P2P網(wǎng)絡(luò)借貸為何亂象百出？
——基于演化博弈的分析

何紅渠，徐 敏

(中南大學(xué) 商學(xué)院，長沙 410083)

內(nèi)容提要：基于三方演化博弈模型，本文分析P2P網(wǎng)絡(luò)借貸交易主體的進(jìn)化穩(wěn)定策略，以探討市場亂象出現(xiàn)的原因。結(jié)果表明，三方參與的交易系統(tǒng)具有異常復(fù)雜的演化動(dòng)態(tài)過程，在很大程度上取決于三個(gè)種群初始狀態(tài)及其相互激勵(lì)關(guān)系。進(jìn)一步地，如果投資者套利有益，那么不管三方參與的組合是哪種，投資者會(huì)選擇套利交易的模式進(jìn)行投資或投標(biāo)。如果考慮經(jīng)理人的暗箱操作有益，經(jīng)理人會(huì)選擇暗箱操作以加快借貸交易過程。整體而言，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸亂象百出的內(nèi)在原因是借出利率與借入利率之間非均衡性以及早期市場缺乏有效的監(jiān)管機(jī)構(gòu)。所以，有必要從交易機(jī)制和監(jiān)管政策等角度出發(fā)，逐漸推進(jìn)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸交易機(jī)制的良好運(yùn)作，防止市場虛擬運(yùn)行和套利等影響市場失靈的行為。

P2P網(wǎng)絡(luò)借貸憑借其高收益和低門檻特征獲得了快速發(fā)展，但各種網(wǎng)絡(luò)詐騙、平臺(tái)跑路與金融騙局也使得P2P網(wǎng)絡(luò)借貸成了“互聯(lián)網(wǎng)+金融行業(yè)”混亂的代名詞。為規(guī)范市場并促進(jìn)行業(yè)健康有序發(fā)展，2015年12月28日，人民銀行等部門出臺(tái)了《網(wǎng)絡(luò)借貸信息中介機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)活動(dòng)管理暫行辦(征求意見稿)》，對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸行業(yè)的發(fā)展和政策監(jiān)管提出了明確的指導(dǎo)意見。2016年8月13日銀監(jiān)會(huì)下發(fā)了《網(wǎng)絡(luò)借貸資金存管業(yè)務(wù)指引(征求意見稿)》(下稱《指引》)，銀行存管門檻進(jìn)一步抬高，使得諸多不良P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)主動(dòng)退出網(wǎng)絡(luò)借貸行業(yè)。2017年、2018年出現(xiàn)的退出潮、爆雷等情況也使得這個(gè)行業(yè)的持續(xù)發(fā)展面臨巨大壓力。究竟什么原因?qū)е翽2P網(wǎng)絡(luò)借貸亂象百出？其過程是如何演化？管理層該如何正確地監(jiān)管和引導(dǎo)這一行業(yè)的發(fā)展？這些是新形勢下亟待解決的問題。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立投資者、經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)三方的演化博弈模型，試圖探討不同參與主體在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場中的行為策略(主要涉及貸款人或借款人的套利交易、第三方平臺(tái)暗箱操作、以及執(zhí)法部門的監(jiān)管行為①)，以解釋我國P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場存在亂象的主要推動(dòng)力，并據(jù)此為政府管制提供相應(yīng)的理論參考。

一、演化博弈分析

(一)模型假設(shè)

在非對(duì)稱信息的前提下，給出如下幾點(diǎn)假設(shè)：

(1)博弈參與主體的集合。投資者、經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)。

(2)博弈過程參與主體的策略集合，投資者在借貸交易的過程中可以選擇套利和不套利兩種策略，對(duì)應(yīng)的概率為x和1-x(其中0≤x<1)；經(jīng)理人對(duì)借貸交易的過程可以選擇暗箱操作和不操作兩種策略，對(duì)應(yīng)的概率為y和1-y(其中0≤y<1)；執(zhí)法機(jī)構(gòu)在借貸交易的過程可以選擇監(jiān)管和不監(jiān)管兩種策略，對(duì)應(yīng)的概率為z和1-z(其中0≤z<1)。

