巧用圖象處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

趙世竹

關(guān)鍵詞：圖像問(wèn)題 ? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ? 教學(xué)效果

用物理圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)，是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的方法。更有一些用文字或公式難以表達(dá)清楚的物理規(guī)律、物理過(guò)程，用圖象可以鮮明表示物理量之間的規(guī)律，達(dá)到快捷解決問(wèn)題的目的。《考試大綱》能力要求中指出：要求學(xué)生有閱讀圖象、描述圖象、運(yùn)用圖象解決問(wèn)題的能力。運(yùn)用圖象處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力、思維能力、遷移能力、創(chuàng)新能力和數(shù)形結(jié)合處理問(wèn)題的能力。

一、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)減小作圖時(shí)的誤差

實(shí)驗(yàn)誤差影響著實(shí)驗(yàn)的精準(zhǔn)度。為減小作圖時(shí)的誤差，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

（一）坐標(biāo)系中，細(xì)致標(biāo)注坐標(biāo)軸的單位、名稱和坐標(biāo)標(biāo)度;

（二）標(biāo)度的選取應(yīng)要適當(dāng);

（三）注意起始坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)的確定，其刻度不一定從零開(kāi)始。

如在 “測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：

根據(jù)數(shù)據(jù)作出U-I圖象：

又如，在“描繪小燈泡的伏安特征曲線”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：

根據(jù)數(shù)據(jù)作出U-I圖象：

二、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定圖象的函數(shù)

在中學(xué)階段，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和物理學(xué)科本身的特點(diǎn)，普通的圖像通常是一次函數(shù)，因?yàn)槭褂靡淮魏瘮?shù)對(duì)數(shù)據(jù)的分析更加直觀，數(shù)據(jù)被更準(zhǔn)確地用作函數(shù)圖像。然而，中學(xué)物理中有許多公式與物理量有關(guān)，而不是一次函數(shù)關(guān)系。因此，需要對(duì)它們進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換成一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖像從曲線變?yōu)橹本€。這種處理方法和過(guò)程可以更好地測(cè)試學(xué)生的應(yīng)變能力。

例如，在“探索加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，在相同力的作用下，質(zhì)量m越大，加速度a越小。這可能是“a與m成反比”，但也可能是“a與m2成反比”，或者更復(fù)雜。

我們一般從最簡(jiǎn)單的情況來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，首先檢測(cè)“a和m是否成反比”。檢查a-m圖像是否為雙曲線也可以確定圖像是否為反比例，但檢查曲線是否為雙曲并不容易，也就是說(shuō)，很難確定對(duì)應(yīng)的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。所以我們轉(zhuǎn)換我們的思想：“a與m成反比”實(shí)際上與“a和 ”成正比。如果a是垂直坐標(biāo)，則 為水平坐標(biāo)建立坐標(biāo)系。根據(jù)圖像是否是穿越原點(diǎn)的直線，就更容易確定加速度是否與質(zhì)量成反比。

所以，在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，要描繪α- 圖象，而不是描繪a-m圖象，“化曲為直”是實(shí)驗(yàn)研究中經(jīng)常采用的一種有效方法。

二、根據(jù)圖象特點(diǎn)分析題目所求的問(wèn)題

處理圖象問(wèn)題關(guān)鍵弄清楚兩個(gè)物理量之間函數(shù)關(guān)系或圖象所揭示的物理規(guī)律，進(jìn)而明確圖象反映的物理內(nèi)涵。注意觀察圖象中圖線的形狀是直線、曲線還是折線等，再就是全面系統(tǒng)地看懂圖象中的“軸”、“線”、“點(diǎn)”、“斜率”、“面積”、“截距”等所表示的物理意義。

如在利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”這一實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)通過(guò)測(cè)量、數(shù)據(jù)處理，分別獲得了如圖甲、乙、丙所示的a-F圖象和α- 圖象，試分析：

（1）甲圖所示的a-F圖象和α- 圖象中，圖線與縱軸有截距的原因;

