馬克維茨證券組合投資Baves估計在證券投資風險分析中的應用

郭紫璇

摘要：由于證券投資的收益具有不確定性，所以將馬克維茨證券組合投資Bayes估計引入證券投資風險的分析中，本文介紹了證券投資風險分析中的組合理論，以及在預測證券走勢時對Bayes估計的運用，并相應的運用實際數據進行定量分析。組合理論的原理是通過將資產分散投資的方法降低風險。Bayes估計運用前一天的數據預測未來股票走勢。據此，投資者可以采取有效措施對風險進行科學管理以減少證券投資活動中的損失。

關鍵詞：證券投資;組合理論;Bayes估計;證券投資風險;分析應用

中圖分類號：F830.91;F224 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2019）018-0326-03

一、證券投資風險的概念

證券投資風險是指投資者在證券投資的過程中損失本金或者收益達不到預期的可能性。風險來自于未來收益的不確定性。當實際收益達不到預期，就造成了損失。盡管隨著社會發展，可選擇的投資的種類日趨多元，但證券投資仍然以它獨特的魅力吸引著一批又一批投資者的青睞。然而，波云詭譎的證券投資市場對于廣大投資者來說依然難以把握，因為它在給人帶來收益的同時必然伴隨著一定的風險。證券投資風險的要素分析在證券投資活動中起著重要的作用，從來源上劃分，有系統風險和非系統風險兩大類。

二、證券組合投資在證券投資風險分析中的應用

（一）證券組合投資理論

1.證券組合投資理論簡介

證券投資組合理論的基本框架（Markowitz模型）奠定在均值一方差理論的基礎上，根據個別股票的均值和方差找出在一定收益水平下方差最小的投資組合。

2.證券投資組合方案的選擇

多種證券投資組合的原則是，組合期望收益越大越好，組合標準差越小越好。即如果有“選擇證券A優于選擇證券B”，則以下不等式中至少有一個不等式成立。無差異曲線I：斜率為正;下凸.這意味著：在邊際效用遞減原理的作用下，隨著投資者每次遭受的風險等量增加，但這一單位的風險所能“交換”得到的期望收益率越來越高。在同一條無差別曲線上，投資者獲得的效用是相同的。在同一證券市場當中，一般的情況是：一種證券的平均收益越大，它的收益風險也越大。（見圖1）

對于投資組合，相關系數p可以反映兩種證券在做組合時，兩者的期望收益在同方向或相反方向上移動的程度。相關系數p的絕對值小于等于1。

將這7個投資計劃的結果繪入以σ為橫坐標、u（即E（rp）為縱坐標的圖表中，并獲得平滑曲線。這條曲線就是當XA在（0，1）區間上連續變化時所得的曲線，稱為A、B組合的有效前沿。投資者可以根據自己的喜好在有效前沿上進行選擇投資。

對不同的相關系數PAB可以得到不同的有效前沿，繪制不同的曲線。從而確定分配資金的比例。具體選擇時，我們可以將投資組合的無差別曲線繪人坐標系中。兩曲線切處所對應的投資組合即為在這一條件下的最優方案。

4.方法總結

證券投資的風險是客觀存在的。獲得較高的收益必須承擔較高的風險。但是在對數據的分析之前，我們可以先對要投資的項目/證券類型有一個前期判斷。降低投資風險的有效途徑是組合投資方式，即投資者應當選擇一組證券而不是一種證券作為投資對象，并且分散到越多證券，風險越低。但證券組合并不是簡單地對資金的平分，而應該是通過分析計算得到的最優組合。這個組合能夠使風險在能承擔的范圍內，同時收益最大。

（二）Bayes估計在證券投資風險分析中的應用

按照Bayes統計學的觀點，為了制定一個好的決策，應當利用所有可獲得的信息。并且，在獲得新信息的基礎上的做出的決策要優于未獲得新信息時做的決策。

我們將貝葉斯（Bayes）方法引入證券投資分析中，對信息進行更加充分的應用，對風險和收益進行分析，增加投資決策的穩定性。在分析過程中利用貝葉斯（Bayes）方法，并增加了參與決策的信息量，以對應證券投資過程中面對的諸多不確定因素.這樣就可以對信息進行更加充分的應用，增加投資決策的穩定性。在這一部分，我們將應用公式。

（1）在對此股票每日收盤價格進行狀態劃分時，劃分的區間長度過大，使得預測精度降低。

（2）選取的總時間跨度過大，前后相差30個工作日，這只股票的走勢已經發生了改變。根據k線圖，其實我們能夠直觀的看到在5月2日附近的一周左右時間里，股票單價已經大致穩定在400元以下，并且還在保持一種不明顯的下降趨勢.所以我們應該在保持有足夠數據的情況下適度縮短時間范圍。

（3）除了我們自身在數據分析中的失誤，還應當考慮的是世界經濟形勢、國家政策等因素的影響。從k線圖中我們可以看到從3月中下旬開始，此股票經歷了大幅下跌，這是明顯的反常現象，是Bayes模型難以預測的。（見下頁圖3）

從上面兩個實例可以看出，用Bayes模型來預測股票未來價格的方法是可行的。這個方法不僅能夠預測股票未來走勢，并且甚至可以準確地支出預測的股票價格所在范圍。進行狀態劃分時，所取區間長度越小，得到的結果就越精確。但是相應的，計算量就越大。

2.方法總結

在將Bayes方法應用于這兩只股票數據的過程中，我們可以發現：

由于投資者的決策最終取決于對行動后收益的預期，而信息的獲得可以合理化這種預期，所以信息在決策的過程中具有重要意義。Bayes方法的優越性在于它可以充分利用已知信息。股票價格在證券市場中，每時每刻都在發生波動，而Bayes估計不但能預測股票漲跌情況，而且能將這種定性趨勢精確到具體的數據范圍內，這對投資者進行決策是非常有幫助的。

但是這種優勢并不是萬能的.正如在前面對Bayes模型敘述過程中提到的，在沒有重大事件發生的情況下，證券收盤價會在以往出現過的范圍內波動，即O