(3)當(dāng)投資者選擇套利策略時(shí)，有機(jī)會(huì)獲得收益R1，同時(shí)會(huì)付出時(shí)間、精力等成本C1。此時(shí)，如果經(jīng)理人選擇暗箱操作策略的話，投資者的凈收益為αR1-C1(其中α>1，表示暗箱操作的效益系數(shù))；反之，如果經(jīng)理人選擇不操作的話，投資者的凈收益為R1-C1。進(jìn)一步地，在經(jīng)理人選擇操作的情形下，當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管時(shí)，對(duì)選擇套利策略的投資者造成一定損失S1(這里可以理解為查處經(jīng)理人時(shí)產(chǎn)生的連帶責(zé)任損失)，此時(shí)投資者的凈收益變?yōu)棣罵1-C1-S1；但是當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)管時(shí)，投資者的收益保持αR1-C1不變；反之，在經(jīng)理人選擇不操作的情形下，當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管時(shí)，對(duì)選擇套利策略的投資者造成一定損失S2(這里可以理解為經(jīng)理人依法查處投資者違規(guī)時(shí)的違約金)，此時(shí)投資者的凈收益變?yōu)镽1-C1-S2，其中滿足S1=S2+ε，ε>0，表明連帶責(zé)任損失包含了投資者的違約金。但是當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)管時(shí)，投資者的收益保持R1-C1不變。然而，當(dāng)投資者選擇不套利策略時(shí)，他的收益值為R2。此時(shí)，如果經(jīng)理人選擇暗箱操作策略的話，投資者的凈收益為αR2；反之，如果經(jīng)理人選擇不操作的話，投資者的凈收益保持R2不變。

(4)在投資者選擇套利策略的情形下，當(dāng)經(jīng)理人選擇操作策略時(shí)，他的收益值為αβR1，其中αβR1表示經(jīng)理人收取存在套利行為的借入者的服務(wù)費(fèi)用(這里的β表示服務(wù)費(fèi)率，一般取2%-4%)，同時(shí)經(jīng)理人要付出操作交易等成本C2，所以他的凈收益值變?yōu)棣力翿1-C2。進(jìn)一步地，當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略時(shí)，會(huì)給選擇操作策略的經(jīng)理人帶來罰款等損失S3，此時(shí)經(jīng)理人的凈收益變?yōu)棣力翿1-C2-S3；反之，當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)管策略時(shí)，經(jīng)理人的凈收益值保持αβR1-C2不變。當(dāng)經(jīng)理人選擇不操作策略時(shí)，他的收益值為βR1，進(jìn)一步地，不管執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略與否，給選擇套利策略的投資者進(jìn)行罰款的損失是由投資者轉(zhuǎn)移支付的，經(jīng)理人的收益保持βR1不變；然而，在投資者選擇不套利策略的情形下，當(dāng)經(jīng)理人選擇操作策略時(shí)，他的收益值為αβR2，同時(shí)經(jīng)理人要付出操作交易等成本C2，此時(shí)經(jīng)理人的凈收益變?yōu)棣力翿2-C2。進(jìn)一步地，當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略時(shí)，會(huì)給選擇操作策略的經(jīng)理人帶來罰款等損失S3，此時(shí)經(jīng)理人的凈收益變?yōu)棣力翿2-C2-S3；反之，當(dāng)執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)管策略時(shí)，經(jīng)理人的凈收益值保持αβR2-C2不變。當(dāng)經(jīng)理人選擇不操作策略時(shí)，他的收益值為βR2，進(jìn)一步地，不管執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略與否，經(jīng)理人的凈收益值保持βR2不變。

(5)在經(jīng)理人選擇操作的情形下，如果執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略，那么執(zhí)法機(jī)構(gòu)收取的罰款為R3(這里不考慮其他收入的來源)，并且會(huì)產(chǎn)生檢查成本C3，他的凈收益變?yōu)镽3-C3，并且滿足R3-C3>0②；反之如果執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)管的策略，他就不會(huì)產(chǎn)生任何收益和成本，那么他的收益為0。在經(jīng)理人選擇不操作的情形下，如果存在投資者套利的行為，執(zhí)法機(jī)構(gòu)在選擇監(jiān)管策略時(shí)，同樣可以獲得凈收益R3-C3。如果不存在投資者套利的行為，執(zhí)法機(jī)構(gòu)在選擇監(jiān)管策略時(shí)只能獲得凈收益-C3。

(6)滿足R1=R0×(1+rj)+Ri(rj-ri)，R2=R0×(1+rj)成立，其中，R0表示投資者持有的現(xiàn)金，R0∈(0,+)；Ri表示第i個(gè)借款標(biāo)的借款數(shù)額，Ri∈(0,+)；rj表示第j個(gè)借款標(biāo)的借出利率，0ri，并且在指定的借款期限和投資周期內(nèi)保持不變③。

(二)模型構(gòu)建

通過對(duì)投資者、經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)的假設(shè)，本文構(gòu)建出三方演化博弈的決策樹，如圖1所示。

根據(jù)模型假設(shè)和決策樹可確定出投資者、經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)的收益矩陣，具體如表1所示。

二、均衡分析

(一) 三方參與的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程和進(jìn)化穩(wěn)定性分析

首先求解投資者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。設(shè)UX1為投資者選擇套利策略時(shí)的期望收益；UX2為投資者選擇不套利策略時(shí)的期望收益，則：

(1)

