基于虛擬變電站的末端配電網(wǎng)光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制方法

胡 平，吳 斌，郭 力，胡詩(shī)堯，楊書(shū)強(qiáng)

（1國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050000；2國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司石家莊供電分公司，河北 石家莊 050000；3智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072；4國(guó)網(wǎng)河北省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河北 石家莊 050000）

配電網(wǎng)末端供電是電力系統(tǒng)供電不可或缺的重要部分，對(duì)于偏遠(yuǎn)山區(qū)、農(nóng)村等末端配電網(wǎng)，由于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱，經(jīng)常存在因波動(dòng)的季節(jié)性負(fù)荷而形成的供電可靠性低、電能質(zhì)量較差、供電能力不足的問(wèn)題。同時(shí)，由于農(nóng)村地區(qū)負(fù)荷較低，負(fù)荷中心之間相互距離遠(yuǎn)，輸變電損耗大，不滿(mǎn)足新建變電站的條件，此類(lèi)地區(qū)通常只能借助相鄰地區(qū)的變電站供電，供電距離過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致線路末端電壓過(guò)低。

此外，近年來(lái)在光伏扶貧政策的支持下，農(nóng)村地區(qū)接入了大量的分布式光伏，對(duì)促進(jìn)農(nóng)村地區(qū)能源清潔化、提高經(jīng)濟(jì)水平和生活質(zhì)量等起到了積極作用。與此同時(shí)，分布式光伏滲透率的提高也給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了很大挑戰(zhàn)[1]。對(duì)于長(zhǎng)饋線路，當(dāng)光伏出力較大而負(fù)荷需求較小時(shí)，多余的光伏有功功率向上倒送，在饋線上產(chǎn)生逆向潮流，導(dǎo)致電壓超越上限；在無(wú)光照時(shí)，長(zhǎng)線路重載又將出現(xiàn)饋線電壓低于下限的情況。

針對(duì)上述問(wèn)題，眾多學(xué)者對(duì)含高滲透率分布式電源的配電網(wǎng)電壓控制方法開(kāi)展了深入研究。由于電壓和功率注入的二次關(guān)系，此類(lèi)模型實(shí)際上是求解配電網(wǎng)最優(yōu)潮流的混合整數(shù)非凸非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題（mixed integer nonconvex nonlinear optimization model，MINNLP）。解決上述問(wèn)題的優(yōu)化算法大致有3類(lèi)：集中式[2]、就地式[3]和分布式[4]。在集中式控制中，中央控制器采集配電網(wǎng)全局信息進(jìn)行優(yōu)化，雖然調(diào)節(jié)效果較好，但需要良好的通信設(shè)施和詳細(xì)的網(wǎng)絡(luò)模型，依賴(lài)于中央控制器的工作可靠性，魯棒性較差；在分散式控制中，各控制單元利用本地信息獨(dú)立調(diào)節(jié)，無(wú)中央控制器，控制速度較快，投資成本較低，但由于信息較少，調(diào)壓效果有限；在分布式控制中，區(qū)域控制器一方面通過(guò)區(qū)域局部目標(biāo)函數(shù)和局部約束進(jìn)行優(yōu)化，另一方面可以獲取相鄰區(qū)域向其分享的信息，進(jìn)行區(qū)域分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，在不斷協(xié)調(diào)迭代的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)足全局約束并優(yōu)化全局目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)策略。

以集中式優(yōu)化方法為例，針對(duì)區(qū)域配電網(wǎng)的潮流優(yōu)化屬于NP難問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]利用直流潮流約分對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行凸化處理，但計(jì)算誤差較大。文獻(xiàn)[6]在并行優(yōu)化后各區(qū)域采用潮流計(jì)算更新邊界數(shù)據(jù)以彌補(bǔ)直流潮流方程的計(jì)算偏差。文獻(xiàn)[7-9]分別利用半定松弛和二階錐松弛對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行凸化處理，然而，文獻(xiàn)[8-9]之所以能夠得到精確解，是因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)僅為網(wǎng)損最小，能夠滿(mǎn)足錐松弛的準(zhǔn)確性條件[10]，但是對(duì)于含高滲透率分布式光伏的配電網(wǎng)，僅以網(wǎng)絡(luò)有功損耗為目標(biāo)優(yōu)化光伏輸出有功和無(wú)功功率會(huì)造成光伏發(fā)電損失[11]。面對(duì)實(shí)際問(wèn)題中各種各樣的優(yōu)化目標(biāo)，需要改進(jìn)錐松弛來(lái)獲得有效解。文獻(xiàn)[12]提出增加割平面保證錐松弛準(zhǔn)確，文獻(xiàn)[13]在此基礎(chǔ)上增加了葉支路割平面。

