小學數學課堂上“變式教學”的應用

摘? 要：在“學為中心”的小學數學課堂教學中，要避免“強制遷移、包辦代替”的教學模式，通過變式化教學才能有效激活學生數學學習過程中的創新思維，以此促進他們數學學習的高效化?；诖吮尘埃瑢πW數學課堂上借助變式情境，經歷學習過程;引導變式操作，激活好奇心理;設計變式練習，對培養創新思維的教學策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

關鍵詞：小學數學;變式教學

在傳統的小學數學課堂教學中，強制遷移、包辦代替的現象屢見不鮮，教師深受捆綁式課堂教學文化的影響，在這樣的教學模式下，小學生的數學學習是被動化的，從而導致課堂教學的低效化。在“學為中心”的小學數學課堂上，采取變式教學能夠有效地激活學生的數學思維，引導他們的數學學習向思維更深入邁進 [1]。那么，怎樣才能夠立足于變式教學，打造高效且優質的小學數學課堂呢？

一、借助變式情境，經歷學習過程

在小學數學課堂教學中，教師要善于根據教學內容為學生設計變式化的情境，引導學生在變式情境中經歷數學知識的形成過程，這樣，就能夠有效地為他們的數學探究奠定基礎。

例如，在教學“搭配的學問”一課時，可以基于以下兩個情境進行變式，引導學生對“搭配”的規律進行探究。

情境1：麗麗的衣柜中有上裝3件，下裝2件，能夠幫她計算可以有多少種不同的搭配方法嗎？基于這一情境，可以變式出：（1）假如上裝為1件，下裝為2件的情況下，如何搭配？有多少種方法？（借助提問的方式，結合操作板演示，先提出搭配的定義，特別強調一定要一一對應）（2）假如上裝、下裝同為2件的情況下，如何搭配？有多少種方法？（使學生可以就此快速發現正確的思考方向，有效解決問題，為接下來的教學活動做好鋪墊）（3）假如上裝為2件，下裝為3件的情況下，又該如何搭配？有多少種方法？（基于學習小組的探究活動，自主發現表示搭配的多種形式，經過比較，提煉出最優方法）（4）如果是3件上裝和3件下裝，你能根據之前的方法做出多少種不同的搭配？（這一問題的設計是為了完成對之前所提煉方法的鞏固和運用）

情境2：麗麗要自主搭配早餐，早餐很豐富，其中包括牛奶、粥和豆漿，也包括面包、餅干、包子和雞蛋，如果每次早餐只選擇其中的一種飲品和一種點心，可以有多少種不同的搭配方法？要想讓一周七天每天早餐的搭配都不一樣，怎么辦？基于這一情境，可以變式出：（1）如果麗麗每次選擇的飲品和點心都各為1種，如何搭配？有多少種方法？（先組織學生分類，之后再進行搭配，以此滲透分類的數學思想）（2）一周七天搭配不同的早餐，究竟應該怎樣做？（基于這一問題可以幫助學生理解乘法算式的算理，以此拓展思維深度）（3）如果各自再增加一種，有多少種搭配？（使學生可以基于這一問題提煉出最優方法）

以上案例中，變式情境組的設計由易到難、層層深入，在組織學生進行探究的過程中，首先從簡單的一配多開始，之后拓展到二配多，最后提升至多配多，逐漸推進問題情境直至更復雜。通過變式情境，有助于實現思維的縱深拓展，不管是上下裝的搭配選擇，還是飲品與點心的不同搭配方法，都是為了拓展思維的廣度和深度，有助于發展學生思維的創造性。

二、引導變式操作，激活好奇心理

操作學習是《數學課程標準》倡導的三大學習方式之一。在小學數學課堂教學中，教師要善于組織學生進行一些變式性操作，以此激發他們的好奇心理。

例如，一位教師在教學“圓柱的認識”一課時，有這樣一個教學片段。

師：昨天布置的自制圓柱的任務一定完成了吧？我想大家一定都剪好帶來了吧，那就拿出來吧！老師昨天特別交代了，大家只要先將這些圖形剪好就可以了，不需要將它們粘成一個圓柱，在此老師有個特別的問題想考一考大家的觀察能力，有點挑戰性哦！

師：假如我們所剪好的圓的直徑為5cm，如果不讓你用尺子測量的話，你能夠知道大家所剪的長方形的尺寸嗎？（這一問題一經提出，學生立刻感到手足無措，于是教師組織學生認真觀察，展開思考，還可以借助動手操作，自主探討圓的尺寸和長方形的尺寸之間的關系）

生：原來長方形的長和圓的周長是完全相等的，根據圓的周長的計算公式3.14×5=15.7（cm）能夠得到。

師：那么，這究竟是為什么呢？

生：如果以長方形的一邊為起點，將它卷起來，就能夠得到一個空心的圓柱，這也就說明，卷起來的那條邊和圓的周長，應該是完全相等的。（此時教師輔以相應的課件進行講解，其他同學也表示贊同）

