考慮電價激勵的孤島微電網經濟調度策略

郝文博，鄭常寶,，胡存剛,，芮 濤，張 進

（1安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽 合肥 230031；2安徽大學工業節電與電能質量控制協同創新中心，安徽 合肥 230601）

微電網作為分布式電源的一種有效利用和管理方式，因其靈活、高效和可靠的優點近年來得到了廣泛地應用[1-2]。由于可再生能源的出力存在很大的隨機性和波動性，會影響微電網的供電可靠性與運行效益[3]。因此，研究如何協調微電網中各類分布式電源的功率輸出以保證系統內部功率平衡，實現最優經濟調度具有重要的意義。

文獻[4]中指出微電網系統應進行需求側管理，需求響應在微電網的優化調度中發揮著重要作用[5]。目前，需求響應通常被化分為基于價格的需求響應和基于激勵的需求響應[6-8]。用戶側可以通過需求響應來調整自己的固有用電行為，這種方式讓微電網系統更加穩定、經濟、高效的運行。由于電能交易市場參與者的利益訴求不同，在需求響應中應充分考慮供需雙方的利益平衡[9]。在文獻[10]中，微電網采用了分布式日前對偶電價策略，在該策略中，運營商向用戶和供應商生成電價，用戶根據電價選擇其最佳運營和經濟利益的時間。文獻[11]建立了能源拍賣市場模型，該模型不直接與電網進行交易，而是通過市場使買賣雙方均可獲益。文獻[12-13]使用了基于價格的需求響應策略，以有效地調整可再生能源的負荷需求，同時最大限度地提高微電網的效益。文獻[14]提出了電動汽車停車場微電網的兩階段經濟運行框架，采用邊際電價提高微電網運營商的效益，降低用戶電動汽車的充電成本。文獻[15]提出了一種在多個微電網之間進行能源交易的全分布式價格機制，可以最大化所有微電網參與者的收益。上述方法均采用了合理的電價機制，有效地改善了供求關系，提高了整個系統的效益。但其電價機制依賴于日前預測信息或前期優化結果，未考慮實時電價激勵下微電網的需求響應問題。

本文以孤島微電網效益最大化為目標，考慮電力用戶參與電價制定的權利，基于交替方向乘子 法（alternating direction method of multipliers，ADMM）提出了一種微電網的實時經濟調度分布式優化策略。該策略通過微電網內部各運營主體間的共同議價，得出微電網內部交易出清電價和交易電能量，實現各運營主體間的交易結算。與集中式方法相比，該策略中各運營主體的內部隱私和交易信息分別由各代理點負責處理，而在交易過程中各代理點間僅需交換期望的交易電價和交易電能量信息即可實現孤島微電網效益最大化目標的分布式迭代求解。

1 基于多代理系統的微電網模型

1.1 系統結構

典型的孤島微電網結構如圖1所示。微電網通過快速開關在公共連接點（point of common connection，PCC）與電網相連進行能量交互，該開關決定了微電網是孤島還是并網狀態。PCC上有各種分支終端，由nD個分布式電源（distributed generators，DGs）、nE個儲能系統（energy storage systems，ESSs）和nL個負載組成。本文假設所有的終端都位于較近的位置，從而可以忽略總線阻抗。可再生能源和儲能的端子通過電力電子轉換器與PCC相連，傳統發電機的端子和負載分別通過電氣控制柜和負載調節器與PCC相連。每個分支機構都有一個獨立的本地代理點，負責分支機構的能源優化控制和外部通信。此外，代理點可以通過局域網相互交換信息?？紤]到基礎設施的建設成本和通信可靠性，每個代理點只與附近的代理點建立鏈接。

1.2 系統效益最大化模型

本文將整個系統的效益視為各代理點效益之和。因此，微電網的系統效益最大目標可以表示為

式中，UDG,i(Pi) 、UESS,j(Pj) 、UL,k(Pk) 分別為DG代理點i、ESS代理點j和負載代理點k的效益函數；Pi、Pj、Pk為i、j、k代理點中電源功率、儲能功率和負載功率，Pi、Pj>0代表提供的電力，Pj、Pk＜0代表消耗的電力；θ為電價，其約束為