目前，針對(duì)農(nóng)村地區(qū)配電網(wǎng)電壓控制的研究缺乏對(duì)可靠性的評(píng)估，通常未考慮控制策略對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的提升能力。為此，結(jié)合河北省營(yíng)里鄉(xiāng)10 kV饋線在高滲透率光伏接入場(chǎng)景下出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，提出一種基于虛擬變電站的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制方法，通過(guò)光伏變流器和儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功-無(wú)功協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)末端配電網(wǎng)電能質(zhì)量的改善和供電可靠性的提升。

1 工程問(wèn)題描述

河北省營(yíng)里鄉(xiāng)轄區(qū)內(nèi)主要由10 kV營(yíng)里線供電，含3條分支線路，分別為石槽線（11.295 km）、東沙嶺線（11.674 km）和白羊關(guān)線（6.631 km），如圖1所示。村集體光伏電站容量為300 kV?A×5，位于石槽線93節(jié)點(diǎn)桃源村處。此外，用戶(hù)側(cè)接入分布式光伏共計(jì)1336.6 kV?A。

目前存在問(wèn)題主要涉及供電可靠性、電能質(zhì)量和光伏消納3個(gè)方面，具體描述如下。

（1）供電可靠性。現(xiàn)階段營(yíng)里鄉(xiāng)僅由10 kV營(yíng)里線供電，線路為單輻射供電，若發(fā)生線路故障，很容易造成全鄉(xiāng)停電，影響居民正常生產(chǎn)生活，供電可靠性低。

（2）電能質(zhì)量。營(yíng)里線主干線長(zhǎng)度29.6 km，已遠(yuǎn)超D類(lèi)供區(qū)供電半徑15 km的要求。由于線路無(wú)功補(bǔ)償采用定補(bǔ)方式，在負(fù)荷低谷階段，容易造成“過(guò)補(bǔ)償”。

圖1 營(yíng)里線拓?fù)浜?jiǎn)圖Fig.1 Topological sketch of Yingli line

圖2 光伏接入前典型日負(fù)荷曲線Fig.2 Typical daily load curve before photovoltaic access

圖3 光伏接入后典型日凈負(fù)荷曲線Fig.3 Typical daily net load curve after photovoltaic access

表1 電壓越限情況統(tǒng)計(jì)Table1 Voltage overrun statistics table

（3）光伏消納。營(yíng)里地區(qū)用電負(fù)荷水平較低，地區(qū)負(fù)荷峰值不超過(guò)1 MW，扶貧光伏接入后，營(yíng)里地區(qū)出現(xiàn)光伏功率倒送現(xiàn)象。接入分布式光伏前后的典型日負(fù)荷曲線分別如圖2、圖3所示。可以看到，村級(jí)扶貧光伏并網(wǎng)運(yùn)行后，由于負(fù)荷較小，在日間光照資源充足時(shí)將出現(xiàn)能量倒送現(xiàn)象，最大倒送功率約1 MW，引起饋線電壓越限。圖4所示為典型日營(yíng)里線各節(jié)點(diǎn)24 h電壓分布，不同顏色曲線代表不同時(shí)段。表1為基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的電壓越限情況。從圖4和表1可以看出，由于光伏功率倒送，較多節(jié)點(diǎn)在中午時(shí)段的電壓標(biāo)幺值超過(guò)1.07，越限時(shí)段占統(tǒng)計(jì)時(shí)段總數(shù)的6.22%，同時(shí)有27.24%時(shí)段電壓超過(guò)1.05。

2 虛擬變電站建模

為解決上述工程問(wèn)題，本文提出基于虛擬變電站的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制方法。考慮到營(yíng)里線峰值負(fù)荷約0.8 MW，為保證孤島運(yùn)行時(shí)的全網(wǎng)供電，儲(chǔ)能額定充放電功率宜設(shè)置為1MW；考慮到電池儲(chǔ)能的投資成本以及負(fù)荷需求情況，儲(chǔ)能電池容量建議設(shè)置為2MW?h。為保證靈活性以及運(yùn)行維護(hù)的便利性，建議儲(chǔ)能配置在開(kāi)閉所中，在儲(chǔ)能荷電狀態(tài)不足時(shí)，可根據(jù)饋線上負(fù)荷的重要程度控制開(kāi)閉所出線開(kāi)關(guān)，提供某一條或兩條饋線的用電需求，提高重要負(fù)荷的供電可靠性。開(kāi)閉所可預(yù)留進(jìn)線和出線便于后續(xù)擴(kuò)充，簡(jiǎn)要的配置方案圖如圖1所示。

