數學“歡樂課堂”五部曲，高效教學模式探究與實踐

☉廣東省惠州市惠陽區崇雅實驗學校 楊偉東

學生的數學品質與思維能否形成，與課堂息息相關，過去的“填鴨式”教學已經不適合教學改革的要求，陶行知說：“真教育是心心相印的活動，唯獨從心里發出來，才能打動心靈的深處.”從核心素養的角度重新審視初中數學“歡樂課堂”五部曲高效教學模式具有非常重要的現實意義，教師的任務不只是教會學生知識，還要教給學生學習知識的方法和技巧，讓學生主動學習、自主探究、交流合作，最終學會學習.簡單說，五部曲是：一導（導學）、二探（探究問題）、三疑（提出問題和解決問題）、四悟（領悟規律和掌握方法）、五評（評價收獲和效果）.

下面結合人教版九年級數學“22.1.3二次函數y=a（x-h）2k的圖像和性質（第3課時）”——“拋物線的平移規律”進行穿插，說明問題.

一、數學“歡樂課堂”高效教學貴在因勢利導

數學“歡樂課堂”第一部曲：導學，導課.導學，導學生能生成知識、收獲知識的問題，能完成“三維目標”，培養學生的情感態度與價值觀；導課，設置疑問、創設情境或問題引入，以激發學生學習的興趣，撞擊心靈，為課堂營造歡樂氣氛.數學課堂教學能否收到“低耗高效”的效果，課前導學、導課起到關鍵作用.這個環節要求教師吃透教材，充分備課，設計好導學案，學生根據導學案積極參與“歡樂課堂”教學活動.

1.問題導入（學生完成）

（1）拋物線y=2x2-1的頂點坐標是（ ），可以由拋物線y=2x2向______平移______單位得到；

2.情境再現（教師完成）

利用幾何畫板拖動或小視頻播放“通過拋物線y=2x2的平移得到拋物線y=2x2-1”與“通過拋物線y=2x2的平移得到拋物線”的情境.

3.提出問題

二、數學“歡樂課堂”高效教學精在探究，尋找共性

數學“歡樂課堂”第二部曲：問題探究.可以采取學生自主探究、生生或師生合作探究，探究途徑有實驗操作、作圖拼圖、模擬現場、小視頻展現等.

1.填表：教師在黑板上演示，學生在練習本上完成（略）

探究1：通過比較，你從表格中的數值讀出每個二次函數之間x與y的對應值有什么變化？

2.實際操作：畫圖像

圖1

探究2：根據圖像的變化，拋物線

相互之間可以通過怎樣平移得到？你的結論是什么？

三、數學“歡樂課堂”高效教學利在設疑、釋疑，發現創新

數學“歡樂課堂”第三部曲：設疑、釋疑.通過問題的引入與探究，課堂的歡樂氣氛逐漸活躍.教師適時拋出問題，或學生發現問題，師生之間營造一種和諧的學習交流氛圍，對問題層層展開，深入剖析，找出準點，以點帶面，環環相扣.

美國教育家蘇娜丹戴克說：“告訴我，我會忘記，做給我看，我會記住，讓我參加，我就會完全理解，并且能夠創造.”根據已有經驗，利用信息技術：師生一起用幾何畫板演示拋物線平移前后的變化（有條件的學生用平板電腦+幾何畫板+互聯網+）.搶答下面的問題（營造歡樂課堂氣氛）：

類似地，拋物線y=-5（x+2）2-6可以看成由拋物線y=-x2向左平移2個單位，再向下平移6個單位得到.拋物線y=-5（x+2）2+6、y=-5（x-2）2-6、y=-5（x-2）2+6呢？它們的頂點是什么？

拋物線y=4x2向右平移3個單位，再向上平移7個單位，得到拋物線y=4（x-3）2+7，頂點是（3，7），若拋物線y=4x2向右平移3個單位，再向下平移7個單位呢？或……

在疑問中，問題得到深化、延伸，拋物線y=a（x-h）2+k與拋物線y=ax2有什么樣的平移關系？拋物線平移的路徑是否可逆？拋物線平移的關鍵是抓住什么？（穿插自制或網絡“拋物線平移的規律”小視頻）

四、數學“歡樂課堂”高效教學功在感悟、總結規律

數學“歡樂課堂”第四部曲：感悟提煉.學生有了發現、創新，是歸納總結的最佳時刻，找出普遍問題的共性與規律，以及解決問題的方法與思想.反過來，靈活地解決普遍問題，不斷提升思維能力，培育他們的數學學科核心素養.

歸納：一般地，拋物線y=a（x-h）2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上（下）、向右（左）平移，可以得到拋物線y=a（x-h）2+k.平移的方向、距離要根據h、k的值來決定.

頓悟：①拋物線平移方法：

當h＞0，k＞0時，x、y的變化規律：拋物線向右平移、向上平移，x、y變為x-h、y-k；拋物線向左平移、向下平移，x、y變為x+h、y+k.

②拋物線的平移路徑具有可逆性；

③拋物線平移的關鍵是抓住頂點的平移.

一旦有悟，思想會產生火花，并且會迫不及待地與人分享.試解：

把拋物線y=x2+bx+c向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得到拋物線y=x2，求b、c的值.

分析：拋物線的平移路徑具有可逆性，即拋物線y=x2向右平移4個單位，再向下平移2個單位，可以得到拋物線y=（x-4）2-2=x2-8x+14=x2+bx+c，b、c可求.

本題還可以用其他方法求解，請你試一試.

五、數學“歡樂課堂”高效教學益在合理評價

數學“歡樂課堂”第五部曲：教學評價.首先，讓學生進行自我評價或他生評價，采用自主檢測的形式（堂上作業，不布置課后作業，分A、B兩個層次，以減輕學生的學業負擔），評出等級（做對80%以上的為A，做對60%～80%的為B，做對60%以下的為C），總結反思，糾正不足，爭取提升；其次，學生評價教師的課堂，通過學生的反饋，檢驗教師是否在課堂上起到主導者、合作者、鼓勵者的作用，及時總結反思教學，調整教學方法、模式與方案；再次，學生填寫學習監控表，追蹤自己的學習過程、態度，樹立正確的人生觀和價值觀.

數學“歡樂課堂”高效教學模式在課堂上的滲入，以是否培育學生的核心素養，是否達到“低耗高效”，是否給學生帶來濃厚的學習興趣與歡樂氛圍，來評價課堂是否成功.