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)的演化博弈分析方法[1-2]，本文得到投資者選擇策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(2)

圖1 三方演化博弈過程的決策樹

表1 三方參與的收益矩陣

下面進(jìn)一步求解經(jīng)理人的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。設(shè)UY1為經(jīng)理人者選擇操作策略時(shí)的期望收益；UY2為經(jīng)理人選擇不操作策略時(shí)的期望收益，則：

(3)

這樣可以得到，經(jīng)理人選擇策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(4)

接下來求解執(zhí)法機(jī)構(gòu)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。設(shè)UZ1為執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇監(jiān)管策略時(shí)的期望收益；UZ2為執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇不監(jiān)管策略時(shí)的期望收益，則：

(5)

進(jìn)一步地，執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(6)

(二)三方演化博弈系統(tǒng)的均衡分析

在分別討論了各自的復(fù)制動(dòng)態(tài)過程及均衡狀態(tài)之后，本文進(jìn)一步分析三個(gè)群體組合形成的系統(tǒng)的博弈均衡狀態(tài)。首先結(jié)合式(2)、式(4)以及式(6)得到投資者、經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)選擇策略的三維動(dòng)力系統(tǒng)(I)：

(7)

由Fx(x,y,z)、Fy(x,y,z)和Fz(x,y,z)可得：

命題1：系統(tǒng)(I)必然存在8個(gè)三種群采取純策略的平衡點(diǎn)：(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)；可能存在8個(gè)雙種群采取純策略的平衡點(diǎn)：(x,0,0)、(x,0,1)、(x,1,0)、(x,1,1)、(1,y,0)、(1,y,1)、(0,y,0)、(0,y,1)、(1,0,z)、(1,1,z)、(0,1,z)、(0,0,z)；系統(tǒng)(I)還可能存在6個(gè)單種群均采取純策略的平衡點(diǎn)：(x,y,0)、(x,y,1)、(1,y,z)、(0,y,z)、(x,1,z)、(x,0,z)；以及可能存在1個(gè)三種群采取混合策略的平衡點(diǎn)：(x,y,z)。

證明：對(duì)于系統(tǒng)(I)，當(dāng)x=0或1、y=0或1以及z=0或1時(shí)，恒有Fx(x,y,z)=0、Fy(x,y,z)=0和Fz(x,y,z)=0，因此，(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。進(jìn)一步地，根據(jù)式(4)可知，當(dāng)(1-αy-y)(R1-R2)-zS2-yz(S1-S2)-C1≠0時(shí)，只需要滿足x=0或者x=1時(shí)也可以得到Fx(x,y,z)=0成立；同樣地，當(dāng)滿足(α-1)xβ(R1-R2)-zS3+(α-1)βR2-C2≠0時(shí)，只要滿足y=0或y=1也能得到Fy(x,y,z)=0；以及當(dāng)(x+y-xy)R3-C3≠0時(shí)，只要滿足z=0或者z=1也可得到Fz(x,y,z)=0。此時(shí)，容易驗(yàn)證(x,0,0)、(x,0,1)、(x,1,0)、(x,1,1)、(1,y,0)、(1,y,1)、(0,y,0)、(0,y,1)、(1,0,z)、(1,1,z)、(0,1,z)、(0,0,z)以及(x,y,0)、(x,y,1)、(1,y,z)、(0,y,z)、(x,1,z)、(x,0,z)是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。進(jìn)一步根據(jù)式(4)可知，當(dāng)(1-αy-y)(R1-R2)-zS2-yz(S1-S2)-C1=0時(shí)，F(xiàn)x(x,y,z)≡0，此時(shí)，無論x取何值都是處于穩(wěn)定的狀態(tài)；同理，當(dāng)(α-1)xβ(R1-R2)-zS3+(α-1)βR2-C2=0時(shí)，F(xiàn)y(x,y,z)≡0；當(dāng)(x+y-xy)R3-C3=0時(shí)，F(xiàn)z(x,y,z)≡0。這時(shí)容易得到(x,y,z)為系統(tǒng)的混合策略平衡點(diǎn)。證畢。

進(jìn)一步指出，通過復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求出的平衡點(diǎn)不一定是系統(tǒng)的進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)。所以，系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略可以根據(jù)Friedman[2]的方法構(gòu)造系統(tǒng)(I)的雅可比矩陣，可以進(jìn)一步得到均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。這里先對(duì)Fx(x,y,z)、Fy(x,y,z)和Fz(x,y,z)分別關(guān)于x、y和z求偏導(dǎo)，得到雅可比矩陣J：

(8)