圖5 光伏電源與電網(wǎng)互聯(lián)的等值電路Fig.5 Equivalent circuit of interconnection between photovoltaic power supply and power grid

2.1 光伏變流器控制

光伏電源的主要構(gòu)成部分包括光伏電池板、逆變器以及變壓器，等效電路如圖5所示。

圖5中，RFC為光伏電池板的內(nèi)阻；光伏陣列的直流輸出電壓用UFC表示；m為逆變器的調(diào)節(jié)參數(shù)；Ψ為逆變器的超前角；Uacδ為經(jīng)過(guò)逆變器之后輸出的交流電壓；XT為變壓器的等值阻抗；Usθ為接入點(diǎn)的母線電壓；δ和θ為逆變器輸出端和系統(tǒng)的電壓相角，存在如下的關(guān)系

光伏系統(tǒng)向配電網(wǎng)輸出的有功功率和無(wú)功功率表達(dá)式如下

逆變器的最大容量為

圖6 光伏逆變器無(wú)功補(bǔ)償策略Fig.6 Reactive power compensation strategy for photovoltaic inverters

式中，PN為逆變器的額定有功功率；ρmin為正常運(yùn)行時(shí)允許的最小功率因數(shù)。當(dāng)逆變器輸出的有功功率為P時(shí)，最大輸出無(wú)功功率為

一般情況下，光伏逆變器以單位功率因數(shù)運(yùn)行，即只發(fā)出有功功率。當(dāng)檢測(cè)到節(jié)點(diǎn)電壓越限時(shí)，基于圖6所示的U-Q下垂特性進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。

當(dāng)電壓在允許范圍[V2,V3]時(shí)，分布式光伏只輸出有功功率；當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓超過(guò)V3時(shí)，逆變器吸收無(wú)功功率，反之，節(jié)點(diǎn)電壓低于V2時(shí)，則輸出無(wú)功功率。無(wú)功功率參考與電壓呈線性關(guān)系，V4和V1分別表示節(jié)點(diǎn)電壓的上限和下限。光伏逆變器輸出的最大無(wú)功功率需要滿(mǎn)足式(3)、式(4)的約束。

2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)控制

光伏逆變器無(wú)功補(bǔ)償能力受最小功率因數(shù)和光伏逆變器額定容量的限制，當(dāng)光伏有功出力較高時(shí)，單純依靠光伏逆變器無(wú)法滿(mǎn)足電壓調(diào)節(jié)需求，為此，提出基于靈敏度的電壓調(diào)節(jié)策略[14]。交流潮流計(jì)算中，牛頓潮流算法極坐標(biāo)形式的潮流修正方程可以表示為[15]

反映穩(wěn)定潮流解處有功功率和無(wú)功功率變化對(duì)電壓幅值和電壓相角影響的表達(dá)式如下

式中，H、N、M、L為雅可比分塊矩陣；AP和AQ分別為有功電壓靈敏度和無(wú)功電壓靈敏度矩陣[16]。節(jié)點(diǎn)電壓變化和功率調(diào)節(jié)量之間的關(guān)系可表示為

式中，ΔTi為節(jié)點(diǎn)i有功功率調(diào)節(jié)量ΔPi或無(wú)功功率調(diào)節(jié)量ΔQi；元素aij的大小表示節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i電壓的影響大小。電壓調(diào)節(jié)時(shí)為了減小功率調(diào)節(jié)量，設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能單元的功率調(diào)節(jié)量正比于其靈敏度因子，以節(jié)點(diǎn)m電壓越限為例，計(jì)算各個(gè)儲(chǔ)能的功率調(diào)節(jié)量為

式中，k為比例系數(shù)；ρi為布爾量。無(wú)功調(diào)節(jié)量計(jì)算中，若節(jié)點(diǎn)i上安裝儲(chǔ)能且功率因數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)則ρi=1，否則ρi=0。有功調(diào)節(jié)量計(jì)算中，若節(jié)點(diǎn)i上安裝儲(chǔ)能且儲(chǔ)能具備功率調(diào)節(jié)能力則ρi=1，否則ρi=0。

