2*2互助小組下的初中生數學講題策略

鄧鐵文

摘 要：為了推廣升級版的研學后教和提升初中生的數學思維能力，采用了2*2互助小組的學習模式，探討了2*2互助小組的分組理論、具體分組和小組下“啟發式”“追問式”和“對比式”的講題策略，培養了農村初中生的數學發散思維。

關鍵詞：2*2互助小組;數學講題;共進式

為了進一步深化番禺區研學后教“把時間還給學生，讓問題成為中心，讓過程走向成功”的核心理念，貫徹執行《義務教育數學課程標準》指出的“學生成為學習主體的重要標志是他們積極參與各種教學活動，即積極參與觀察、操作、實驗、討論、交流等活動”。因此，筆者認為，初中生的思想相對獨立，又具備一定的獨特見解，通過構建2*2互助小組和“共進式”講題策略，切實提升他們的數學思維能力。

2*2互助小組是指根據本班學生的數學學習情況進行規劃，由成績較好的2人和成績落后的2人組建的4人互助小組。其中成績較好的2人為師傅，成績落后的2人為學友。互助小組分配上突出三個結合：（1）強與強結合，數學優等生搭配形成良性互相競爭，超越對方，超越自我。（2）強與弱結合，可以是多師一徒或一師一徒，每組至少一個后進生，也可以理解為師傅與學友之間的關系或者2對師友組合，學友要敢于提出自己不懂的問題，不懂的就問，不會的就學。（3）弱與弱攜手，在師傅的講解幫助下，學友間挑戰同一份數學題，看誰進步更大，正確率更高，并進行二次元不足的彌補，實現攜手共進。2*2互助小組學習方式充分體現了番禺區的研學后教的核心理念和凸顯了課程標準的學生主體地位，而2*2互助小組的關鍵就是講題。

一、師傅之間采用“啟發式”講一題多解

對于一個數學問題，兩個師傅根據已知與要求之間的關系，發散思維，善于聯系，多角度深入地思考，講多種不同的解法。而采用一題多解的形式進行講題，能喚起學生學習數學的興趣，在揭示知識的過程中，逐步把學生引入勝境，啟發學生主動分析、思考問題，有助于學生大膽嘗試，主動愉快地獲取知識。

在學習“一元二次方程”中的根與系數關系時，遇到了題目：已知x1，x2是一元二次方程的x2-2x-1=0兩個根，求x12-x1+x2的值。師傅A講解的思路就是利用一元二次方程的配方法或公式法，求出此方程的兩根，然后代入求值即可;師傅B講解的思路就是分析題目，易聯想到一元二次方程根與系數的關系，得到x1+x2=2，x1x2=-1，可是與求x12-x1+x2的值沒有直接的關系，再三思考，發現x1是一元二次方程x2-2x-1=0的一個根，所以可將x1代入一元二次方程得到x12-2x1-1=0，移項得到x12-2x1=1，此時可以通過對比已知和要求，易得到x12-x1+x2=x12-2x1+x1+x2=1+2=3。師傅A聽了師傅B的講解后，靈機一動，有了新發現，將x1代入得x12-2x1-1=0，不妨移一次項和常數項得x12=2x1+1，代入得x12-x1+x2=2x1+1-x1+x2=1+x1+x2=1+2=3。

通過啟發式講題，不但訓練了思維的廣闊性、靈活性、深刻性，還有助于師傅們對知識系統性、特殊性、廣泛性的深刻理解。

二、師友之間采用“追問式”講一題多變

教育家第斯多惠曾說過：“教學的藝術不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵。”青少年的天性是好奇和求異，凡事喜歡問個究竟和另辟蹊徑。師友之間進行講一題多變的題，以問題探究為中心，層層追問，深度剖析，有助于拓展學生思維的廣度和深度。一題多變重在培養學生探究性學習的意識，激發學生創造性學習的激情。

一題多變，追問策略。用一根長度為30米的籬笆，圍成一邊靠墻的矩形，墻18米，求圍成面積的最大值。通過改變墻的長度為15米，再變為14米，求面積最大值，是橫向變式，看似只是墻的長度變化，實則是二次函數在不同取值范圍內如何取得最大值，體現分類討論思想。一題多解：方法一，運用二次函數的圖象，直觀易懂。方法二，運用二次函數的性質，拓展思維。通過從原題，到兩面墻和無墻，是縱向拓展，看似是實際問題中墻數的變化，實則是矩形另一邊長的變化，影響著面積最大值的變化。一題多變和發散思維為高中繼續探究二次函數在區間的最值問題奠定了基礎和有效銜接。

三、學友之間采用“對比法”講易混淆題

對比法，也稱比較法，即通過比較，找出事物區別其他事物的特點，加深對知識的理解和運用，提高學友的解題能力和發展思維能力，可以有效地、系統地記住所學知識。

運用“對比法”講題，在比較中弄清異同，探索知識內在規律，掌握本質屬性，促進學生思維的培養，從而啟迪學生領悟數學，認識數學價值。

開展2*2互助小組下的初中生數學講題，即“師傅間、師友間、學友間”三個維度不同策略的講題，充分發揮了學生的主體地位，給了他們展示自己的舞臺，激活了思想的火花，加深了他們對問題的理解，培養了初中生的發散思維，提高了自我學習的能力和水平。

參考文獻：

張允.淺談對比法在數學學習中的應用[J].才智，2009（35）.

編輯 魯翠紅