數學史在高職數學教學中的的應用探索

戴文文

摘 要：本文通過分析在新課標下，高職院校數學教學的現狀以及現階段高職學生學習高等數學中存在的問題，探究把數學史融入到高職數學教學中的必要性，并對如何把數學史滲透到高職數學教學中做了一些探索。

關鍵詞：數學史;高職數學;高職教育

一、高職數學教學現狀

（一）課程情況

根據調研，筆者發現高職院校之間對高等數學課時的安排差距較大，一般來說國家級示范院校、國家級骨干和部分省級示范性高職院校安排的課時較多，大多都分兩個學期教學，課時接近一般職業院校課時的兩倍。以惠州城市職業學院為例，目前我院理工科專業開設高等數學一個學期70個課時左右，所使用教材為高等教育出版社王榮琴主編的《高等數學》，主要介紹函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用和微分方程。

（二）學生情況

隨著高職院校的擴招，最近幾年的生源質量比較差。在學生整體素質低下的情況下，數學基礎差的特點也尤為突出，加上個別院校的個別專業接受學生調劑，不少學生是從文史類專業調劑到理工科專業，所以存在著相當部分高中是學文科的學生來學習高等數學。除此之外，高職學生的來源有一部分是從中職生選拔而來的，中職數學相較于高中數學，無論從學時還是重視程度都是遠遠落后的，這也是造成高職院校學生數學基礎普遍薄弱的一個原因。同時，由于多年來對與數學學習的恐懼，學生普遍對數學學習缺乏信心，這也成為了高職學生學習數學的最大攔路虎。

對于高職數學的教學，學校關注的焦點始終停留在教什么內容，如何進行教學。面對這種情況，結合現在高職學生的特點，筆者認為，高職數學的教學重點在于提高學生對數學學習的興趣，而引入數學史的內容能有效地達到這個目的。

二、數學史對高職數學教學的必要性

數學家齊友民說過，我們不應該僅僅關注數學工作的結果，而要關注數學家的工作過程。數學史作為記載數學發展的學科，包括了數學發生、發展的過程，填補了教材中缺少的有關數學家工作過程的記載。所以，在高職院校開展數學史教學是很有必要的。

（一）數學史能激發學生的興趣

愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師。”科學研究顯示，一個人想要長時間的專注于一件事物，并且有所成績，是離不開興趣這個“老師”的。數學史包含了很多有趣的故事和名人傳記，合理地將這些數學家有趣的故事引入課堂，巧妙地提出相關的數學問題供學生課堂討論，不僅可以增加課堂的趣味性，使學生對數學產生更大的興趣，同時了解名人故事也是對學生數學素養的提高。

例如，在剛接觸極限這個概念時，學生往往對其難以理解。對于這種情況，教師就要積極尋找能在現實生活中發掘學生可以理解的相應事件。教師可以不失時機地給學生講解著名的阿基里斯悖論（阿基里斯是希臘神話中的跑步健將）。公元前5世紀，芝諾提出，如果阿基里斯與一只烏龜比賽跑步，烏龜比阿基里斯先行一公里，即使阿基里斯跑步的速度是烏龜的十倍，阿基里斯也追不上這只烏龜。因為，當阿基里斯用了t小時跑完這一公里時，烏龜也跑了100米，當阿基里斯又用t/10小時跑完這100米時，烏龜又跑了10米，當阿基里斯再用t/100小時跑完這10米時，烏龜還是領先他1米……這樣，阿基里斯越來越接近烏龜，但決不可能追上它。

毫無疑問，這個結論與現實的經驗是相違背的，但這個結論的推導過程看起來又是無懈可擊，從而激發了學生的興趣，使得他們有強烈的好奇心，想知道問題的答案。這樣教師就可以很自然的引出極限這個概念，也讓學生對這個極限有一個深刻的理解。

（二）數學史能讓學生正確地認識數學

現在社會上功利主義盛行，很多人都覺得數學不實用，甚至有人說數學學到初二就夠了。因為對數學史知識缺乏了解，很多學生也認為，數學就是一堆公式機械的記憶，只要把公式記住了，模仿課本的例題把答案計算出來就可以了。但如果他們知道數學史上著名的“無理數產生”“無窮小的研究”和“公理體系的創立”成功地化解了三次數學危機，就會明白數學現在是一門系統化、規范化的學科，從它的演變至今經歷了無數次思考、實驗、創新和自我完善。

（三）數學史能增強學生學習的動力

在數學史上，凡是取得偉大成就的數學工作者，他們的事跡就是一個奮斗的勵志故事。

沒有哪一個數學家在數學道路上是一帆風順的，他們腳踏實地，刻苦鉆研，不怕困難，奮斗終生的精神是數學發展的根本動力。例如，人們非常熟悉的數學家——歐拉，他一生命途多舛，31歲時右眼失明，沒過幾年雙眼失明，但歐拉對數學的研究從未停止。在助手的幫助下，他以口述的方式寫出了400多篇數學論文，這些論文涵蓋了幾何、微積分、天體運動、物理學等領域，對這些領域的影響延續至今。通過了解歐拉的生平事跡，學生自然會樹立學習數學的信心，激發自己克服眼前困難，勇于攀登知識的高峰。