圖7 虛擬同步機(jī)控制框圖Fig.7 Virtual synchronizer control block diagram

式中，ΔVm為節(jié)點(diǎn)m的電壓偏差。由式(10)、式(11)可求得比例系數(shù)k，進(jìn)而求得每個(gè)儲(chǔ)能的功率調(diào)節(jié)量。

儲(chǔ)能變流器采用虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）控制策略[17]，其控制框圖見(jiàn)圖7。

圖7中，Pset_i和Qset_i分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率參考，當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓越限時(shí)，其取值和前述基于靈敏度的儲(chǔ)能功率調(diào)節(jié)量有關(guān)；PIC_i和QIC_i為儲(chǔ)能變流器交流側(cè)輸出有功和無(wú)功功率。通過(guò)具有模擬慣性環(huán)節(jié)的有功功率-頻率下垂控制和無(wú)功功率-電壓幅值下垂控制，分別生成三相輸出電壓閉環(huán)控制系統(tǒng)的電壓參考相位信號(hào)θi和電壓幅值信號(hào)Eref_i，再經(jīng)過(guò)電壓瞬時(shí)值閉環(huán)控制系統(tǒng)生成最終的控制信號(hào)[18]。

在圖7所示的VSG控制模式下，當(dāng)線路發(fā)生故障導(dǎo)致開(kāi)閉所出線區(qū)域發(fā)生非計(jì)劃孤島時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)可維持孤島內(nèi)的電壓和頻率穩(wěn)定，從而提高系統(tǒng)的供電可靠性。

2.3 光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制

基于前述光伏和儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方法，提出如圖8所示的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制策略。

圖8 光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制策略流程圖Fig.8 Flow chart of coordinated control strategy for optical storage

考慮到實(shí)際應(yīng)用中節(jié)點(diǎn)電壓越限通常發(fā)生在日間光照資源較好的時(shí)段，定義每日8:00～18:00為日間調(diào)度時(shí)段，該時(shí)段內(nèi)扶貧光伏接入節(jié)點(diǎn)電壓越限首先依靠光伏逆變器就地?zé)o功補(bǔ)償進(jìn)行調(diào)節(jié)，若無(wú)法實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)目標(biāo)，則通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。其中，T為每日調(diào)度時(shí)段總數(shù)，Δt為調(diào)度步長(zhǎng)。為了提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，改善潮流分布，同時(shí)確保系統(tǒng)電壓在合理范圍內(nèi)，允許儲(chǔ)能單元在夜間用電高峰時(shí)段放電，其放電功率表達(dá)式如下：

式中，PSSP為開(kāi)閉所出線功率需求；kSSP為儲(chǔ)能功率調(diào)節(jié)系數(shù)；為t時(shí)段儲(chǔ)能單元允許的最大放電功率；SOCt和SOCmin分別為儲(chǔ)能單元在t時(shí)段的SOC及允許的SOC最小值；CES、ηES和依次為儲(chǔ)能單元的額定容量、效率以及最大放電倍率。

3 算 例

3.1 穩(wěn)態(tài)潮流分析

基于圖1所示的營(yíng)里鄉(xiāng)10 kV饋線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼?018年負(fù)荷、光伏運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取12個(gè)典型日進(jìn)行穩(wěn)態(tài)潮流分析。典型日負(fù)荷及村集體光伏電站輸出功率分別如圖9、圖10所示，圖11縱坐標(biāo)為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值為1.5 MV?A。

圖9 典型日負(fù)荷曲線Fig.9 Typical daily load curve

圖10 典型日光伏出力系數(shù)曲線Fig.10 Typical solar photovoltaic output coefficient curve

圖11 典型日時(shí)序電壓最值統(tǒng)計(jì)Fig.11 Typical daily sequence voltage maximum statistics

圖12 典型日時(shí)序有功損耗Fig.12 Typical daily sequence active power loss

為了驗(yàn)證所提策略的有效性，首先不考慮光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制策略，分析得到12個(gè)典型日營(yíng)里線各節(jié)點(diǎn)電壓的最值統(tǒng)計(jì)和網(wǎng)損，分別如圖11和圖12所示。由圖11可見(jiàn)，在光照資源較強(qiáng)的時(shí)段，首端電壓可能成為整條饋線電壓最低的點(diǎn)。圖12中，夜間負(fù)荷較低時(shí)的功率損耗較小，日間由于能量倒送導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)損耗功率增加。12個(gè)典型日內(nèi)總有功損耗為3742 kW?h，總負(fù)荷電量約為108118 kW?h，線損率約3.46%。

