大部分學生不能真正透徹地理解分數的意義，甚至還會混淆其中的數量關系。因此，教學時教師應借助相應的學具先讓學生自己分一分，進行短暫思考之后再探索分數的本質內涵。在引導學生認識 時，可設計提問：把這一堆圓片進行平均分，我們應該平均分成幾份？應該取出其中的幾份？這就是對抽象的分數意義做出的形象化轉化，學生可以借助實際操作獲得直觀的感知，這既是對思維的活躍，也為學生提供了動手操作的機會。教師還可就此繼續提問：“是否可以借助算式表達自己的操作過程呢？對于平均分而言 又該怎樣表示？”這樣，學生就會立足于之前的動手操作以及對分數意義的理解，快速高效地列出正確的算式，從中掌握“求幾分之幾是多少”的數學方法。

以上案例中，正是因為引導學生開展了操作活動，才能夠將學生的思維引向深處，使學生觸及分數這一概念的本質特征，并將其上升至理性的思考層面。

（二）先思再做，促進數學理解

對于動手操作而言，教師應當為學生留有充足的思考時間，讓學生想好之后再操作，這樣的操作活動才具有明確的目標性和指向性，才能保障操作效能，從而提升學生的邏輯分析能力，促進他們的數學理解。

例如，很多學生在計算三角形的面積時經常會忽視“除以2”，表面上看是因為學生的馬虎，而其根本原因在于缺乏思考的經驗。教師在引導學生進行操作探究時，首先要引導學生思考：借助兩個完全相同的三角形，是否可以拼成一個平行四邊形？將一個平行四邊形沿其對角線剪開之后，是否可以得到兩個完整的三角形？為什么？再給學生一段思考的時間，之后便向學生提供學習素材，組織學生展開動手操作，由此學生可以基于拼剪的過程完善認知，深化理解。

三、做中積累——豐富數學經驗

在小學數學教學中，組織學生“做數學”的目的就是為了改變學生被動的學習狀態，激發他們參與數學學習的積極性、主動性，使他們可以在“做數學”的過程中獲得更為豐富的經驗。教師不但要引導學生親歷“做數學”的過程，還要善于在這個過程中讓他們獲得更為豐富的數學經驗。

（一）借助數學操作，豐富活動經驗

對于小學生來說，來自生活中的經驗有可能為他們留下深刻的印象，如果可以將其遷移至數學活動中，同樣有助于其積累基本數學活動經驗。因此，教師要善于引導學生在“做數學”中將生活經驗提升為活動經驗。

例如，在教學“三角形的內角和”一課時，教師可組織學生動手操作，即先準備一個任意的三角形，將其三個角剪下拼在一起得到一個平角，借助這種極其直觀的方式幫助學生快速高效地推導出三角形的內角和。這個“做”數學的過程，既鏈接了學生的生活，也使學生將生活經驗順利地遷移至數學學習中，獲得了直觀的感受，同時也積累了有效的活動經驗。

（二）借助數學操作，豐富思考經驗

《數學課程標準》特別強調應根據教學內容組織學生展開一系列操作活動，如觀察、猜測等，使學生可以在這一過程中展開自主分析、綜合比較以及抽象概括等，使他們在面對簡單問題時可以有條理、有根據地進行數學判斷、推理和思考，這樣就能有效地豐富他們數學思考的經驗。

例如，在教學“角的度量”一課時，教師先幫助學生掌握量角器的使用方法，接著為學生提供動手操作的機會，鼓勵他們求異創新。如，畫一個150度的角，很多學生都會直接借助量角器進行繪制。在此基礎上教師繼續提問：如果不借助量角器，你能夠完成嗎？學生帶著這一問題展開了動手操作活動，很快，他們發現借助三角尺也可以完成，即將等腰直角三角形的直角和另一個直角三角形中60度的角拼湊在一起，就可以得到一個150度的角。這是對畫角方法的創新，學生能從中體會到成功的喜悅。此時教師可以追問：“我認為還有其他的方法，看看誰先發現？”問題一出，立馬激起了學生的興趣，大家爭先恐后地展開操作。很快，他們發現如果先畫一個平角，再減去一個30度的角，剩下的角同樣為150度。很顯然，如果離開了動手操作這一環節，就很難取得這樣的教學效果。

可見，教師應當具備實踐的目光，要能夠對教材做出精心處理，使教學內容可以轉換為具有可操作性的實踐活動，讓學生在“做數學”的過程中充分感受學習數學的快樂。

總之，“做數學”的目的就是為了引發學生的思考，促進學生自主創建數學模型，使學生可以在這一過程中有思想、得經驗。只有充分落實了這幾個層次，才能夠使學生在做數學的過程中獲得更為豐富的感知，進而以此為基礎拓寬思維深度，提升解決問題的能力。

參考文獻：

[1]? 方兆繼. 體驗性學習是提升學生數學素養的重要途徑[J]. 小學數學教育，2017（19）：25，33.

[2]? 蔣明玉. 如何引導學生“做數學”[J]. 中小學數學，2018（z2）：32-33

.作者簡介：張曉靜（1981-），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教育研究，曾獲得江蘇省特教青年教師基本功大賽一、二等獎，南通市青年教師基本功大賽一等獎，海門市弘謇杯課堂教學競賽特等獎。