基于模糊運算的電商客戶數據挖掘研究

李 眩，童百利，吳曉兵

（安徽省銅陵職業技術學院 經管系，安徽 銅陵 244061）

0 引言

互聯網經濟環境下，電子商務快速發展，交易過程產生的客戶數據規模不斷擴大，維度不斷增加，且數據類型變得十分復雜，呈現出大數據特征，但其蘊含的巨大商業價值能否最大限度利用，取決于數據挖掘和分析的方式.因此設計一種高效合理的數據挖掘方法對電商客戶數據進行分析，這已經成為電子商務應用中研究的熱點問題.對電商客戶進行聚類，挖掘客戶購買行為等方面的特征，針對不同客戶群體提供量身定做的服務，進而實現高效精準的個性化服務和差異化營銷.同時，也可為站點結構改進、網頁推薦、發掘潛在價值客戶等提供決策依據.

聚類過程是指將一組物理的或者抽象的對象，根據它們之間的相似程度，分為若干類.其中，特征相似的對象構成一類.［1］傳統的聚類方法是基于經驗或者簡單的統計方法，聚類主觀性強，效果不理想.其聚類方法一般都是硬劃分，將對象進行嚴格區分，分類界限分明.而電子商務客戶群具有多樣性的特點，往往不能用某一嚴格界限對其進行具體類的劃分，采用傳統方法聚類不理想.模糊理論的出現為聚類提供新的思路，聚類思想由硬劃分中的“要么屬于，要么不屬于”變化為“用屬于程度來描述”.［2］客觀事物之間沒有一個截然區別的界限，不是嚴格分明的，是帶有模糊性的，因此用模糊方法解決聚類問題必然更符合實際.模糊聚類結果不是說事物絕對地屬于或不屬于某類，而是指屬于某類的程度有多大，其在聚類分析的基礎上，引入“隸屬度”來度量每個樣本與各類的隸屬程度，聚類結果比較科學合理.

1 模糊聚類算法

1.1 模糊聚類的原理

模糊聚類算法是基于目標函數優化基礎上的一種數據聚類方法，［3］每項數據是哪類是比較模糊的，不能精確斷定，只是在某些方面有相似性，這相似性聚類結果是每個數據對聚類中心的隸屬度來度量得出的，該隸屬程度用一個數值來表示 .［4］

模糊聚類算法執行步驟如下：

模糊聚類分析的目標函數：

其中，uji表示樣本 xj對應第i類中心 vi的隸屬度，m是模糊權重因子（m＞1）,是樣本 xj到第i類中心 vi的歐氏距離，c為分類數目（1＜c＜n）,是n× c矩 陣 ，V = [ v1, v2…vc]是s×c矩陣，s代表維數.

（1）設定聚類數目c和模糊權重參數m，隨機初始化聚類中心;

（2）計算所有樣本數據的隸屬度矩陣，并且是每列元素之和滿足恒等于1的約束條件；

（4）計算 Vk+1，則有：

1.2模糊聚類的實現代碼

模糊聚類的MATLAB程序［5］代碼共包括三個函數，通過相互調用能實現聚類的過程和結果輸出，代碼如下：

function［U,V,objFcn］=myfcm（data,c,T,m,epsm）

c=4

if nargin＜3

T=100;

end

if nargin＜5

epsm=1.0e-6;

end

if nargin＜4

m=2;

end

［n,s］=size（data）;

U0=rand（c,n）;

temp=sum（U0,1）;

for i=1:n

U0（:,i）=U0（:,i）./temp（i）;

end

iter=0;

V（c,s）=0;U（c,n）=0;distance（c,n）=0;

while（iter＜T）

iter=iter+1;

Um=U0.^m;

V=Um*data./（sum（Um,2）*ones（1,s））;

for i=1:c

for j=1:n

distance（i,j）=mydist（data（j,:）,V（i,:））;

end

end

U=1./（distance.^m.*（ones（c,1）*sum（distance.^（-m））））;

objFcn（iter） =sum（sum（Um.*distance.^2））;

if norm（U-U0,Inf）＜epsm

break

end

U0=U;

end

myplot（U,objFcn）;

function d=mydist（X,Y）

d=sqrt（sum（（X-Y）.^2））;

end

function myplot（U,objFcn）

figure（1）

subplot（4,1,1）;

plot（U（1,:）,'-k'）;

title（'隸屬度矩陣值'）

ylabel（'第一類'）

subplot（4,1,2）;

plot（U（2,:）,'-k'）;

ylabel（'第二類'）

subplot（4,1,3）;

plot（U（3,:）,'-k'）;

ylabel（'第三類'）

subplot（4,1,4）;

plot（U（4,:）,'-k'）;

xlabel（'樣本數'）

ylabel（'第四類'）

figure（2）

grid on

plot（objFcn）;

title（'目標函數變化值'）;

xlabel（'迭代次數'）

ylabel（'目標函數值'）

2 電商客戶數據模糊聚類

2.1電商客戶模糊聚類的MATLAB實現

本文運用網絡爬蟲軟件獲取某電商網站的歷史交易數據后，采用其中16位客戶數據進行聚類來驗證算法的可行性和有效性.每位用戶數據包含6項指標值：商品購買量、交易總金額、單次交易均額、消費頻率、網站登錄次數、消費商品類目數，上述指標數據均為同段時間內的交易數據，能較全面描述消費者自身及消費行為的特征，［6］16位客戶數據如表一所示.MATLAB程序中，聚類數目設定c=4，n參數為16，data為16位待聚類客戶的6維數據矩陣，模糊度m=2.在MATLAB環境中運行上述程序，得到每位用戶劃類的隸屬度值如表2所示，圖1為隸屬度矩陣值的示意圖，根據隸屬度值的大小和圖1能得知每位客戶的最佳聚類，圖2為目標函數變化值示意圖，經過8次迭代運算，模糊聚類算法收斂，目標函數值已經非常穩定，說明聚類迭代計算已達到要求.

16 100 10000 5000 2 6 2

表2 模糊聚類隸屬度

圖1 隸屬度矩陣值

2.2實驗結果及其分析

圖2 目標函數值變化

從MATLAB聚類實驗結果看出：序號為1、2、3、4、7、9、11、13、14的客戶，該類客戶群雖單次消費額不高，企業從這客戶群獲利不大，但他們消費頻率高，交易會持續穩定，是企業穩定生存的基礎客戶；序號為5、6、10、12、15的客戶聚為一類，該類客戶群消費頻率高，交易總額和單次交易均額都較大，且購買數量多，可以從他們的交易中獲得較高利潤，是電商的優質客戶，應重點維護；序號為8的客戶，消費頻率高，交易總額大，但購買商品數量大，平均到每次交易的交易額不高，他們需求量大，極可能為網絡渠道的進貨商，也很在乎價格，他們對電商具有一定價值，應該通過適當的營銷策略轉變優質客戶；序號為16的客戶消費頻率低，但交易額高，單次交易給企業帶來的利潤也高，是電商的潛在客戶，應通過營銷和維護使其轉變為穩定的優質客戶.

結 語

在商業市場中，市場客戶種類和需求日益繁多，如何有效細分、規劃客戶群，并制定針對性的營銷策略，是激烈市場競爭的成功所在.本文提出了基于模糊理論的數據聚類方法，來實現電商客戶聚類特征提取提供了很好的解決思路，實驗結果表明，該算法是可行的合理的.同時，該方法對于其他專業領域如模式識別、模糊控制亦有一定的實際指導意義，為問題的突破提供好的思路.