高中生三角函數(shù)的學(xué)習(xí)困難思考

摘 要：在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，三角函數(shù)屬于較為重要的內(nèi)容。文章作者認(rèn)為在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，有很多學(xué)習(xí)困難之處，需要進(jìn)行全面的分析以及探索，遵循與時(shí)俱進(jìn)的原則，改善自身的學(xué)習(xí)思路，更好地針對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析以及探索，轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式與方法，形成良好的學(xué)習(xí)思路，為后續(xù)發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中生;三角函數(shù);學(xué)習(xí)困難;學(xué)習(xí)技巧

中圖分類號(hào)：G633.6

文章編號(hào)：2095-624X（2019）10-0056-02

高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到困難，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果低，難以滿足當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求，甚至?xí)?duì)自身的學(xué)習(xí)效果造成影響。所以，為了更好地學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)知識(shí)，我們高中生應(yīng)總結(jié)學(xué)習(xí)困難的相關(guān)規(guī)律，形成良好的學(xué)習(xí)思路，提升學(xué)習(xí)效果，更好地完成任務(wù)。

一、高中生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與困難分析

高中生在剛學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的過程時(shí)，會(huì)感覺難度很高，學(xué)習(xí)方式突然改變，無法適應(yīng)三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這就導(dǎo)致我們高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的過程中，存在客觀的學(xué)習(xí)困難。

1.缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

三角函數(shù)是我們高中生在學(xué)習(xí)階段較為重要的基本初等函數(shù)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)期間，我們需要針對(duì)函數(shù)方式進(jìn)行合理研究，根據(jù)三角函數(shù)深入學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，系統(tǒng)分析定義域內(nèi)容、值域內(nèi)容、單調(diào)性內(nèi)容、周期性內(nèi)容、奇偶性內(nèi)容以及圖像內(nèi)容等。在此期間，我們高中生經(jīng)常會(huì)由于缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣而出現(xiàn)無法正確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容、缺乏對(duì)相關(guān)知識(shí)聯(lián)系的認(rèn)知等困難，無法更好地理解三角函數(shù)知識(shí)，嚴(yán)重影響了整體學(xué)習(xí)效果。

2.解題存在困難

我們高中生在三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)困難的原因之一就是缺乏正確的知識(shí)認(rèn)知，在解題出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，就認(rèn)為沒有全面掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。但是，作為高中生，我在探索過程中發(fā)現(xiàn)我們解題錯(cuò)誤的原因并非只是未能全面掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，而是在解題過程中缺乏正確的分析方式，未能樹立合理的觀念意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果降低。可能是因?yàn)榉侨呛瘮?shù)知識(shí)所引發(fā)的解題困難現(xiàn)象。例如：我在解決試題“扇形周長(zhǎng)為11厘米，面積是7厘米，那么求解同心角”的過程中，針對(duì)弧長(zhǎng)、面積公式等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，利用二元方程組的方式解決問題，在解題之后發(fā)現(xiàn)存在一定的難題。出現(xiàn)此類學(xué)習(xí)困難問題的原因就是我認(rèn)為自己沒有正確采用二元二次方程組的方式對(duì)其進(jìn)行處理，形成了錯(cuò)誤認(rèn)知。實(shí)際上，在解決這個(gè)問題的時(shí)候，我沒有形成較為正確的觀念，未能采用合理的方式解決試題，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果降低。

3.缺乏綜合分析問題的觀念意識(shí)

我們高中生在解題的過程中，會(huì)面臨多個(gè)知識(shí)點(diǎn)共同出現(xiàn)相關(guān)問題，學(xué)習(xí)起來很困難，嚴(yán)重影響自身的學(xué)習(xí)效果。且在問題分析的過程中，沒有掌握具體的分析方式，未能充分意識(shí)到綜合分析問題的重要性，缺乏運(yùn)用綜合思維分析、解決問題的意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果降低。

二、高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)技巧

1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（1）養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣。在此期間，我們高中生需要養(yǎng)成自主思考的良好習(xí)慣，正確進(jìn)行觀察以及探究，通過類比方式以及劃歸方式等，學(xué)習(xí)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。例如：使用類比長(zhǎng)度以及重量的方式，進(jìn)行不同度量單位引入弧度的分析，根據(jù)一般函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)學(xué)習(xí)思路，更好地分析三角函數(shù)的性質(zhì)。我在學(xué)習(xí)的過程中，主要通過銳角三角函數(shù)進(jìn)行任意三角函數(shù)定義的推廣分析，針對(duì)y等于Asin（ωx+Φ）的相關(guān)圖像，根據(jù)y=sinx→y=sin（x+Φ）→y=sin（ωx+Φ）→y-Asin（ωx+Φ）的相關(guān)線索進(jìn)行分析，以便于從簡(jiǎn)單的方式、由特殊到一般的劃歸方式等進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，總結(jié)豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更好地參與到三角函數(shù)學(xué)習(xí)中[1]。