師：現在，大家還可以再測量一下，是不是真的是這樣長？

在教學“圓柱的認識”一課時，較為普遍、傳統的教學方式就是由學生自主在課后完成圓柱這一學具的制作，然后再去完成觀察和探究，把握側面和底面之間的關系;或者還可以由學生先計算出圓的周長，再測量長方體的長，使學生發現二者相等，再完成探究。所以，傳統的教學模式，或者是先借助學具研究問題，或者是先借助數據展開探究。以上案例中，教師組織學生操作學習的方式傳統的呈現順序完全不同，只有使學生所獲得的刺激更深刻，才能夠全身心地聚焦于知識的本質，使知識建構更穩固、更牢靠。這種形式的變式，能夠激活學生的好奇心理，使學生通過自主觀察以及想象，充分利用操作和推理，將目光聚焦于側面和底面之間的關系。同樣是對關系的了解，但是后者卻能夠使學生經歷一個更充分、更深刻的探究過程，既確保了清晰的表象，也有助于深化認知。

三、設計變式練習，培養創新思維

《數學課程標準》強調，針對數學這門學科的教學，不能過于關注學生的學習成果，應當將具體的學習過程發展成為全新的關注點，也就是說，學生在了解知識的過程中，還應當了解“其所以然”。教師在教學中，要善于為學生設計變式化練習題組，以此培養他們的數學創新思維 [2]。

以“植樹問題”一課的教學為例，開始教學之前，教師大都會先向學生介紹一系列相關概念，如間隔數、段數等，然后帶領學生歸納不同的栽樹方法，了解其間不同的數量關系。如果兩頭都不栽樹的情況下，針對棵數的計算應當是間隔數減1;一端不栽，棵數和間隔數相同;兩端都栽，此時棵樹應該等于間隔數加1。完成上述環節之后，教師會帶領學生進行總結，提煉出各自對應的公式。經過這樣的學習之后，雖然很多學生都能夠正確解答問題，但是不免產生困惑，還有許多學生在面對封閉性指數問題的過程中，更無從下手，特別是在長方形的栽樹。導致這一現象的原因，實際上是因為教師并未站在學生的視角構建課堂，教師的教學更關注結果，雖然向學生傳授了解決植樹問題的方法以及相關技巧，但是因為也不知所以然，學生并不了解知識的形成過程。因此，在練習環節，可以給學生設計以下變式題：（1）如果對一段長度為20米的道路進行分段，每間隔五米分為一段，可以分為多少段？（2）如果需要在每一段的兩個端點都涂上顏色，一共要涂幾處？（2）一條路20米長，隔5米分截一段，若將每段的兩個端點涂成黑色，共需涂幾個點？若在涂色的地方種樹，共需種多少棵？

針對題（1），學生會采用平均分的方法求段數，此時，要求學生繪制線段圖，這樣就能夠直觀地觀察到具體的栽樹位置，而且學生們也能夠就此發現，每一個涂色的地方都是一個栽樹點，由此推導出樹的棵數比所分成的段數少1。然后順勢引導：“我們可以這樣歸納，一端不栽，說明樹木的最終棵數和端點相比始終少1，算式為：段數+1-1=棵數，也就是段數=棵樹;兩端都不栽，那就應該比端點都栽的情況少2，算式為：段數+1-2=棵數，也就是段數-1=棵數?！?/p>

以上案例中，通過分段涂色這種簡單直觀的方式，還可以用于類推其他不同的栽樹情況，既使學生習得了知識，也掌握了正確的解題方法，關鍵還能就此獲得豐富的探索活動經驗，能夠從中體會到數學變化的奧妙，感受到數學學習的快樂。

總之，在小學數學課堂教學中，教師應當具備變式教學的意識，更要把握其本質，這樣才能夠貼近學生生活，為其創設變式情境、引導開展變式探究、設計變式習題使學生自主歸納方法和規律。使學生可以在這一過程中展開主動觀察，主動思考，并有條理、有邏輯地表達個人觀點。這樣的教學才真正以培養學生興趣為出發點，才有助于發展學生的數學思維，提升他們的數學核心素養。

參考文獻：

[1]? 郎宏坤. 恰當運用正例反例與變式，有效促進學生數學概念形成[J]. 中小學數學（小學版），2012（3）：2-3.

[2]? 潘愛華，卞慶龍. 在直觀中感悟 在變式中辨析——“三角形的認識”教學實錄與評析[J]. 小學數學教育，2017（12）：70-72.作作者簡介：陳璐（1992-），本科學歷，中小學二級教師，從事小學數學教育工作或研究，曾獲贛榆區基本功一等獎和贛榆區優質課一等獎。