追求有“聲”的智趣數學課堂

○吳汝萍

數學教學中的“智”，是讓兒童通過數學學習，提升數學思維能力，感悟數學思想方法，進而開啟智慧、發展智力、提高智能。數學教學中的“趣”，是讓兒童獲得數學學習的興趣，包括感官滿足獲得的“樂趣”，心情愉悅獲得的“情趣”，以及思維通暢獲得的“理趣”。智趣數學課堂力求智趣合一、情理交融，學習過程妙趣橫生、智慧流淌。課堂上的一些聲音充分彰顯著智趣數學課堂的魅力。

一、開心歡快的笑聲

智趣數學課堂上有笑聲，是那種發自兒童內心的開心的笑聲。心開，則開心。開心的本意是思想開通、理解覺悟后的那種快感。智趣數學課堂上追求的笑聲，應該是學生思想得開通、智慧得通暢后的那種心花怒放的歡笑聲。

如“認識100以內的數”，讓學生做“比眼力”的游戲，將小棒圖只呈現一兩秒就消失，然后讓學生說出圖中小棒的根數。在“比眼力”的過程中，學生關注的是圖中的小棒有幾捆和幾根，也就是幾個十和幾個一合起來就是幾十幾。因100以內數的組成躍然而出，學生對100以內數的感覺就能在“比眼力”的游戲過程中逐漸形成。每當小棒圖再次呈現出來，學生看到圖中的小棒根數與他們所說的數別無二致時，自信開心的笑聲陣陣響起，學生的笑臉就像花兒一樣燦爛。

課堂上最美的是孩子的笑臉，最動聽的是孩子的笑聲。有笑聲的課堂，師生關系更和諧，學生注意力更集中，學生參與度更高。當學生開心時，學習的熱情能有效激發，心門能自然而然進一步打開，聰明和靈感也就會汩汩涌流。所以，在教學設計時，要有意識設計一些有趣的環節，再通過幽默的語言、適當的比方，讓“趣”成為數學課堂的底色，數學課堂就會遠離沉悶和壓抑，智趣輕松的歡笑聲就會在課堂中此起披伏、層出不窮。

二、熱情洋溢的掌聲

兒童需要激勵，如同種子需要陽光。課堂中最好的激勵，就是掌聲響起來。掌聲響起來，能給學生以贊賞、信心和力量。面對成功，喝彩的掌聲會給人以肯定與激勵；面對困難，溫暖的掌聲會給人以信心與勇氣。掌聲響起來，接受掌聲的學生會更自信，送出掌聲的學生會更陽光。

一次教學“十幾減9”后，我讓學生說一說“20-9”怎么算，大多數學生用“破十法”：先算10-9=1，再算10+1=11；也有部分學生“想加算減”：因為9+11=20，所以20-9=11。有一名學生站起來說：“20-10=10，20-9=11。”他見一些學生沒有聽明白，又補充說：“本來20-10=10，現在減9，少減了一個，得數就應該多1，所以20-9=11。”真沒有想到一年級的學生能想到這樣的“比較”方法。大家認同了這種方法后，我開心地說：“這種方法，不要說你們沒想到，我也沒想到。”說完帶頭鼓起掌來，頓時，教室里響起了熱烈的掌聲。我接著說：“這名學生真是太會思考了！再次把掌聲送給他！”因為這名學生平時發言極少，我又加一句：“你真是太了不起了！不鳴則已，一鳴驚人！”全班再次響起熱烈的掌聲。后來在課堂上他經常舉手發言，對數學學習的興趣從此有增無減。這三次掌聲，讓這名學生變得越來越自信，越來越陽光。

當然，用掌聲激勵的方法雖然好用，但不宜濫用，在激勵的程度上和激勵的頻率上都要把握好“度”。教室里要盡量多一點“學生自發”的掌聲，這樣的掌聲是來自學生內心的，是學生主動發出的，掌聲是有力的、張揚的，被表揚者是自豪的、興奮的，課堂氛圍是積極的、和諧的。