式中，θmin為電價最小值；θmax為電價最大值。

在市場環境中，分布式電源是能源供應商，從銷售能源中獲益。其效益函數可以表示為

式中，γi是支路i的功率損耗百分比；CDG,i(Pi) 是DG代理點UL,k(Pk) 的成本函數；和分別是DG代理點i功率的下限和上限。

本文假設從可再生能源代理點獲得的能量是免費的，即光伏和風能。由于傳統發電機可以由燃料或天然氣驅動，所以成本函數可建模為

圖1 MGs的典型結構Fig.1 Typical structure of MGs

式中，ai、bi和ci為成本函數的參數。

負荷的效益函數為[16]：

式中，ak和bk為效益函數的參數；γk為分支k的功耗百分比。此外，負荷可分為不可控負荷和可控負荷，不可控負荷對供電可靠性要求較高，不受微電網的調度?？煽刎摵稍谖㈦娋W系統優化調度中可被臨時切斷、調整和轉移。負荷k的約束見式(7)

式中，和分別為負荷k的功率下限和上限。

儲能系統獲得最大效益的一般策略都是在低電價時間段充電，在高電價時段放電[17]。充電/放電動作由當前電價θ、歷史電價θp k和未來電價θ fk的比較決定。歷史電價是指儲能系統在過去時段中購買能源的平均價格。系統服務器中存儲的歷史電價信息可以預測未來的價格。因此，效益函數可以建模為

式中，γj為分支 的功耗百分比；aj、bj為效益函數的參數。充電功率的上下限約束為：

系統功率平衡約束為：

式中，∣?∣為絕對值符號。

2 基于ADMM的功率優化方法

2.1 目標函數重構

將所有的代理點集合表示為N=nDUnEUnL。對于每個代理n?N，將從一個代理點 到另一個代理點m的耦合功率表示為Pnm，其中m?N、m≠n。因此，代理點n的耦合功率可以定義為

式中，dnm表示代理點n和代理點m之間的通訊狀態，當dnm=1時表示存在通訊連接，否則dnm=0。若0則耦合功率為

若0則耦合功率為

此外，各代理點的理想電價定義為θn，則系統效益最大的目標函數可以重構為

式中，CONn是代理點n的一組局部約束，其包含式(2)、(4)、(7)、(9)和式(11)～(13)。

由式(14)可知，每個代理點n都有其要優化的局部變量Pnm和θn。然而，代理點n和代理點m之間成功的交易談判需要電價θn下的耦合功率Pnm與電價θm下的耦合功率Pmn達成一致。因此，式(14)可以重新表示為：

2.2 異步ADMM算法求解

針對上述具有耦合約束的分布式優化問題，ADMM是一種具有較好收斂效果的算法，考慮到實際系統中分布式同步運行難以實現，因此本文采用異步ADMM算法求解分布式優化模型。

為了簡化式(15)，將代理點n的耦合變量定義為一個向量xn=[Pnm,θn]T。因此，代理點n的增強拉格朗日函數可以寫成：

式中，λn是拉格朗日乘數A=[dnm,dmn]、B=[-dnm,dmn]的向量。ρn是懲罰參數，為了保證模型的收斂性，每個代理點的懲罰參數都要相對較大[18]。

針對增強拉格朗日函數采用異步ADMM來更新參數，可以表示為

式(17)～(19)可以迭代求解，直到原始殘差滿足以下收斂條件：

式中，ε是一個收斂的極限值，變量Pn、xn和λn則為收斂的最優解。

表1給出了集中式優化與分布式優化下，各運營主體需要向外提供的信息對比。

表1 分布式優化與集中式優化提供信息對比Table1 Distributed optimization and centralized optimization provide information comparison

從表1可以看出，相比集中式優化，分布式優化過程中需要向外提供的信息僅為交易信息，而內部信息則不再向外提供。這種方式能起到很好的隱私保護作用。

3 算例分析

3.1 基礎數據

利用Matlab2016aYalmip和CPLEX求解器進行仿真。對圖1所示的孤島微電網進行了仿真模擬，仿真包括一個PV、一個風力發電機（wind generator，WG）、一個CG、一個ESS和兩個負載。表2列出了不同代理點之間的通信鏈路狀態。