首先通過(guò)就地?zé)o功控制設(shè)備調(diào)節(jié)光伏自身的無(wú)功功率，由于用戶(hù)側(cè)分布式光伏不可控，僅考慮村集體光伏進(jìn)行無(wú)功調(diào)節(jié)的情況。設(shè)定電壓標(biāo)幺值上限為1.07，表2為不同組數(shù)村集體光伏進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)絡(luò)損耗情況。由表可見(jiàn)，通過(guò)光伏的就地?zé)o功功率調(diào)節(jié)可以較為明顯地降低配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓平均值，節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值大于1.05和1.07的占比明顯降低，5組村集體光伏全部進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償可將電壓越限率降低到0.32%。另一方面，由于光伏的無(wú)功調(diào)壓主要為吸收無(wú)功功率，使得線路上傳輸?shù)臒o(wú)功功率變大，導(dǎo)致網(wǎng)損隨著投入無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓夥M數(shù)增加而增大，5組光伏全部進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償后，12個(gè)典型日內(nèi)損耗增加0.19%。

表2 光伏無(wú)功補(bǔ)償對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀況的影響Table2 Effect of photovoltaic reactive power compensation on power network operation

表3 光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀況的影響Table3 Effect of optical storage coordination control on power grid operation

進(jìn)一步的，采用2.2節(jié)介紹的儲(chǔ)能調(diào)壓策略，分析儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電壓調(diào)節(jié)的效果。表3給出了光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制策略下，不同村集體光伏進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)絡(luò)損耗情況。可見(jiàn)，在給定的儲(chǔ)能容量配置及接入位置下，投入2組光伏進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償后配合儲(chǔ)能系統(tǒng)即可完全解決電壓越限問(wèn)題，且儲(chǔ)能對(duì)倒送功率的消納有利于降低系統(tǒng)的網(wǎng)損。

在上述研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)比儲(chǔ)能運(yùn)行策略對(duì)穩(wěn)態(tài)潮流性能的影響。考慮到儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)倒送功率的消納能力，定義圖8所示控制策略為策略1，儲(chǔ)能不進(jìn)行調(diào)壓，僅對(duì)開(kāi)閉所倒送功率進(jìn)行消納為策略2。表4為策略2不同村集體光伏無(wú)功補(bǔ)償投入組數(shù)下配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)絡(luò)損耗情況。由表可見(jiàn)，由于儲(chǔ)能的主要作用為吸收多余的光伏發(fā)電量，因此，儲(chǔ)能通常在日間較早時(shí)段開(kāi)始工作，在后續(xù)光伏發(fā)電依然較大的時(shí)刻，儲(chǔ)能可能由于SOC達(dá)到上限而無(wú)法充電，因此并不能將節(jié)點(diǎn)電壓完全限制在1.07以?xún)?nèi)。另一方面，由于策略2下儲(chǔ)能日間充電量更大，可在夜間提供更強(qiáng)的功率支撐能力，通過(guò)削峰填谷使得總網(wǎng)絡(luò)損耗相比于策略1有所降低，網(wǎng)損整體上依然隨著光伏無(wú)功補(bǔ)償投入組數(shù)的增加而增大。

策略2的運(yùn)行目標(biāo)為降低開(kāi)閉所功率倒送，利用儲(chǔ)能的能量搬運(yùn)，達(dá)到降低高峰時(shí)段負(fù)荷需求，減少富余光伏能量倒送的效果。表5所示為策略2執(zhí)行前后開(kāi)閉所負(fù)荷需求及能量倒送情況，可以看到，策略2能夠有效減少饋線夜間的能量需求，負(fù)荷需求減少大約23.08%。同時(shí)，可降低日間的光伏能量倒送，約20.44%。

表4 策略2配電網(wǎng)運(yùn)行情況Table4 Strategy 2 operation of distribution network

表5 能量倒送和能量需求統(tǒng)計(jì)Table5 Energy reversal and energy demand statistics

圖13 儲(chǔ)能電池循環(huán)次數(shù)與放電深度的關(guān)系Fig.13 Relationship between cycle times and discharge depth of energy storage battery