矩陣J的行列式和跡分別為：

trJ=(1-2x)ΔA+(1-2y)ΔE+(1-2z)ΔG, 其中,ΔA=[(1-αy-y)(R1-R2)-zS2-yz(S1-S2)-C1],ΔB=-(α+1)(R1-R2)-z(S1-S2),ΔC=-S2-y(S1-S2),ΔD=(α-1)β(R1-R2),ΔF=(1-y)R3,ΔG=(x+y-xy)R3-C3,ΔE=(α-1)xβ(R1-R2)-zS3+(α-1)βR2-C2。這樣便可以根據(jù)雅可比矩陣J的行列式和跡的符號(hào)判斷出命題1中所有平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，結(jié)果如命題2所示。

命題2：基于先前假定，系統(tǒng)(I)可能的進(jìn)化穩(wěn)定策略只有(0,0,1)、(0,1,0)、(1,0,0)、(1,1,1)，其它的平衡點(diǎn)不存在進(jìn)化穩(wěn)定策略。并且可以進(jìn)一步指出，如果滿足條件R1-S2-C1-R2<0，(α-1)βR2-C2-S3<0以及Tr1=(R1-R2-S2-C1)+((α-1)βR2-C2-S3)+C3<0同時(shí)成立時(shí)，(0,0,1)就構(gòu)成了系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略；如果滿足(α-1)βR2-C2>0以及滿足Tr2=(-α(R1-R2)-C1)-((α-1)βR2-C2)+R3-C3<0同時(shí)成立時(shí)，(0,1,0)就構(gòu)成了系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略；如果滿足條件R1-R2-C1>0，(α-1)βR2-C2-S3<0 以及滿足Tr3=-(R1-R2-C1)+((α-1)βR1-C2)+(R3-C3)<0成立時(shí)，(1,0,0)是系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略；如果滿足條件(α-1)βR1-S3-C2>0，以及Tr4=(α(R1-R2)+S1+C1)-((α-1)βR1-S3-C2)-(R3-C3)<0成立時(shí)，(1,1,1)是系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略。

證明：首先計(jì)算出三種群采取純策略的均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的detJ和trJ，如表2所示。

如果在某一平衡點(diǎn)上能夠滿足detJ>0且trJ<0，就可以判斷復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的平衡點(diǎn)是漸近局部穩(wěn)定的，該平衡點(diǎn)就是進(jìn)化穩(wěn)定策略的。結(jié)合表2的計(jì)算結(jié)果可以逐漸驗(yàn)證各個(gè)平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性質(zhì)。詳細(xì)參見如下分析：在(0,0,0)點(diǎn)處，detJ=(R1-R2-C1)((α-1)βR2-C2)(-C3)，進(jìn)一步化簡為detJ=((R1-C1)-R2)((αβR2-C2)-βR2)(-C3)，其中R1-C1表示[套利,不操作,不監(jiān)管]情形下，投資者獲得的凈收益，αβR2-C2表示[不套利,操作,不監(jiān)管] 情形下，經(jīng)理人獲得的凈收益。這時(shí)要使得detJ>0，就需要滿足((R1-C1)-R2)((αβR2-C2)-βR2)<0，即當(dāng)((R1-C1)-R2)<0時(shí)，((αβR2-C2)-βR2)>0，或者當(dāng)((R1-C1)-R2)>0時(shí)，((αβR2-C2)-βR2)<0，但是不管是哪種情形發(fā)生，所導(dǎo)致的結(jié)果無非是投資者在經(jīng)理人不操作時(shí)保證套利有益或經(jīng)理人在投資者不進(jìn)行套利時(shí)保證操作有益。但是這樣的結(jié)果又與平衡點(diǎn)(0,0,0)的意義相矛盾，所以在相關(guān)假設(shè)的背景下，不可能實(shí)現(xiàn)(0,0,0)的漸近穩(wěn)定性。按照這樣的思路不難驗(yàn)證，平衡點(diǎn)(0,0,1)、(0,1,0)、(1,0,0)、(1,1,1)具有漸近穩(wěn)定性質(zhì)，其它平衡點(diǎn)不存在漸進(jìn)穩(wěn)定性。證畢。

表2 局部均衡點(diǎn)的detJ和trJ值

進(jìn)一步通過上述分析可以得到，在投資者、經(jīng)理人以及執(zhí)法機(jī)構(gòu)三方選擇策略的演化過程中，影響參與主體策略選擇的因素主要包括投資者持有的現(xiàn)金R0、借款數(shù)額Ri、借款標(biāo)的借出利率rj、借入利率ri以及一切與策略相關(guān)的成本C1,C2,C3,S1,S2,S3等。可見，任意一個(gè)影響因素發(fā)生改變都會(huì)使得參與主體的策略選擇發(fā)生變化，甚至導(dǎo)致另外兩方的收益情況發(fā)生變化，從而改變他們的行動(dòng)策略。所以，系統(tǒng)(I)的演化可能具有多重復(fù)雜路徑，穩(wěn)定點(diǎn)也可能同時(shí)存在多個(gè)，具體如圖2至圖7所示的相位圖。

