復(fù)雜路況行走機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

劉艷秋，陶學(xué)恒，劉林豐

(大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 大連 116034)

0 引言

多路況救援運(yùn)載車(chē)最早出現(xiàn)在俄羅斯、美國(guó)、加拿大等少數(shù)幾個(gè)國(guó)家。1965年，美國(guó)克萊斯勒公司生產(chǎn)的兩棲螺旋沼澤車(chē)(Marsh Screw Amphibian)；俄羅斯學(xué)者研發(fā)了一款多路況救援運(yùn)載車(chē)，該車(chē)也被稱(chēng)作“沼澤之王”。目前，在多路況救援運(yùn)載車(chē)的研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是針對(duì)輪式多路況汽車(chē)、履帶式多路況運(yùn)載車(chē)和螺旋推進(jìn)式多路況運(yùn)載車(chē)三種車(chē)型在做相關(guān)研究。

21世紀(jì)初，軍事交通學(xué)院的趙玉凡等運(yùn)用地面——車(chē)輛系統(tǒng)的理論，以螺旋推進(jìn)器為主要研究對(duì)象，研究具有流變特性的介質(zhì)淤泥與螺旋滾筒之間的相互作用關(guān)系，建立螺旋葉片上任意一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了螺旋滾筒與土壤間“粘附——摩擦”的阻力及阻力矩的計(jì)算公式。以此為理論基礎(chǔ),作者參與研制了一款適用于多種復(fù)雜路況，尤其是在沼澤等軟基路況具有顯著優(yōu)勢(shì)的多路況小型救援運(yùn)載車(chē)，本文重點(diǎn)介紹該車(chē)的核心部件——行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程。

設(shè)計(jì)要求：本車(chē)荷載3～5人，運(yùn)行速度約為10km/h。查閱國(guó)人平均體重可知，每人體重按70kg/人(略高于平均水平)估算；減速器需要2個(gè)，按150kg/個(gè)估算；電機(jī)兩個(gè)，按100kg/個(gè)估算；電池和驅(qū)動(dòng)器等部件預(yù)估重量300kg，行走機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)系統(tǒng)及車(chē)架預(yù)估重量1500kg，共計(jì)2650kg。

1 行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 行走機(jī)構(gòu)前后端面選型

行走機(jī)構(gòu)依靠螺旋齒推動(dòng)周?chē)橘|(zhì)獲得前進(jìn)的動(dòng)力。行走機(jī)構(gòu)外形如圖1所示。

圖1 行走機(jī)構(gòu)端面形

若將機(jī)構(gòu)前后端面處理成圓弧狀，即圖1所示的半圓球形。當(dāng)有沖擊載荷時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的分力F1和水平方向的分力F2，此時(shí)該機(jī)構(gòu)在豎直方向有徑向跳動(dòng)的趨勢(shì)，若沖擊力足夠大，則前端將會(huì)向上跳起越過(guò)障礙；另一方面，救援車(chē)在沙地或泥濘沼澤地行駛時(shí)阻力較大，考慮到上述因素的影響，本行走機(jī)構(gòu)擬采用兩個(gè)半圓頭作為過(guò)渡，與行走機(jī)構(gòu)浮筒整圈密封焊接。

1.2 力學(xué)模型構(gòu)建與受力分析

關(guān)于螺旋推進(jìn)機(jī)構(gòu),樊啟洲等對(duì)粘性土壤進(jìn)行了粘彈塑性分析和加載試驗(yàn)，建立了粘土(P—K體)力學(xué)模型(見(jiàn)圖2)，并得到了土壤應(yīng)力-應(yīng)變方程[1]：

τ=V[C1(1-eC2t)+C3t]

(1)

圖2 粘土力學(xué)模型

從式(1)可以看出，土壤的應(yīng)力和應(yīng)變均是時(shí)間的函數(shù)；當(dāng)對(duì)土壤的作用應(yīng)力τ等于滑塊的極限應(yīng)力時(shí)，塑性元件發(fā)生形變，直至無(wú)窮；當(dāng)τ小于滑塊的極限應(yīng)力時(shí)，滑塊的形變?yōu)榱鉡1]。

1.2.1 螺旋推進(jìn)機(jī)構(gòu)受力分析

(1)葉片與土壤之間的擠壓力分析

假設(shè)推進(jìn)機(jī)構(gòu)在x方向的初始速度為v0，建立如圖3所示的笛卡爾坐標(biāo)系，螺旋齒在yoz平面的投影如圖4所示，取葉片上任意一點(diǎn)P(r，θ)，則其運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

圖3 笛卡爾坐標(biāo)系

圖4 螺旋齒受力分析圖

(2)

式中，h為機(jī)構(gòu)螺旋齒導(dǎo)程；ω為滾筒旋轉(zhuǎn)角速度。

通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)可得到P點(diǎn)的速度方程：

考慮滑動(dòng)率i的影響，即可得到P點(diǎn)實(shí)際速度方程為：

(3)

式中，α為螺旋齒頂徑導(dǎo)程角。

P點(diǎn)軸向的速度損失為：

(4)