為了提高算法的收斂性和收斂速度，將懲罰參數設置為ρ=1.5，收斂閾值設置為ε=10-5。支路功率損耗系數設為γn=0.02。中國大部分地區的電價的范圍為[0.3，1.3]。另外，微電網中各單位的仿真參數見表3。

3.2 仿真結果分析

在所提微電網系統中，可再生能源發電的功率被認為是不可調度的，并且總是以其最大功率運行。其他可調度單元的功率最初設置為最小功率。

微電網經濟調度分布式優化中各耦合單元原始殘差的收斂過程如圖2所示。原始殘差持續收斂，當迭代次數達到110次時，所有殘差都小于10-5達到收斂。收斂過程表明，該方法能使優化變量快速收斂到目標值，適用于實際應用。

表2 通信鏈路狀態Table2 Communication link state

表3 仿真參數Table3 Parameters

價格和功率的收斂曲線分別如圖3和圖4所示。不同單元的效益函數表明，供應商總是傾向于以較高的價格出售更多的能源，而消費者總是傾向于以相對較低的電力成本消耗更多的電力，從而創造更多的效益。從圖3可以看出能源供應商的價格在迭代開始時總是處于最高價格，而能源消費者的價格總是以最低價格開始。隨著迭代次數的增加，供應商和消費者之間的價格逐漸接近，直到滿足收斂條件為止。在迭代過程中，耦合功率和價格是相互激勵的。圖4中的耦合功率均以絕對值表示，可以看出，當迭代次數增加時，相鄰代理點的曲線會快速地相互靠近，并在第40次迭代中相互重疊。耦合功率的重合間接地表明實現了系統功率的平衡。

圖2 ADMM的原始殘差曲線Fig.2 Primal residuals of ADMM

圖3 各代理點電價曲線Fig.3 Prices of agents

圖4 相鄰代理點耦合功率收斂曲線Fig.4 Coupling power of neighboring agents

為了更好地說明功率平衡的實現，分布式電源供電功率、用電單元消耗功率、支路功率損耗及它們的失配功率曲線如圖5所示。功率失配曲線在第40次迭代中達到零，在第40次到第110次迭代中保持為零。雖然功率失配曲線很快達到零，但在第40次到第110次的迭代中，能量供應和消耗仍呈增加趨勢，這是因為不同單元的價格還未完全收斂，一些單元的功率仍在調整，各單位功率曲線如圖6所示。

圖5 功率平衡實現過程Fig.5 Power balance realization process

圖6 各單位功率曲線Fig.6 Power of each unit

3.3 與集中式優化的比較

為了進一步證明所提出的分布式模型在系統效益最大化方面的有效性，將所提出模型與集中優化的結果行了比較，結果如表4所示。兩種模型得到的系統效益差異僅為0.2%，優化電價差異為0.6%。此外，不同單元的最佳功率差異均在表4中列出，均小于1%。結果表明了所提出的分布式優化策略能獲得與集中式優化方法幾乎一致的優化效果。

表4 效益結果對比Table4 Comparison of benefit result

這里給出了集中式方法和分布式方法的收斂時間對比結果，如表5所示。相比于集中式優化方法，分布式優化可以更快得到收斂結果，相比于集中式速度提升了29.5%。

表5 優化時間結果對比Table5 Comparison of optimization time results

4 結 論

微電網的經濟優化調度是微電網的重要研究課題之一?？紤]到電能交易帶來的損耗，本文以孤島微電網效益最大化為目標，提出了一種基于多代理系統的孤島微電網實時經濟調度分布式優化策略。該策略中電力用戶有提交價格的權利，微電網內部各運營主體通過相互議價得出交易的出清電價和交易電能量。系統效益最大化模型采用了ADMM算法進行分布式迭代求解，在此過程中，微電網內部的交易主體僅需交換期望的電價和電能交易信息，更好地保護了交易主體內部的隱私。仿真結果表明，該策略能快速實現系統功率的平衡，減少了近30%的優化時間，并且能有效獲得與集中式優化方法相同的優化效果。