圖2 情形1的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位圖 圖3 情形2的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位圖

圖4 情形3的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位圖 圖5 情形4的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位圖

從圖2的相位圖不難得到，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化存在三條路徑，進(jìn)而導(dǎo)致的系統(tǒng)(I)的穩(wěn)定點(diǎn)為(0,0,1)，(1,0,1)，(0,1,1)，說明此時(shí)系統(tǒng)(I)的穩(wěn)定策略并不唯一；進(jìn)一步地，如果僅僅增大C1，系統(tǒng)(I)的穩(wěn)定點(diǎn)就演變?yōu)?0,0,1)，說明(0,0,1)為系統(tǒng)的進(jìn)化穩(wěn)定策略，這也驗(yàn)證了命題2的進(jìn)化穩(wěn)定策略成立，具體如圖3所示情形2的相位圖。進(jìn)一步地，如果保存其他變量不變，僅僅增大C2，系統(tǒng)(I)的穩(wěn)定點(diǎn)就變?yōu)?1,0,1)，但此時(shí)滿足條件detJ<0，所以(1,0,1)為系統(tǒng)(I)的鞍點(diǎn)，具體如圖4所示情形3的相位圖。然而，當(dāng)滿足(R3-C3)<0時(shí)，就使得detJ>0系統(tǒng)(I)的鞍點(diǎn)(1,0,1)就演化為系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略(1,0,0)，具體如圖5所示情形4的相位圖，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述的觀點(diǎn)，任意一個(gè)影響因素發(fā)生改變都會(huì)使得參與主體的策略選擇發(fā)生變化，甚至導(dǎo)致另外兩方的收益情況發(fā)生變化，從而改變他們的行動(dòng)策略。此外，對(duì)比圖2與圖6也不難得到，當(dāng)R1=R2=120時(shí)，系統(tǒng)(I)的穩(wěn)定點(diǎn)演化為(0,1,1)，說明即使不存在投資者的套利交易行為，也會(huì)驅(qū)使經(jīng)理人進(jìn)行暗箱操作的方式獲得最大化利益。同時(shí)當(dāng)套利行為的收益以及經(jīng)理人暗箱操作的收益不斷縮小時(shí)，也會(huì)驅(qū)使投資者和經(jīng)理人改變自己的策略，最終會(huì)演化為(0,0,0)的穩(wěn)定點(diǎn)，具體如圖7所示的相位圖。需要注意的是，上述相位圖的分析只是三方參與博弈演化的部分路徑，這里不再對(duì)所有均衡點(diǎn)和進(jìn)化穩(wěn)定策略進(jìn)行分析。

圖6 情形5的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位圖 圖7 情形6的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位圖

結(jié)合上述分析以及命題1、命題2給出如下推論：

推論1：在Tr1<0和Tr2<0的情形下，當(dāng)投資者進(jìn)行套利交易的凈收益小于不進(jìn)行套利交易的凈收益時(shí)(即套利無益)，不管經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)的策略如何，投資者都不會(huì)進(jìn)行套利交易，此時(shí)存在兩個(gè)進(jìn)化穩(wěn)定策略(0,0,1)和(0,1,0)。進(jìn)一步考慮經(jīng)理人的暗箱操作無益時(shí)，存在唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(0,0,1)；考慮經(jīng)理人的暗箱操作有益時(shí)，存在唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(0,1,0)。

推論2：在Tr3<0和Tr4<0的情形下，當(dāng)投資者進(jìn)行套利交易的凈收益大于不進(jìn)行套利交易的凈收益時(shí)(即套利有益)，不管經(jīng)理人和執(zhí)法機(jī)構(gòu)的策略如何，投資者都會(huì)進(jìn)行套利交易，此時(shí)存在兩個(gè)進(jìn)化穩(wěn)定策略(1,0,0)和(1,1,1)。進(jìn)一步考慮經(jīng)理人的暗箱操作無益時(shí)，三方參與的非對(duì)稱博弈只存在唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(1,0,0)；而考慮經(jīng)理人的暗箱操作有益時(shí)，三方參與的非對(duì)稱博弈只存在唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(1,1,1)。

