淺議數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略

摘 要：核心素養(yǎng)是新課標(biāo)最為顯著的標(biāo)志，數(shù)據(jù)分析是高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，筆者發(fā)現(xiàn)組織學(xué)生開(kāi)展相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)是落實(shí)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的重要途徑，以下就以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)為目標(biāo)，如何指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)談一點(diǎn)粗淺的看法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)指導(dǎo)；數(shù)據(jù)分析

一、 如何指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)

收集數(shù)據(jù)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的首要任務(wù)和前提條件。指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展旨在提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的素養(yǎng)，首先需要指導(dǎo)學(xué)生如何在生活中收集相關(guān)數(shù)據(jù)。

（一） 圍繞主題，收集相關(guān)數(shù)據(jù)

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，為人們提供了一種直觀有效的呈現(xiàn)問(wèn)題的方式和解決問(wèn)題的思路。學(xué)生需要的數(shù)據(jù)首先要與學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的主題密切相關(guān)。如，有的學(xué)生的興趣點(diǎn)在于水文知識(shí)，那么在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中他就要收集近年來(lái)某條河流的水位、泥沙含量、水的酸堿性變化、水中生物品種及變化等數(shù)據(jù)作為自己研究性學(xué)習(xí)的第一手資料。再如，有的學(xué)生格外關(guān)注近年來(lái)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，那么在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就要收集當(dāng)?shù)鼐用袷杖氲南嚓P(guān)數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)乜萍及l(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)仄髽I(yè)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)匚飪r(jià)數(shù)據(jù)、當(dāng)?shù)囟愂兆兓南嚓P(guān)數(shù)據(jù)等。還如，有的學(xué)生對(duì)于社會(huì)發(fā)展中出現(xiàn)的問(wèn)題比較感興趣，例如學(xué)生近視問(wèn)題，那么他就要收集近年來(lái)某些或某個(gè)學(xué)校學(xué)生近視情況的相關(guān)數(shù)據(jù)。只有有了與研究性學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的具體數(shù)據(jù)，我們才有可能在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中少走彎路，直奔主題，開(kāi)展研究，取得成效。

（二） 深入實(shí)際，獲得數(shù)據(jù)

確定了自己需要什么數(shù)據(jù)后，我們要做的就是考慮如何才能獲得這些數(shù)據(jù)。獲得數(shù)據(jù)的方式不外乎有兩種，一種是查閱資料。如相關(guān)的水文數(shù)據(jù)，有些我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)、通過(guò)觀察測(cè)量的方式獲得，但有些數(shù)據(jù)我們可以聯(lián)系當(dāng)?shù)氐乃牟块T(mén)，查閱他們保留的相關(guān)資料數(shù)據(jù)。再如，稅收的相關(guān)數(shù)據(jù)，靠我們自己的能力和能夠接觸到的范圍是無(wú)法獲得的，只能求助于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)部門(mén)或稅務(wù)機(jī)關(guān)，獲得相關(guān)數(shù)據(jù)的使用權(quán)限。還有一種獲得數(shù)據(jù)的方式就是自己去觀察、測(cè)量、記錄。如，我們要了解某種生物的生長(zhǎng)情況，就可以在自己設(shè)計(jì)的環(huán)境中種植植物，根據(jù)我們研究時(shí)的假設(shè)，創(chuàng)設(shè)不同的生長(zhǎng)環(huán)境，并如實(shí)記錄相同時(shí)間區(qū)間內(nèi)不同生長(zhǎng)環(huán)境中植物生長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，作為我們今后研究的第一手資料。再如，我們要研究物價(jià)的變化，我們也可以自己收集數(shù)據(jù)，在當(dāng)?shù)氐氖袌?chǎng)上記錄不同的時(shí)間某幾種商品的實(shí)時(shí)售價(jià)，作為今后研究的第一手資料。

需要說(shuō)明的是，不管從哪種途徑獲得的數(shù)據(jù)，真實(shí)性是前提。如果我們獲得的數(shù)據(jù)是虛假的，那么注定我們的研究會(huì)走入歧途。