（2）養(yǎng)成學(xué)習(xí)精細(xì)化內(nèi)容分析的良好習(xí)慣。我們高中生在學(xué)習(xí)過程中，需要全面掌握相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，正確理解函數(shù)概念知識(shí)以及性質(zhì)知識(shí)，并利用三角函數(shù)模型的方式來解決學(xué)習(xí)問題。在此期間，我們高中生應(yīng)當(dāng)正確掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，形成良好的學(xué)習(xí)觀念意識(shí)，遵循三角函數(shù)的知識(shí)規(guī)律，提升學(xué)習(xí)效果。

2.掌握解題技巧

我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)期間，應(yīng)當(dāng)全面理解相關(guān)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，并加大數(shù)學(xué)思想與思維意識(shí)的形成力度。對(duì)于數(shù)學(xué)思想而言，一般情況下就是數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，使用數(shù)形結(jié)合的思想方式，從“創(chuàng)建周期現(xiàn)象相關(guān)數(shù)學(xué)模型”角度出發(fā)考慮問題，正確認(rèn)知三角函數(shù)內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)效果。我們?cè)诮忸}的過程中，需要掌握三角函數(shù)問題的解決技巧，更好地完成目前的學(xué)習(xí)任務(wù)。作為高中生，我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的過程中，應(yīng)全面分析問題的實(shí)際情況，樹立正確觀念，提升問題解決能力，例如：我在解決f（x）=log（sin2x+cos2x）+? √1-2cosx定義域問題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)其中存在對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)、二次根式知識(shí)點(diǎn)、正弦余弦知識(shí)點(diǎn)，所以，我在學(xué)習(xí)的時(shí)候，不再認(rèn)為二次根式解題方式可行，而是轉(zhuǎn)變了以往的學(xué)習(xí)觀念，針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了重新分析，發(fā)現(xiàn)需要從兩個(gè)集合的交集方面去考慮問題，了解集合運(yùn)算方式方法，并總結(jié)了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在分析這個(gè)問題的過程中，我又學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的平方關(guān)系、二倍角公式以及誘導(dǎo)公式等相關(guān)解題方式，合理理解了相關(guān)的平方關(guān)系，并掌握了具體公式。作為高中生，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，我們很多同學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)都存在問題，尤其在較為常見的程序知識(shí)方面，存在掌握的偏差的現(xiàn)象，所以，我們高中生在對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)總結(jié)豐富經(jīng)驗(yàn)，遵循與時(shí)俱進(jìn)的原則，確保在合理學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的情況下，全面提升自身的知識(shí)掌握程度以及水平，充分發(fā)揮各方面學(xué)習(xí)的積極作用。

3.樹立綜合的學(xué)習(xí)觀念

為了全面提升我們高中生三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)水平以及能力，應(yīng)當(dāng)在針對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)問題進(jìn)行解決的時(shí)候，總結(jié)豐富經(jīng)驗(yàn)，樹立正確的觀念意識(shí)，全面提升問題的解決效果，以此形成正確的解題思維以及觀念意識(shí)，從而形成良好的三角函數(shù)學(xué)習(xí)模式。

我們學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的過程中，需要從解析式方面、圖像方面、性質(zhì)方面以及應(yīng)用方面進(jìn)行學(xué)習(xí)，且函數(shù)內(nèi)容較為復(fù)雜。在學(xué)習(xí)過程中，難以理解的內(nèi)容主要包括正弦知識(shí)、余弦知識(shí)、正切知識(shí)等等，不僅性質(zhì)較為抽象，三角函數(shù)之間關(guān)系以及轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)難度也很高。所以，我們高中學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的過程中，必須掌握具體的學(xué)習(xí)技巧以及解題方式方法，利用科學(xué)合理的方式參與到相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，提升知識(shí)的學(xué)習(xí)效果[2]。

三、結(jié)語

我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的過程中應(yīng)養(yǎng)成良好習(xí)慣，了解三角函數(shù)方面知識(shí)的難點(diǎn)，并針對(duì)各類知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的分析，探索最佳的學(xué)習(xí)措施方法，提升自身的學(xué)習(xí)水平，保證可以更好地掌握函數(shù)方面的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]易曉.促進(jìn)高中生深度閱讀能力提升的教學(xué)引導(dǎo)策略——以成都市錦江區(qū)高中生深度閱讀能力培養(yǎng)為例[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2017（s2）.

[2]柴志敏.讓閱讀走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂[J].中國(guó)教育學(xué)? ? ? ? ? ?刊，2017（10）.

作者簡(jiǎn)介：黃清（2000—），男，湖南澧縣人，湖南省澧縣第一中學(xué)學(xué)生，研究方向：三角函數(shù)研究性學(xué)習(xí)。