3.2 可靠性分析

在圖8所示的策略下，電壓越限時(shí)將優(yōu)先使用光伏進(jìn)行就地?zé)o功補(bǔ)償，因此儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)功率和光伏投入無(wú)功補(bǔ)償?shù)慕M數(shù)有關(guān)，兩者成反比關(guān)系[19]。投入組數(shù)越多，則儲(chǔ)能系統(tǒng)需要?jiǎng)幼鞯念l次或調(diào)節(jié)的功率越低，反之，則需要更多地依靠?jī)?chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)。儲(chǔ)能系統(tǒng)的循環(huán)壽命與其放電深度（depth of discharge，DOD）相關(guān)，兩者成反比關(guān)系。根據(jù)某型號(hào)電池在放電深度下對(duì)應(yīng)的循環(huán)壽命表，由四階函數(shù)法進(jìn)行曲線擬合來(lái)表征循環(huán)壽命與放電深度的關(guān)系，兩者之間的關(guān)系如圖13所示。

定義蓄電池第t次充放電周期的放電深度為Dt，則電池壽命損耗為：

式中，Ncyc(Dt)為當(dāng)放電深度為Dt時(shí)的循環(huán)壽命值；TES為蓄電池在工作周期內(nèi)的充放電總次數(shù)。當(dāng)X=1時(shí)，則認(rèn)為該電池組壽命耗盡。

表6 運(yùn)行策略1蒙特卡洛模擬情況Table6 Operational strategy 1 Monte Carlo simulation

為分析本文所提基于虛擬變電站的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制策略對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的影響，基于營(yíng)里鄉(xiāng)2018年故障數(shù)據(jù)（包括各設(shè)備故障率、故障平均修復(fù)時(shí)間等），設(shè)置年停電次數(shù)為3次，平均故障時(shí)間為2 h。通過(guò)蒙特卡洛模擬故障的發(fā)生時(shí)刻、故障時(shí)間，得到儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行曲線，結(jié)合圖13所示儲(chǔ)能電池循環(huán)次數(shù)與放電深度的關(guān)系，獲得策略1下配電網(wǎng)的可靠性及儲(chǔ)能系統(tǒng)使用壽命的仿真結(jié)果，見(jiàn)表6。從表中可以看出，系統(tǒng)的平均故障時(shí)間和投入無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓夥M數(shù)無(wú)明顯關(guān)系，但在安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)后，平均故障時(shí)間有顯著降低，供電可靠性得到很大程度的提升，例如在光伏不參與無(wú)功補(bǔ)償?shù)膱?chǎng)景下，依靠?jī)?chǔ)能系統(tǒng)在虛擬同步機(jī)策略下提供的電壓和頻率支撐，可降低故障時(shí)間42.55%。

另一方面，如前所述，光伏投入組數(shù)的增加能夠降低儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)功率，因此能夠提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命。策略2下由于儲(chǔ)能系統(tǒng)在日間充電時(shí)段較長(zhǎng)，剩余電量較高，因此在故障時(shí)段獨(dú)立滿(mǎn)足負(fù)荷需求的時(shí)間也更長(zhǎng)，平均故障時(shí)間可降低至0.9958 h，降低50.21%，但由于頻繁充放電，其使用壽命降低為5.722年。

4 結(jié) 論

針對(duì)農(nóng)村配電網(wǎng)在高滲透光伏接入下的電壓越限和功率倒送問(wèn)題，提出了基于虛擬變電站的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制方法，依靠光伏的無(wú)功補(bǔ)償和儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率支撐，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)電壓的有效控制及可再生能源的消納。同時(shí)，基于虛擬同步機(jī)控制策略，實(shí)現(xiàn)故障下配電網(wǎng)供電可靠性的有效提升。結(jié)合營(yíng)里鄉(xiāng)配電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明：

（1）光伏變流器的無(wú)功調(diào)節(jié)對(duì)于提高電壓合格率有較為明顯的效果，可以改善配電網(wǎng)運(yùn)行情況，同時(shí)減小儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)功率，提高其使用壽命；

（2）對(duì)儲(chǔ)能以及光伏的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制可以有效提高配電網(wǎng)的供電可靠性；

（3）儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略對(duì)配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況影響顯著，以調(diào)壓為首要目標(biāo)時(shí)，可以有效提高電壓合格率，以解決光伏能量倒送為首要目標(biāo)時(shí)，對(duì)儲(chǔ)能容量需求較大，但可以有效減小系統(tǒng)損耗和倒送能量，提高配電網(wǎng)對(duì)分布式電源的接納能力。