應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程教學的改革與實踐

俞珊珊 崔瑋 許青

摘 要：文章提出關(guān)于應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程教學改革的一些設(shè)想。以“適度夠用”為原則，構(gòu)建以求解線性方程組為中心的教學模式，重視概念教學，充分利用線性代數(shù)邏輯性強的優(yōu)勢及數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象轉(zhuǎn)化為具體。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù);教學改革;線性方程組

一、求真務(wù)實，改革教學內(nèi)容

（1）確立以求解線性方程組為中心的教學模式。行列式、矩陣、向量，每種工具的講解都要求“來源于方程，應(yīng)用于方程”，授課過程中處處滲透求解線性方程組的思想。如在引入行列式的概念時，通過簡單的方程組入手，啟發(fā)學生觀察思考，揭示問題范疇：此時研究方程個數(shù)與未知量個數(shù)相等的情況。

（2）對教學內(nèi)容進行適當取舍，重視概念教學，充分利用線性代數(shù)邏輯性強的優(yōu)勢及數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象轉(zhuǎn)化為具體。“抽象性”體現(xiàn)了線性代數(shù)的簡約之美，但是也增加了學習難度。因此要充分發(fā)揮線性代數(shù)邏輯性強的優(yōu)勢，以便化解難點。比如在講解n階行列式的概念時，先給出幾個行列式的具體實例，使學生形成感性認識，然后將整個概念分解，引導(dǎo)學生從這五個方面研究低階行列式的規(guī)律，再將這些規(guī)律推廣到n階，逐步啟發(fā)學生自己總結(jié)出n階行列式的定義。這樣，增強了學生對概念的理解，降低了記憶難度，較好地化解了難點。

（3）重要定理的證明不宜全部刪減，講解時可以配合簡單例題說明。“知其然，知其所以然。”證明推導(dǎo)是訓(xùn)練學生數(shù)學思維的有效方法。有時候記住一個重要結(jié)論是困難的，可是如果將其推導(dǎo)一遍，記憶就會變得容易許多。

（4）重視習題課，作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的問題及時反饋。學生是學習的主體，教師可以根據(jù)教學目標給學生布置明確的任務(wù)，如采用“習題+小測”的形式，提升緊張感，督促其及時復(fù)習。在作業(yè)評閱中，如果發(fā)現(xiàn)了個別學生的抄襲現(xiàn)象，要提出批評并在平時成績中減分，在班級中營造良好的學習氛圍。

二、與時俱進，改進教學方法和手段

（1）利用Excel軟件驗證矩陣運算結(jié)果。矩陣的運算尤其是矩陣的初等行變換是教學的重點內(nèi)容，也是學生解決線性代數(shù)問題的基本功。由于運算量大，通常掌握起來具有一定的難度。Excel軟件中包含的與矩陣運算相關(guān)的函數(shù)可以幫助學生驗算結(jié)果，提高學習興趣。

（2）優(yōu)選習題，編寫適合學生使用練習冊。可以優(yōu)選一些經(jīng)典習題，分章節(jié)編訂成冊，供學生使用。教師在習題講解時應(yīng)注意“一題多解”，從多個角度啟發(fā)學生思路，幫助學生將所學的各部分內(nèi)容串聯(lián)起來。

（3）通過微信等現(xiàn)代化手段與學生保持聯(lián)系，實時了解學習情況。利用現(xiàn)代化的通信工具延伸課堂，教師能夠及時了解學生的學習情況。一些比較內(nèi)向害羞的學生也可以通過這種方式大膽提問。

（4）翻轉(zhuǎn)課堂，讓學生體驗課堂教學。在課時允許的條件下，節(jié)選部分內(nèi)容讓學生做教師，既能鍛煉學生能力，又能調(diào)動學習積極性，增進師生間的理解互動。

三、實事求是，嚴肅教學評價體系

（1）建立透明公平的考評標準，設(shè)置浮動的平時成績。每一個學生都應(yīng)當充分了解課程的考評標準，知道什么樣的表現(xiàn)可能加分或減分。為防止學生作業(yè)抄襲，降低作業(yè)成績占比，提高課堂表現(xiàn)分值，設(shè)置浮動的平時成績，學生表現(xiàn)好可依標準加分，總是給學生保留爭取進步的機會。

（2）利用手機袋，減少學生作弊。每個多媒體教室懸掛兩個手機袋，供學生上課或考試時插放手機，既可以提高學生上課的抬頭率，又可以控制學生考試的作弊率。考風抓好了，學風自然隨勢而漲。

參考文獻：

[1]俞珊珊.利用Excel實現(xiàn)矩陣運算及初等變換[J].考試周刊，2018（24）：107.

[2]宋海洲.“線性代數(shù)”內(nèi)容重排及課件建設(shè)[J].高等理科教育，2003（4）：61-65.

[3]王章雄，等.“線性代數(shù)”概念教學芻議[J].高等理科教育，2009（6）：41-43.

基金項目：校級教改項目“關(guān)于改進線性代數(shù)教學的思考與實踐”（JG2017515）。

作者簡介：俞珊珊（1982—），女，河北保定人，講師，碩士，研究方向：圖論與擬陣理論。