“3D建模”：思維可視化的數學課堂重建

江蘇常州市武進區實驗小學分校 陳小彬

數學，是思維的體操。通過數學學習，發展學生的數學思維，是數學教學的根本任務，也是核心素養背景下數學教育最關鍵的價值訴求。信息技術高速發展的今天，處于支配地位的科技會重建學生與教師的關系，使教學的方式和內容更加多元、靈活，更加便捷。“搶抓信息化機遇，助推教育公平；致力于創新，以信息化助推優質資源”等大背景下，數學教學如何利用技術改變“教”與“學”的方式？3D建模軟件應用于數學課堂，已經成為當代數學教育的迫切需求。“3D建模”通過新形象的方式，幫助學生有效建立“空間觀念”，讓學生數學思維可視化。

一、“3D建模”應用于數學教學的價值與意義

1.“3D建模”讓學生的數學思維從“平面”走向“立體”

在幫助學生建構空間觀念的知識時，往往教師不斷在培養學生的“聯想”能力，空間想象能力的培養是兒童數學素養的重要內容之一。3D建模技術的應用，就能夠幫助學生更好地建構空間觀念，甚至為空間觀念比較薄弱的學生提供一個思考的支架，找到數學的本質，從而讓學生的數學思維從“平面”走向“立體”。

2.“3D建模”讓學生的數學探究從“自發”走向“自覺”

在平時的課堂中，我們學立體幾何、學數學，用三角尺、直尺、圓規等輔助解決問題。在數字時代，很多數字工具，搭建支架，解決了我們沒有工具支持下很難解決的問題。如圓柱、圓錐、球體等很多立體圖形，在學生借助常用的數學工具，依然難以解決空間建構的難點，3D建模軟件的應用，給學生提供更多探究的空間，讓學生的數學探究從“自發”走向“自覺”。

3.“3D建模”讓學生的數學學習方法從“模仿”走向“獨創”

思維的獨創性是指獨立思考創造出有社會（或個人）價值的具有新穎性成分的成果的智力品質。“3D建模”為學生提供多材料、多方式、多渠道的學習，幫助學生在現成資料的基礎上，利用建模技術，從一維思考走向三維立體，既有直觀想象，又有真實體驗，立體構思，形成思維與想象的有機統一，讓學生的數學思維從“模仿”走向“獨創”。

二、“3D建模”：思維可視化的小學數學課堂重建策略

1.立體圖形精準加工，喚醒文本的思維可能

好的數學文本一定具有引發思維的可能性，但可能性如何轉化為現實，引發學生的有效思維，我們需要尋求技術媒介的支撐，通過技術對文本進行適切兒童心理規律與年齡特點的精準加工。為了達到直擊學生思維的數學課堂，需要學習工具的設計、學習空間的設計、學習場景的設計，要借助技術與傳統課堂“并行”。

如蘇教版數學四年級上冊《觀察物體》：

利用“DesignSpark Mechanical,非CAD工程師的三維設計軟件”就可以簡單快捷地創造出正方體，再按照要求進行擺放，學生在創建、擺放的過程中，已經感悟到了空間觀念，經歷了動手操作的全過程，促進了學生空間觀念的建構。充分利用技術，開放的文本空間、有效的任務驅動，喚醒文本的思維可能，讓文本真正成為思維的可能，讓學習場景與學習內容關聯，浸潤式地學習，喚醒學生的思維可能。

2.借助技術問題驅動，激活思維的內在動力

數學問題是指不能用現成的數學經驗和方法解決的一種情景狀態。如果把一個數學問題看作一個系統，那么這個系統中至少有一個要素是學生還不知道的。因此，選擇問題的時候，要關注問題本身是否能夠引發學生思考。為了讓學生有更大的思維空間，更好地引發學生思維沖突，問題來源應盡可能來自學生。3D建模很好地實現了數學探索的空間，為學生創設了具有思維挑戰的問題。

如蘇教版數學六年級下冊《圓柱體、圓錐體》：

直觀想象對于小學生的認知水平來說，是比較抽象的數學素養，借助3D軟件，讓抽象問題形象化，順應了兒童的認知發展規律。

培養立體圖形觀是立體幾何教學的重要目標。利用“DesignSpark Mechanical,非CAD工程師的三維設計軟件”代替黑板作立體圖，就會變得方便、高效。在畫圖的過程中，學生的立體圖形觀自然而然形成。而且教師也無須講解太多，整個教學過程可以行云流水。學生經歷了“畫長方形—選擇旋轉軸—旋轉旋轉面—形成圓柱體”這樣的過程，對這個圓柱體的形成要素記憶非常深刻，對“面動成體”空間觀念的建構有著重要意義。

3.巧用軟件動手“做”，引領思維的縱深發展

數學學習的實質是數學認知結構形成、完善和不斷發展的過程，這種過程在同化、順應的作用下，將新的數學知識與已有的數學認知結構相互整合而實現。數學學習決定學生數學思維發展的水平和質量，教學時，利用3D軟件引導學生動手“做”數學，在操作、演示、實驗、實踐的過程中，教師可以有機會“觀察”學生的思維路徑、方向與狀態，靈活調整自己的教學，以更好地培養、發展學生的數學思維。

例如：一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓形。

（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）大棚內的空間大約有多大？

（1）計算半個圓柱體的表面積；

（2）計算半個圓柱體的體積。

這類問題，學生沒有一個抓手，往往就會出現錯誤。因此，探索課程從一張張用于記錄、閱讀、寫作的課桌轉變為一張用于實踐、協作、創造的工作臺是時代發展的需求。3D軟件的可操作性，點燃了學生的創造熱情、思考熱情。

學生通過自己創作得到的立體圖形——小小的3D圖，外化并折射出學生不同的思維線索、路徑和水平，這些給教師了解學生的思維現狀，進而做出有針對性的引導提供了可靠的技術支持。讓思維有一個生長的過程，就不會出現教師的理解代替學生的理解，通過技術情境體驗的維度是多樣的，讓學生們更多地身處真實、復雜的情境之中，并且能夠暴露思維的足跡，不斷迭代，發展思維。

4.情境再現“說”出來，讓思維動態展現

語言是思維的外化。借助語言，我們可以通過“畫”把思維展現出來。語言，是教師了解學生思維水平的最好載體。數學教學過程中，教師要克制自己“教”“說”的欲望，盡可能給學生創造更多表達的時間和空間，學生自主表達、自由表達、充分表達，并在對話、溝通、質疑、答辯的過程中，展現、發展和提升思維。利用技術，實現真實情境再現，創設學生語言表達的最好場域，通過學生的語言展示，給教師觸摸學生的思維軌跡創造了極佳的條件。

如：

在長方體中間挖去一個最大的圓柱，求剩下的面積是多少。長方體有怎樣的特征？

學生在實踐操作中，復現真實情境，為空間觀念的形成找到了支架。語言給了學生展現思維的機會，也給了教師把握學生思維的機會，更給了教師引導學生的思維由零散走向系統、從膚淺走向深刻的機會。我們的數學教學，要關注學生的語言，并透過語言“看到”學生的思維，引領學生的思維發展。

用搜索初探，用視頻感受，用百科深究，用云存儲和在線文檔研討，用管理平臺加反饋，用3D建模建構空間觀念。通過立體圖形精準加工，喚醒文本的思維可能；借助技術問題驅動、激活思維的內在動力；巧用軟件動手“做”，引領思維的縱深發展；情境再現“說”出來，讓思維動態展現，讓學生的數學思維從“平面”走向“立體”，讓數學探究從“自發”走向“自覺”，讓學生的數學學習方法從“模仿”走向“獨創”。