推論1和推論2的詳細(xì)證明如下：在Tr1<0和Tr2<0的情形下，如果投資者套利無益，不管三方參與的組合是哪種，存在αR1-C1-S1<αR2或αR1-C1<αR2或αR1-C1-S20，便可以得到唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(0,1,0)。由此可見推論1成立。同理，在Tr3<0和Tr4<0的情形下，如果投資者套利有益，那么不管三方參與的組合是哪種，總是存在αR1-C1-S1>αR2或αR1-C1>αR2或αR1-C1-S2>R2或R1-C1>R2，這時(shí)結(jié)合命題2不難發(fā)現(xiàn)，滿足R1-R2-C1>0成立時(shí)，(1,0,0)和(1,1,1)都會(huì)構(gòu)成系統(tǒng)(I)的進(jìn)化穩(wěn)定策略，此時(shí)如果進(jìn)一步滿足(α-1)βR1-S3-C2>0，便可以得到唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(1,0,0)；如果進(jìn)一步滿足(α-1)βR2-C2-S3<0，便可以得到唯一的進(jìn)化穩(wěn)定策略(1,1,1)。這樣就驗(yàn)證了推論2成立。證畢。

(三)演化結(jié)果討論

在上述分析和對(duì)應(yīng)情形下，容易得到結(jié)論1與結(jié)論2：

結(jié)論1：投資者進(jìn)行套利交易(或者不進(jìn)行套利交易)的充分條件是：R1-R2-C1>0(或者R1-S2-C1-R2<0)。

結(jié)論2：經(jīng)理人進(jìn)行暗箱操作(或不進(jìn)行暗箱操作易)的充分條件是：(α-1)βR2-C2>0， (α-1)βR1-S3-C2>0(或者(α-1)βR2-C2-S3<0)。

結(jié)論1表明，在投資者、經(jīng)理人以及執(zhí)法機(jī)構(gòu)同時(shí)存在的交易系統(tǒng)中，不管經(jīng)理人的選擇策略如何，投資者都只會(huì)根據(jù)自己的套利收益和套利成本做比較，進(jìn)而做出自己的最佳響應(yīng)策略。而不會(huì)考慮經(jīng)理人的暗箱操作對(duì)其套利收益的輔助作用，即不會(huì)考慮α對(duì)R1-R2-C1和R1-S2-C1-R2的影響。但是值得注意的是，投資者會(huì)考慮執(zhí)法機(jī)構(gòu)的監(jiān)管作用，即會(huì)考慮S2對(duì)R1-R2-C1的影響。如果監(jiān)管給投資者帶來的損失較大，就會(huì)影響投資者的選擇策略。由此可見，加入執(zhí)法機(jī)構(gòu)對(duì)于優(yōu)化整個(gè)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場是有利的。這種三方參與的市場機(jī)制有利于防止P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場的套利盛行，防止投資者/投機(jī)者不斷進(jìn)入市場獲得高收益，從而限制了市場泡沫增長，有利于維持P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場的供求平衡。結(jié)論2表明，在投資者、經(jīng)理人以及執(zhí)法機(jī)構(gòu)同時(shí)存在的交易系統(tǒng)中，經(jīng)理人會(huì)考慮執(zhí)法機(jī)構(gòu)對(duì)其產(chǎn)生的影響，即考慮S3對(duì)經(jīng)理人暗箱操作的影響。所以，在加入執(zhí)法機(jī)構(gòu)的情形下，有可能實(shí)現(xiàn)(α-1)βR2-C2-S3<0，這樣便可以阻止經(jīng)理人的行為進(jìn)一步持續(xù)，有利于規(guī)范P2P平臺(tái)的建設(shè)和發(fā)展，使得P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場保持健康、有效的運(yùn)行，進(jìn)而有效預(yù)防市場亂象的形成。

由此可見，解決P2P出現(xiàn)市場亂象的關(guān)鍵在于，有效預(yù)防投資者和經(jīng)理人進(jìn)行套利交易和暗箱操作。其中的重心在于加大套利成本和操作成本、標(biāo)準(zhǔn)化借貸利率以及加入執(zhí)法機(jī)構(gòu)等措施，這樣有利于約束投資者和經(jīng)理人的行為，進(jìn)而有效規(guī)范P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場發(fā)展。但是，從另一個(gè)角度分析，也可以對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸交易機(jī)制進(jìn)行完善，包括從政策和機(jī)制的角度對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場進(jìn)行改善，進(jìn)而推進(jìn)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸交易機(jī)制的良好運(yùn)作，防止市場虛擬運(yùn)行和套利等影響市場失靈的行為。