P點(diǎn)相對(duì)土壤變形的合成速度為：

(5)

矢量VP與x、y、z軸正向的夾角分別為Ax、Ay、Az，入土角為A0，沉陷角為A1，Z0為行走機(jī)構(gòu)入土深度；D為螺旋齒頂徑。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)作用在微元ds上的土壤反力與該點(diǎn)螺旋葉片對(duì)土壤的作用速度同線(xiàn)反向，在微面積情況下，兩者是接近一致的。故作用在ΔS上的土壤反力為：

ΔF(I)=ΔP(I)·ΔS

(6)

ΔF(I)在x,y,z方向上的分量：

(7)

則軸向推進(jìn)力為：

(8)

同理可得P(I)在y，z方向的分量為F(I)y，F(xiàn)(I)z。

(2)行走機(jī)構(gòu)螺旋齒與土壤之間的“粘附——摩擦”力分析

螺旋齒與土壤之間既有摩擦力又有粘附力，葉片的“粘附——摩擦”阻力等于葉片與土壤接觸的當(dāng)量面積與外附摩擦剪應(yīng)力的乘積[2]。

(9)

式中，S1為螺旋齒與土壤接觸的當(dāng)量面積；τcf為外附摩擦剪應(yīng)力；Cτ為外附摩擦系數(shù)；P0為平均接地比壓；tanδ為葉片與土壤之間的摩擦系數(shù)。

根據(jù)吳起亞等的研究[3]可知：

(10)

式中，k為土壤變形模量；n為土壤變形指數(shù)；C0為法向外附力系數(shù)；Z0為行走機(jī)構(gòu)下陷深度。

由上式可得：

(11)

假設(shè)阻力集中作用在螺旋齒中徑上，中徑上的導(dǎo)程角為αm，則其在x，y軸上的分量為：

(12)

(3)滾筒與土壤之間的“粘附——摩擦”力分析

(13)

f2在x，y軸的分量為：

(14)

1.2.2 行走機(jī)構(gòu)整體旋轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算

(1)擠壓力對(duì)行走機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算

將F(I)y、F(I)z分別對(duì)y、z軸求矩，可得螺旋滾筒在運(yùn)動(dòng)中的阻力矩微元：

(15)

經(jīng)進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，得：

ΔM(I)y的阻力矩積分為：

(16)

ΔM(I)z的阻力矩積分為：

(17)

(2)“粘附——摩擦”力對(duì)行走機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)阻力矩計(jì)算

因“粘附——摩擦”力作用在xoy平面，故只需求y軸方向的分量對(duì)行走機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)阻力矩。

1)螺旋齒與土壤之間的“粘附——摩擦”力對(duì)y軸求矩

將f1y對(duì)y軸求矩得：

(18)

2)滾筒與土壤之間的“粘附——摩擦”力對(duì)y軸求矩

將f2y對(duì)y軸求矩得：

(19)

(3)行走機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)阻力矩整體求和

對(duì)y軸阻力矩之和：

∑My=M(I)y+M1y+M2y

(20)

對(duì)z軸阻力矩之和：

∑MZ=∑M(I)z

(21)

行走機(jī)構(gòu)整體旋轉(zhuǎn)阻力矩(假設(shè)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?：

∑M=∑Mz-∑My

(22)

1.2.3 分析計(jì)算

已知行走機(jī)構(gòu)浮筒長(zhǎng)度：

l= 2.5m

行走機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角速度：

(23)

假設(shè)行走機(jī)構(gòu)下陷深度：

(24)

則入土角和沉陷角分別為：

(25)

(26)

假設(shè)滑動(dòng)率：i= 1

根據(jù)吳啟亞等人的研究[3]，本文選擇：

C0=0.2MPa；δ=100；n=0.6；k=1.3

根據(jù)樊啟洲等人的研究[1]可得到：

C1=2.53×106；C2=-0.71；C3=2.15×105

整理計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 計(jì)算結(jié)果

表2 計(jì)算結(jié)果

2 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有車(chē)輛行走機(jī)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)與不足，以諸多非結(jié)構(gòu)化(特別是沼澤和泥石流等軟基路況下)的救援環(huán)境為導(dǎo)向，提出了以?xún)蓚€(gè)空心行走機(jī)構(gòu)作為行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)行走機(jī)構(gòu)的受力進(jìn)行了詳細(xì)的分析計(jì)算，推導(dǎo)出了行走機(jī)構(gòu)工作中的旋轉(zhuǎn)阻力矩，為電機(jī)功率計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)。

展望未來(lái)，多搭載行走機(jī)構(gòu)的多路況小型救援運(yùn)載車(chē)還有以下兩點(diǎn)需要進(jìn)一步改進(jìn)：

(1)零件互換性不佳。如何在增強(qiáng)零件互換性的同時(shí)，保證行走機(jī)構(gòu)的密封性能。

(2)電池續(xù)航能力不足。如何增強(qiáng)救援車(chē)的續(xù)航能力。