Maple在電磁場與電磁波理論教學中的運用淺析

余世星

摘要：電磁場與電磁波理論是電子信息類、通信類本科生的專業基礎課，其內容涉及矢量與場論、復變函數以及偏微分方程的求解，存在數學要求高、求解過程復雜等問題，因而在目前的教學過程中，存在教師難教、學生難學的現象。Maple作為目前世界上最為通用的數學和工程計算軟件之一，具有強大的符號計算能力。利用Maple的符號運算功能，學生可以避開電磁場與電磁波理論中復雜的數學推導過程，能夠更加容易地理解和掌握電磁場與電磁波的特性和規律。將Maple運用于電磁場與電磁波理論教學中，可以激發學生的學習興趣，有效地提高課程的教學質量和教學效果。

關鍵詞：Maple；電磁場與電磁波；教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）34-0187-02

“電磁場與電磁波理論”是電子信息類及通信類本科生的專業基礎課，學生需要先修“高等數學”、“線性代數”、“場論與復變函數”、“數學物理方程與特殊函數”等數學課程。

“電磁場與電磁波理論”需要學生使用高等數學中的微積分、場論與復變函數等知識解決電磁學問題，其課程內容難度大，被認為是一門學生難學、教師難教的課程。在實際教學過程中可以看到，學生們對該課程的學習激情不高，學習效果不佳，課程通過率較低，被學生們戲稱為“四大天書”之一。為了深化教學改革著力培養面向21世紀的工程人才，改變原來重視公式推導的教學方法，對于利用科學計算語言MATLAB的運算和繪圖等輔助功能已有報道，在電磁場相關課程中顯示出了良好的教學效果。將Maple軟件強大的符號計算功能作為輔助教學手段運用在“電磁場與電磁波理論”教學中，可以使學生從復雜的數學公式推倒中“解放”出來，積極主動地融入教學過程中，更好地理解電磁場與電磁波的概念、現象及其物理過程，對其進一步學習“微波技術”和“天線理論”有較好的幫助。

Maple作為目前世界上最為通用的符號計算機軟件之一，在復雜數值計算和符號計算領域擁有強大的功能，其中含有超過5000個計算命令，涉及面涵蓋微積分、微分方程、特殊函數、線性代數等幾乎所有的數學分支。

Maple在教學中具有很多優點。首先，整個Maple軟件的界面就是一個交互式的文本輸入系統，可以將其看作是一塊黑板，教師可以根據需要編輯任意的數學公式；其次，Maple擁有大量的封裝好的函數和指令，教師可以調用各種公式進行數值計算，也可以進行數學公式的推導和簡化。此外，與MATLAB類似，Maple也具有強大的繪圖功能，可以繪制復雜的函數圖形。

Maple在矢量與場論計算中擁有強大的符號計算功能，學生可以方便快捷地進行矢量場梯度、散度和旋度的計算。除了進行常數矢量運算外，利用Maple的符號運算功能，還可以進行符號的微分和積分。因為梯度、散度、旋度都是微分算子，所以可以用符號微分進行計算。由于Maple中的符號計算與數學語言中的符號基本一致，在使用上較MATLAB和Mathematic簡單方便。

例如，針對矢量計算中的微積分，此處以“電磁場與電磁波基礎”路宏敏版中的例1.2為例說明。

在Maple中，直接輸入公式，如圖1所示，敲擊回車鍵即可得到計算結果，與書中例題中所得結果-ax+ay一致，需要注意的是單位向量ax的表示方法為ēx。

針對散度和旋度的計算，此處以“電磁場與電磁波基礎”路宏敏版第一章課后習題1.26（1）為例說明。

例：求▽·A和▽×A，A=xy2z3 ax+x3zay+x2y2az

首先使用語句SetCoordinates （'cartesian' [x，y，z]）將當前坐標系設置為直角坐標系，然后使用語句with（VectorCalculus）進入矢量計算模式，接著使用VectorField函數對矢量A進行賦值，最后即可直接計算出散度▽·A和旋度▽×A。

從以上操作可以看出，Maple實現矢量運算十分簡單，因此學生可以在較短時間內掌握并運用。在“電磁場與電磁波理論”的教學過程中，充分利用Maple軟件符號計算功能，不僅可以使學生從煩瑣的數學推導中解放出來，而且能讓學生對電磁場的概念和理論有更加直觀的認識，在激發學生學習興趣的同時，教學質量和教學效果也能得到相應的提升。

參考文獻：

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