三、結(jié)論與建議

(一)研究結(jié)論

本文通過對(duì)投資人、經(jīng)理人以及執(zhí)法機(jī)構(gòu)三方的演化分析，刻畫了投資者人套利行為、經(jīng)理人暗箱操作行為的演化過程，并分析P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場亂象出現(xiàn)的內(nèi)部原因。研究結(jié)果表明，三方參與的交易系統(tǒng)具有異常復(fù)雜的演化動(dòng)態(tài)過程，在很大程度上取決于三個(gè)種群初始狀態(tài)及其相互激勵(lì)關(guān)系。進(jìn)一步地，如果投資者套利有益，那么不管三方參與的組合是哪種，投資者會(huì)選擇套利交易的模式進(jìn)行投資或投標(biāo)，反之亦然。如果考慮經(jīng)理人的暗箱操作有益時(shí)，經(jīng)理人會(huì)選擇暗箱操作的手段加快借貸交易過程，反之亦然。由此可見，解決P2P可能出現(xiàn)市場亂象問題的關(guān)鍵在于，有效預(yù)防投資者和經(jīng)理人進(jìn)行套利交易和暗箱操作，包括加大套利成本和操作成本、標(biāo)準(zhǔn)化借貸利率以及加入執(zhí)法機(jī)構(gòu)等措施，這樣有利于約束投資者和經(jīng)理人的行為，進(jìn)而有效規(guī)范P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場發(fā)展。同時(shí)也需要對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸交易機(jī)制進(jìn)行完善，包括從政策和機(jī)制的角度對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場進(jìn)行改善，進(jìn)而推進(jìn)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸交易機(jī)制的良好運(yùn)作，防止市場虛擬運(yùn)行和套利等影響市場失靈的行為。

(二)政策建議

P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場存在的市場混亂現(xiàn)象主要是由借出利率與借款利率之間的非均衡性引發(fā)投資者套利交易和經(jīng)理人暗箱操作導(dǎo)致的。因此，防止P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場亂象也應(yīng)該從借出利率與借款利率之間的非均衡性入手，包括削弱交易主體的投機(jī)預(yù)期、控制交易主體的套利行為、以及完善P2P交易平臺(tái)的運(yùn)行機(jī)制等。

首先，控制網(wǎng)絡(luò)借貸規(guī)模和借貸額度。2015年以來央行再度下調(diào)銀行利率，但從零壹數(shù)據(jù)網(wǎng)站顯示的P2P行業(yè)數(shù)據(jù)可以看出，名義利率依舊遠(yuǎn)高于銀行利率，這勢必會(huì)給投資者或投機(jī)者造成套利心理，所以應(yīng)嚴(yán)格控制網(wǎng)絡(luò)借貸規(guī)模，促使P2P借貸平臺(tái)的名義利率下降。當(dāng)然，有些平臺(tái)在追求利潤的動(dòng)機(jī)下，仍然向一些借入者提供巨額貸款以獲得高服務(wù)費(fèi)；同時(shí)采取各種自動(dòng)投標(biāo)計(jì)劃，在吸引投機(jī)者的同時(shí)也提高了P2P借貸平臺(tái)的成交量，但這些行為對(duì)于整個(gè)市場而言只是短期套利的動(dòng)機(jī)行為。對(duì)此，中央政府應(yīng)當(dāng)責(zé)成央行對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸或互聯(lián)網(wǎng)金融采取更加緊縮的金融政策，不僅提高P2P借款利率，減少了借出利率和借款利率的差額，而且還應(yīng)嚴(yán)格控制P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場的借貸規(guī)模。

其次，抑制市場投機(jī)交易和投機(jī)需求。P2P網(wǎng)絡(luò)借貸最初發(fā)展的目的就是為了解決個(gè)人金融困境問題，能更好地實(shí)現(xiàn)資金的周轉(zhuǎn)，但從2007年“拍拍貸”開始，中國掀起了P2P借貸熱，各地紛紛建立P2P借貸平臺(tái)，規(guī)模和運(yùn)行模式層次不齊，同時(shí)也出現(xiàn)了很多平臺(tái)跑路的現(xiàn)象。導(dǎo)致這些行為的原因在很大程度上是歸結(jié)于機(jī)制運(yùn)行的不完善，但投機(jī)交易和投機(jī)需求也是誘發(fā)P2P借貸平臺(tái)跑路的主要原因之一。同時(shí)由于互聯(lián)網(wǎng)金融的相關(guān)政策不足，導(dǎo)致很多行為都建立在已有投資人的羊群效應(yīng)上，這勢必會(huì)造成投資供應(yīng)預(yù)期緊張，并且在借出利率上漲預(yù)期不變的情況下，大量的潛在投資人會(huì)加劇P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場的投機(jī)行為，并被P2P借貸平臺(tái)用來進(jìn)行套利，進(jìn)而形成了市場投機(jī)交易。因此，中央政府應(yīng)要求地方政府加大問題平臺(tái)的清查力度，采取征收一定的增值稅、契稅、營業(yè)稅等措施，嚴(yán)格控制P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場的投機(jī)交易行為。

