喚醒策略意識 提升解題能力

徐海林

[摘 要]“解決問題的策略”是蘇教版教材的重要章節，策略的教學關乎多個要素，如審題能力的培養、數量關系的分析、解題思路的形成等，在小學數學課堂教學中有著舉足輕重的地位，是提升學生解題能力的關鍵內容。“解決問題的策略”教學中，教師應優化教學方式，喚醒學生的策略意識，提升學生的解題能力，靈動學生的思維，讓他們領略智力角逐的精彩。

[關鍵詞]策略意識;解題能力;解決問題

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0030-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學學習應當使學生形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。可見，喚醒學生的策略意識，提升學生的解題能力，發展學生的綜合素養，是小學數學課堂教學的重要目標之一。因此，在課堂教學中，教師應引導學生從數學的角度去觀察、分析和思考生活問題，讓學生在解決問題的過程中，掌握解決問題的策略，提升數學學習能力。下面筆者以蘇教版教材六年級的一道應用題“小明看一本故事書，已經看了全書的[37]，還有48頁沒有看。小明看了多少頁？”為例，探尋喚醒學生策略意識，提升學生解題能力的有效途徑。

一、畫圖策略，變抽象為直觀

小學生以形象思維為主，對題目中復雜的數量關系難以理解，經常會出現思維障礙，無法探尋有效的解題策略。此時，教師可引導學生將抽象的文字信息轉化為直觀、形象的圖形，實現數與形的有效結合，讓“畫圖”成為學生形象思維向抽象思維過渡的有效載體，提升學生的思維品質，從而達到以形助數、以數解形的目的。

對于上述應用題，很多學生無法建構數學模型，教師可提供“拐杖”——引導學生畫圖（如下圖）。

借助圖形，學生發現“已經看的頁數”占“還剩下頁數”的[34]，而剩下的頁數為48頁，要求“已經看了多少頁”，此時可歸結為“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，也就是求48的[34]是多少，可運用乘法進行計算，即48×[34]=36（頁），從而得出正確的答案。

上述教學中，教師引導學生畫線段圖，通過觀察所畫的線段圖，解法躍然紙上，一目了然。這樣的教學，使復雜的數學問題變得可視化、形象化、直觀化，提升了學生的思維能力和理解能力。

二、轉化策略，變困難為容易

在學生解答問題困難時，教師可引導學生將問題轉化為易于求解的簡單問題，從而實現問題的順利解決，從中讓學生感悟轉化的價值與內涵，從而更好地培養學生的轉化意識和轉化能力。

由于學生已經掌握了分數與比的聯系，知道分數的分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，而分數線相當于比號，因此對于上述應用題，有些學生能依據題意將[37]轉化成比，即已經看的頁數與全書的總頁數的比是3[∶]7，顯然，全書有7份，已經看的就有3份，沒有看的則是4份，故已經看的和沒有看的比為3[∶]4。先求出1份是多少，再算出3份是多少，如48÷4=12（頁），12×3=36（頁），即可得出正確的答案。

上述教學中，教師讓學生通過轉化，溝通分數與比的聯系，成功地變換了問題，發揮了轉化的橋梁作用：不但順利地解決了問題，還溝通了知識間的聯系，深化了學生對所學知識的理解，提升了學生思維的靈活性和深刻性，培養了學生運用知識的能力。

三、對應策略，變復雜為簡單

在小學數學中“對應”的現象隨處可見，如在數與形、量與量、量與率中，都存在對應關系。而量率對應思想是解決分數應用題的根本思想，也是解決相關問題的特殊“技法”。因此，教師應引導學生尋找相對應的關系，厘清解題思路，找到解題線索，從而輕松解題。

對于上述應用題，有的學生從尋找分數問題中的“對應關系”入手，依據題目的已知條件“已經看了全書的[37]”，將全書的頁數看作“單位1”，被平均分成7份，而已經看的頁數占其中的3份。學生自然可以得出沒有看的頁數占全書總頁數的[47]，且由題意可知“沒有看的頁數為48頁”。很顯然，分率“[47]”對應全書的頁數為48頁，要求“單位1”是多少，就應該運用相應的數量除以對應的分率，由此求出全書的頁數。在這樣的解題思路指引下，學生列出了算式：1-[37]=[47]，48÷[47]=84（頁）。到這一步，并沒有結束，因為已經看的頁數只有全書頁數的[37]，也就是求84的[37]是多少。這樣計算多了一些解題步驟，但每一步都緊扣學生的思維，使問題得到了完美解決。

上述教學中，學生從分數應用題的特點出發，認真研讀題目，依據量率對應關系，梳理出解題思路，確立了求出“單位1”即全書的頁數是解決問題的突破口。這樣的教學，發展了學生的抽象邏輯思維能力，讓學生思考問題時能更條理化、系統化和整體化。

四、方程策略，變逆向為順向

在教學分數應用題的過程中，教師應注重滲透方程策略，喚起學生運用方程解題的意識，使學生的思維化逆為順，并感悟方程的價值。

數量關系是學生思維的起點，也是解決問題的重要基石。教師應引導學生抓住題目中表示數量關系的關鍵語句，確定數量關系，因為這是列方程解答應用題的關鍵。對于上述應用題，學生依據題目中的重點語句“已經看了全書的[37]，還有48頁沒有看”，找到了題目中潛藏的等量關系：①全書的頁數-已經看的頁數=沒有看的頁數（48頁）;②已經看的頁數+沒有看的頁數（48頁）=全書的頁數;③全書的頁數-沒有看的頁數（48頁）=已經看的頁數。不管是哪個等量關系式，全書的頁數和已經看的頁數都是未知量，并且它們是相關聯的。于是設全書的頁數為x頁，則已經看的頁數為[37]x頁，容易列出對應的方程：x-[37]x=48、[37]x+48=x或者x-48=[37]x，并很快解出x=84，[37]x=36。

上述教學中，教師走出了以往教學“重數學解”而輕“用方程解”的誤區，讓學生認真審題，找到解決問題的突破口：等量關系式，為解題指明方向，進而讓學生根據所列的等量關系式，找出未知量和已知量，列出方程，實現問題的解決。

總之，在引導學生解答問題時，教師要讓學生把思路放得活一些，眼光放得遠一些，思考探得深一些，從而提升學生思維的靈活性、廣闊性和創造性。作為教師，我們還要潛心研究教學內容的特點，喚醒學生的策略意識，提升學生的解題能力，延伸學生學習的厚度、廣度和深度，使學生在智慧的海洋中真正揚帆遠航！

（責編 黃春香）