三、在高數教學中融入數學史的探究

如何把數學史融入到高職數學的教學當中，筆者做了以下幾個方面的嘗試。

（一）編寫自己的教材

現在市面上的教材很多，但是適合自己學生實際情況的比較少，加上同個學校還有不同的專業，每個專業對數學的要求都不一樣。如何選擇符合學生實際情況并可以和學生所學專業結合的教材，是目前大部分教師面臨的一個挑戰。為了達到這個要求，比較可取的做法就是結合學生的情況自己編寫數學教材。

在教材方面，筆者認為應該增加數學史的比重，著重介紹數學家在實際工作過程中遇到的問題，以及他們是如何運用數學知識解決問題的，如歐拉的七橋問題。這不僅增加了課本的趣味性，同時讓學生感受到數學的魅力。結合學生動手能力的情況，在教材中設置一些開放性題目，供學生課后去收集相關資料。與專業課有關的數學知識，應該要安排在專業課教學內容的前面。以惠州城市職業學院為例，會計金融系的學生在學習西方經濟學之前要學習數學求導積分，人文社科系的學生學習社會統計學之前要學習概率論，機電工程系學生學習工業機器人之前要學習線性代數。這樣，學生學習專業課就有了數學基礎，可以真切感受到數學的用處。

（二）在課堂教學中滲透進數學史內容

在進行課堂教學時，教師可以通過利用數學史來提高教學質量。

教師可以讓學生在上課前幾分鐘以演講的形式給大家講一個數學史的小故事。每個學生輪流準備，準備的內容應該與本節課所學的數學內容有一定聯系。這樣的演講，學生壓力不會太大，而聽故事的學生在無形中也獲得了一些關于數學史的小知識。

在課堂教學中，學生注意力不集中時，教師可以講述一些數學家的求學勵志故事，這樣可以鼓舞學生，如從放牛娃到數學家的蘇步青教授的故事。在學習抽象概念時，教師可以通過具體的實際例子來導入，也可通過之前了解的數學知識來展開說明。例如，在講極限之前，教師先讓學生回憶之前了解的圓周率，從正多邊形到“切割術”再到化曲為直的思想，這個前提下，學生接受極限這個概念就更容易一點。

（三）在“數學活動”中融入數學史

根據高職院校的課程安排特點，高職學生的課余活動時間是比較充裕的。以惠州城市職業學院為例，理工科專業平均每個禮拜的課時為22節，這就為學生留出了充裕的時間參與各種社團組織。像語文里的文學社、英語的口語協會一樣，數學也可以成立相應的數學興趣組織，定期舉辦一些數學活動。活動的形式應該靈活多樣，學生喜歡什么的形式，就采取什么樣的方式。

筆者認為，在數學的教學過程中，教師的水平和授課形式固然重要，但與之相比更重要的還是學生是否接受這種形式。換而言之，數學教學不能是高高在上的，而是要“接地氣”。特別是數學辯論賽，在數學上是有非常多很好的辯論題目。例如，定積分公式的發明權是歸于萊布尼茨還是牛頓？中小學生要不要學習奧數？文史類專業的學生有沒有必要學習高等數學？通過開展這些活動，不僅可以讓學生對數學的認識更進一步，而且也向全校師生展示了數學的魅力所在，對于提升學生的數學素養也起到了潛移默化的作用。

（四）推薦適合學生閱讀的數學史書籍

數學教科書一般都晦澀難懂，造成學生對數學學習的興趣不大，但是，現在市面上涌現出很多有趣易懂的數學讀物。例如，日本數學教育家笹部貞市郎編寫的《這才是最好的數學書》，這是一本介紹數學歷史的科學普及讀物。作者以輕松詼諧的筆法將數學史幾千年來的重大事件和重要歷史人物展現出來，不僅讓讀者了解了數學的發展歷史，同時也讓其注意到數學原來那么有趣，從而喜歡上數學閱讀。在國內，有李學數編寫的《數學和數學家的故事》，李教授憑借自己大量的知識儲備，用優美的文字記述了古今中外數學家的故事。他將很多晦澀難懂的數學知識深入淺出地呈現在讀者面前。一本優秀的數學科普讀物，不僅可以讓讀者了解數學家的精彩故事，同時也能讓讀者從中領略數學知識的無窮魅力。

把數學史融入數學教育教學中是新課改下的一種趨勢，作為高職數學教師，筆者也將繼續探索將兩者有機結合的方式、方法，為數學教育的發展貢獻自己的一份力量。

參考文獻：

[1]唐志華.數學史的教育價值及數學史志教育的策略[J].數學教育學報，2007，16（4）：27-30.

[2]陶朝海.淺議高等數學中的數學史教育[J].重慶郵電大學學報（社會科學版），2007，19（s1）：151-152.

[3]張旭.淺談數學史在大學數學教學中的作用[J].讀與寫（教育教學刊），2008，5（2）：75-76.

[4]嚴虹.面向中學的高師《數學史》課程建設與教學設計案例研究[D].貴陽：貴州師范大學，2008.

[5]張奠宙.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社，2003.

[6]李敬.論數學史在高職數學教育中的作用[J].科技創新導報，2009（13）：160.

[7]左元武.關于高職院校開設高等數學課程的思考[J].湖北函授大學學報，2013，26（4）：91.

[8]繆燁紅.高職數學中微分的教學探究[J].赤峰學院學報（自然版），2013（22）：11-12.