（2）乙圖所示的a-F圖象和α- 圖象中，圖線與橫軸有截距的原因;

（3）丙圖所示的a-F圖象和α- 圖象中，圖線發(fā)生彎曲的原因。

分析：（1）甲圖a-F圖象中，圖線與縱軸有截距a0，說(shuō)明當(dāng)拉力F為零時(shí)，小車(chē)仍有加速度，造成這一結(jié)果的原因是平衡摩擦阻力時(shí)，長(zhǎng)木板的一端墊起過(guò)高，平衡摩擦力過(guò)大了;α- 圖象中，圖線與縱軸也有截距a0，說(shuō)明在 =0，即小車(chē)的質(zhì)量無(wú)窮大時(shí)，小車(chē)仍有加速度，造成這一結(jié)果的原因也是平衡摩擦阻力時(shí)，長(zhǎng)木板的一端墊起得過(guò)高，平衡摩擦力過(guò)大了。

（2）乙圖a-F圖象中，圖線與橫軸有截距F0，表明當(dāng)拉力F不為零且大于某一值時(shí)，小車(chē)才有加速度，造成這一結(jié)果的原因是平衡摩擦阻力時(shí)，長(zhǎng)木板的一端墊起得太低，平衡摩擦力不足;

α- 圖象中，圖線與橫軸有截距F0，表明當(dāng)小車(chē)受到一定的拉力F時(shí)， ≠0，即小車(chē)的質(zhì)量沒(méi)有達(dá)到無(wú)窮大的情況下，小車(chē)的加速度為零，造成這一結(jié)果的原因也是長(zhǎng)木板的一端墊起得太低，平衡摩擦力不足。

（3）本實(shí)驗(yàn)成立的條件是保證m《M時(shí)，細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力F近似等于沙和沙桶的總重力mg，也就是為了使實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)算簡(jiǎn)化，在實(shí)驗(yàn)原理上進(jìn)行了近似處理。但是，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，若不斷增加沙的質(zhì)量，則沙和沙桶的總質(zhì)量越來(lái)越接近小車(chē)的質(zhì)量M，沙和沙桶的加速度越來(lái)越大，失重現(xiàn)象越來(lái)越明顯，當(dāng)無(wú)法滿足這一條件時(shí)，就造成了丙圖a-F圖象所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即非線性變化而發(fā)生彎曲。

同理，在α- 圖象中，當(dāng) 增大到一定程度，即小車(chē)的質(zhì)量減小到一定值時(shí)，也無(wú)法滿足m《M這一條件，同樣失重現(xiàn)象越來(lái)越明顯，就造成了丙圖的α- 圖象所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即圖象發(fā)生彎曲。

總之，實(shí)驗(yàn)圖象問(wèn)題是個(gè)系統(tǒng)工程，很多時(shí)候上述特點(diǎn)相互聯(lián)系，相互依存，他們應(yīng)該是一個(gè)完整的統(tǒng)一體。

實(shí)驗(yàn)圖象問(wèn)題比較瑣碎，這里不可能做到面面俱到的介紹，也不可能做到嚴(yán)格的分門(mén)別類(lèi)。在對(duì)圖像的總體認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，探討圖像問(wèn)題或應(yīng)用圖像解決問(wèn)題的問(wèn)題，主要從應(yīng)用方法上進(jìn)行分類(lèi)和總結(jié)，并通過(guò)具體的題目總結(jié)出每一類(lèi)問(wèn)題解決要點(diǎn)，以更好地解決實(shí)驗(yàn)圖像的問(wèn)題。

圖像運(yùn)用的深層意義在于能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)術(shù)的科學(xué)態(tài)度。因此，在日常教學(xué)中，要注意并引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握解決圖形問(wèn)題的思路和方法，以達(dá)到“拋磚引玉”的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱啟洋，仲扣莊，宋瑞金.物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法探究[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2006，（12）.

（作者單位：沂南縣山大華特臥龍學(xué)校）