強(qiáng)化審題思考，優(yōu)化解題策略
——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)反思

江蘇省昆山震川高級(jí)中學(xué) 黃 婷

在新課程理念下，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的考查，是高考數(shù)學(xué)命題的主要方向，考綱也要求學(xué)生在計(jì)算求解過(guò)程中，能夠根據(jù)問(wèn)題情境，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。所以，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，如何通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕忸}訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考和分析問(wèn)題，從而優(yōu)化解題過(guò)程、減少計(jì)算量、提升學(xué)生的解題能力，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師需要思考的問(wèn)題。基于此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，強(qiáng)化學(xué)生的審題思考，優(yōu)化解題策略值得研究。下面筆者將結(jié)合教育實(shí)踐，就簡(jiǎn)化運(yùn)算的五種思維方式舉例說(shuō)明其應(yīng)用。

一、借助數(shù)形轉(zhuǎn)化，減少運(yùn)算

數(shù)形結(jié)合是一種典型的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)有效的轉(zhuǎn)化，將數(shù)學(xué)圖形和代數(shù)語(yǔ)言相結(jié)合，使抽象思維和形象思維有效切換，化抽象為直觀，從而化難為易，突破思維難點(diǎn)。

二、巧用整體代換，減少運(yùn)算

在代數(shù)部分，涉及最值問(wèn)題的處理，學(xué)生往往會(huì)考慮從函數(shù)的角度出發(fā)，但解答會(huì)比較煩瑣。而在某些問(wèn)題中，如果可以把它的全部或者部分看作一個(gè)整體，然后進(jìn)行整體分析、整體運(yùn)算，即可以減少運(yùn)算，解決問(wèn)題。

三、妙用逆向思考，減少運(yùn)算

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，思維角度的選取很重要。很多時(shí)候思維障礙的形成主要是慣性思維所致，如果正面處理難度大，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從反面來(lái)思考，恰當(dāng)選擇方法，順?lè)眲t逆，正難則反，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

四、善于構(gòu)造模型 減少運(yùn)算

有些數(shù)學(xué)題目中看似尋常的條件，可能會(huì)蘊(yùn)涵著某個(gè)數(shù)學(xué)模型，只要學(xué)生善于挖掘，就能化抽象為具體，從而減少運(yùn)算。

五、敢于反客為主，減少運(yùn)算

在代數(shù)的最值問(wèn)題中，如果變量有多個(gè)，學(xué)生在處理過(guò)程中容易混淆，分不清變量的主次。如在某些二次函數(shù)的最值問(wèn)題中，其變?cè)袃蓚€(gè)，若能大膽交換主客元的位置，變二次函數(shù)為一次函數(shù)，即可簡(jiǎn)化運(yùn)算。

教無(wú)定法，如何針對(duì)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，通過(guò)思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生對(duì)于題目的掌控力，而不是盲目按照題設(shè)的表面含義去處理問(wèn)題，值得每一位教師反思。因?yàn)檫@樣不僅僅計(jì)算煩瑣，容易出錯(cuò)，而且這種解題體驗(yàn)往往只會(huì)消耗學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。特別是對(duì)于高三學(xué)生，在高考的巨大壓力下，容易自亂陣腳，選擇錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法，盲目大量刷題，期望能從量變達(dá)到質(zhì)變，但往往事倍功半。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，通過(guò)有效指導(dǎo)學(xué)生重視審題、引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目條件、選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法是非常有必要的，只有這樣，才能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用能力。