二、 如何指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)分析包括數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)運(yùn)算、數(shù)據(jù)推理等。指導(dǎo)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中分析數(shù)據(jù)時(shí)主要是把握以下幾點(diǎn)：

（一） 剔除個(gè)別受其他因素影響而產(chǎn)生的極值數(shù)據(jù)

例如某一組學(xué)生在調(diào)查自己家長(zhǎng)手機(jī)費(fèi)用變化時(shí)收集的10天的數(shù)據(jù)：

12日13日14日15日16日17日18日19日20日21日

1元1.3元1.2元31元1.3元1.2元1.1元1元1.1元1元

在做數(shù)據(jù)分析時(shí)，很明顯15日的手機(jī)費(fèi)用就是一個(gè)極值，我要求說(shuō)明當(dāng)天手機(jī)資費(fèi)異常變化的原因，學(xué)生告訴我這一天他父親用手機(jī)開(kāi)通了某視頻軟件的VIP的特權(quán)，包月費(fèi)用30元。如果把這一數(shù)據(jù)不能剔除，就很難準(zhǔn)確得出該生家長(zhǎng)手機(jī)資費(fèi)的正常支出范圍。

（二） 運(yùn)用正確的方法處理數(shù)據(jù)

對(duì)于數(shù)據(jù)的處理，大多用到的就是計(jì)算平均數(shù)、找眾數(shù)、求中位數(shù)、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差幾種方法。

平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。算術(shù)平均數(shù)計(jì)算：An=a1+a2+a3+…+ann

加權(quán)平均數(shù)計(jì)算：x=x1f1+x2f2+…xkfkn這些都是初中講過(guò)的知識(shí)，不再贅述。

中位數(shù)（median）m0.5是刻畫(huà)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，設(shè)x1，x2，…，xn是來(lái)自總體的樣本，將其從小到大排序?yàn)?/p>

x（1），…，x（n），則中位數(shù)定義為：

n為奇數(shù)時(shí)，m0.5=x（n+1）/2

n為偶數(shù)時(shí)，m0.5=xn/2+x（n/2+1）2

標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation），在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statisticaldispersion）上的測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。測(cè)量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：

為非負(fù)數(shù)值，與測(cè)量資料具有相同單位。一個(gè)總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個(gè)子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

三、 尋找數(shù)據(jù)中的規(guī)律，思考引起數(shù)據(jù)變化的原因

尋找數(shù)據(jù)排列的相關(guān)規(guī)律，探索數(shù)據(jù)變化的原因是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)的核心之所在，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)我們把數(shù)據(jù)按照一定的順序排列時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)增減的變化趨勢(shì)，就可以對(duì)事物發(fā)展的趨勢(shì)有一個(gè)初步的認(rèn)知。如觀察植物生長(zhǎng)，我們記錄的數(shù)據(jù)排列出來(lái)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它的生長(zhǎng)是不可逆轉(zhuǎn)的，只不過(guò)在不同的土壤環(huán)境中，生長(zhǎng)的速度是不同的。數(shù)據(jù)變化的原因就不是數(shù)學(xué)所能解決的，如價(jià)格變化，需要經(jīng)濟(jì)知識(shí)來(lái)解釋，再如打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)又需要從物理學(xué)的角度進(jìn)行闡釋。

時(shí)代的發(fā)展把我們帶入了大數(shù)據(jù)、云計(jì)算的時(shí)代，培養(yǎng)良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是必然的，其中的具體途徑還需要我們繼續(xù)探索和努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李琰.基于核心素養(yǎng)的第二學(xué)段數(shù)學(xué)課外閱讀指導(dǎo)策略[J].新智慧，2018（8）：30.

[2]丁雪珍.數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的策略研究[J].試題與研究，2018（6）：5.

作者簡(jiǎn)介：

王國(guó)慶，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市永登縣西鐵中學(xué)。