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利用Chebyshev不等式對1995年加拿大奧賽題的推廣與應用

2019-07-20 13:25:26江智如李壽濱黃仁鋒
福建中學數學 2019年4期
關鍵詞:利用數學

江智如 李壽濱 黃仁鋒

1試題呈現

文中有一道1995年加拿大奧賽題:已知根據本題的結構,筆者利用Chebyshev不等式

分析本小題考查多元變量的最值問題和不等式性質的相關知識,作為填空題的壓軸題,難度較大,主要考查考生化歸轉化的思想,把多元變量化為二元變量,減少變量,考查考生邏輯推理與數學運算的能力,筆者利用本文的結論進行求解,可減

分析本小題考查AM-GM不等式性質的相關知識,考生熟記口訣“一正二定三等號”,利用排除法可判斷結果為C.主要考查考生邏輯推理與數學運算的能力,因為選項C實際上是本文結論的二維形式,所以可利用本文的結論快速求解,減少計算

5應用感悟

本文的結論揭示了多元變量之間的數量關系,在不等式關系與求值中起著獨特的作用,利用該結論,我們不僅能夠快速有效地判斷數量關系的比較和求解最值問題,更能起到“妙不可言”的作用,在日常的教學過程中,通過介紹該結論,不僅能培養學生化歸轉化的思想,也能提高學生自主探究的能力,促進學生邏輯推理、數學運算等素養的提升.

參考文獻

[1]Ercole Suppa.Inequalities From Around the World 1995-2005 [M].Teramo. Italy: 2007(3):100

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