再次，建立互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制。P2P網(wǎng)絡(luò)借貸屬于互聯(lián)網(wǎng)金融的一部分，所以可以從互聯(lián)網(wǎng)金融體系出發(fā)，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營活動(dòng)進(jìn)行完整透明的金融監(jiān)管。特別在資金監(jiān)督方面，應(yīng)重點(diǎn)區(qū)分投資人吸納的社會(huì)資金和自有資金，實(shí)行強(qiáng)制的第三方托管和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。一方面，投資人吸收的社會(huì)資本容易用于套利行為，進(jìn)而導(dǎo)致金融市場混亂，增大金融風(fēng)險(xiǎn)的程度；另一方面，P2P平臺(tái)作為第三方執(zhí)法機(jī)構(gòu)，也會(huì)處于自身利益考慮會(huì)投資人或投機(jī)人合謀，導(dǎo)致P2P金融風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)大于預(yù)期估計(jì)。所以，有必要建立一些金融投訴機(jī)制，這樣有利于正規(guī)投資人和借入者進(jìn)行投訴，也從第三方的角度解決了金融風(fēng)險(xiǎn)突變的情況；同時(shí)要求金融監(jiān)管部門進(jìn)行限期受理和處置投訴，給投訴者以客觀公正的解決方案。此外，要加強(qiáng)互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償機(jī)制，以便于對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融的風(fēng)險(xiǎn)處置，也加強(qiáng)了投資人之間的透明度，這樣可以減少一些不可抗拒原因給借入者或投資人帶來的經(jīng)濟(jì)損失。例如，可以在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)上設(shè)置投資人的自有資金比例，或在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)上設(shè)置借入者的保證金比例，以用于對(duì)投訴方進(jìn)行的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。這樣既解決了P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控問題，同時(shí)作為P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場而言，同樣也享受了這種機(jī)制的好處，有利于P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場的正常運(yùn)行，防止市場的虛擬運(yùn)行。

最后，規(guī)范互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)的監(jiān)管制度。從P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場不難看出，目前互聯(lián)網(wǎng)金融的運(yùn)作機(jī)制仍需要不斷地創(chuàng)新和發(fā)展，特別在規(guī)范互聯(lián)網(wǎng)金融制度平臺(tái)方面需要進(jìn)行不斷完善，包括要明確互聯(lián)網(wǎng)金融主體的法律性質(zhì)和功能定位等等。同時(shí)對(duì)于傳統(tǒng)金融中一些行之有效的制度應(yīng)積極向互聯(lián)網(wǎng)金融方面拓展和延伸，這樣不僅有利于整合市場資源，也有利于規(guī)范金融監(jiān)管制度。例如，對(duì)于新開張的P2P平臺(tái)，可以設(shè)立互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)的準(zhǔn)入門檻，并與相關(guān)執(zhí)法機(jī)構(gòu)等簽訂條約協(xié)議，一旦平臺(tái)出現(xiàn)暗箱操作或套利行為等問題就對(duì)其禁足，并無條件賠償相關(guān)客戶的欠款，同時(shí)對(duì)不同條件企業(yè)適當(dāng)區(qū)分，設(shè)立分類分級(jí)、由易到難的業(yè)務(wù)范圍。如果互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)如P2P平臺(tái)嚴(yán)格執(zhí)行金融制度的相關(guān)條約，那么整個(gè)市場勢必會(huì)按“看不見的手”的價(jià)格機(jī)制進(jìn)行資源的分配。此外，應(yīng)規(guī)范互聯(lián)網(wǎng)金融稅收征管，這樣也有利于防止網(wǎng)上交易的自我申報(bào)稅收或不操作。對(duì)此，中央政府及財(cái)稅部門要延伸征稅領(lǐng)域，依法掌握互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)真實(shí)經(jīng)營實(shí)績，摸索有效的征稅方式，實(shí)現(xiàn)同樣的依法操作和公平操作。

注釋：

① 需要指出，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場上的套利交易類似于貨幣市場和期貨市場上的套利交易。這里可以理解為，借方或貸方從一家P2P平臺(tái)借入資金后轉(zhuǎn)向另一家P2P平臺(tái)借出該資金，以期在價(jià)差中獲得利息差的經(jīng)濟(jì)行為。P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場上的暗箱操作也是指利用職權(quán)暗地里做一些不公正、不合法的事情。這里可以理解為，平臺(tái)商或平臺(tái)經(jīng)理人團(tuán)隊(duì)利用職權(quán)在后臺(tái)協(xié)助借方獲得資金的行為。

② 這里設(shè)定R3-C3>0是用以說明執(zhí)法機(jī)構(gòu)收取的罰款要求大于其檢查的成本。這是符合實(shí)際情況的，并且也是可以事前確定的。

③ 這里設(shè)定R0∈(0,+∞),Ri∈(0,+∞)，rj>ri是為了簡化后續(xù)的分析過程，即不考慮R1=R2=0的特殊情況。事實(shí)上，當(dāng)R1=R2=0時(shí)，投資行為并沒有發(fā)生，也就不存在后續(xù)的套利行為和暗箱操作行為。