三、瞪大雙眼的驚嘆聲

“好奇”是孩子們的天性。智趣數學課堂注重在“趣”和“智”的“雙驅動”作用下，有效激發學生的驚奇感，不時引發學生發出“啊”“咦”“哇”等驚嘆之聲。充滿驚嘆之聲的數學課堂充滿了神秘，充滿了神奇，充滿了智趣，更能讓學生充滿探究的熱情，最終驚喜連連。

如“認識1000以內的數”，為了讓學生感受1000的大小，先在大屏幕上出現一個小小的正方體，再出現由1000個小正方體拼成的大正方體，因大、小兩個正方體對比太強烈，大正方體一呈現出來，全班“哇”地驚呼起來，特別好奇這個大正方體是由多少個小正方體拼成的。我就先讓學生估計一下這個大正方體里有多少個小正方體，再引導學生一而十、十而百、百而千地去數，等清清楚楚數出這個大正方體里正好有1000個小正方體時，他們驚奇不已，那些估計準確的學生更是驚喜不已。

教師要注意充分挖掘數學知識內在的“驚人之處”，設置“驚人之情境”，使用“驚人之方法”，呈現“驚人之結果”，讓學生不時發出“驚嘆之聲音”。

四、眉頭緊鎖的發問聲

學問學問，邊學邊問。因為有疑問，才會有思考，有思考，學習才能真正發生。問題意識需要培養，剛開始在數學課堂上問學生有沒有問題時，學生大多會說：“沒有問題。”教師可以補充一句：“沒有問題是最大的問題！”進而讓學生明白，發現問題比解決問題更重要，逼著大家去發現問題、提出問題。長此以往，課堂中皺著眉頭的發問之聲也就越來越多，并成為智趣數學課堂的魅力之“聲”。

如教學“2和5的倍數特征”，我先讓學生通過找規律發現個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，個位上是0或5的數都是5的倍數。這時，我提醒大家：“我們知道2和5的倍數特征了，還有什么問題沒有弄明白？”有學生很快發現了問題，向大家發問：“為什么2和5的倍數只要看個位就可以了，而十位、百位等其他數位不需要看呢？”“是呀，這是為什么呢？”大家眉頭緊鎖，帶著這個問題進行深入思考，最終發現了其中的秘密：因為整十數、整百數等都是2和5的倍數，不用考慮了，所以只要看個位是不是2和5的倍數就行了。

在此基礎上學習“3的倍數特征”時，學生通過找規律發現“一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”時，有學生繼續追問：“為什么3的倍數特征不能像2和5的倍數特征那樣，只看個位？”“為什么3的倍數特征只要看各位上數的和就可以了？”

數學課堂上有了學生皺著眉頭的發問之聲，能激起學生思維的層層漣漪，使數學思考變得深入，數學學習也就能真正有效地發生。所以，教師要有效利用教學內容，給學生充分發問的機會，讓學生提出的問題成為思維的導火索，成為學習的內動力，成為探索和創造的源頭。

五、暢所欲言的論辯聲

論是議論、討論，是就某個問題相互表明自己的見解；辯是分辯、辯駁，是有理有據地反駁對方的觀點。數學課堂中，讓學生經歷由“論”到“辯”的過程，大家各抒己見，表明自己的看法，并指出對方思考過程中的錯誤或不足，最終以達成共識為目的。可以說，論辯之聲是智趣數學課堂中最引人入勝的魅力之聲。“論”中有真意，愈“辯”悟愈深。數學課堂也因暢所欲言的論辯之聲而顯得智趣交融、精彩紛呈。

如“認識周長”后，為了加深學生對周長概念的理解，我在黑板上畫了一個正方形，并用一條曲線把這個正方形分成甲、乙兩個部分，然后問學生：比較一下甲、乙兩個圖形的周長，它們的周長是不是一樣長？

大部分學生受圖形大小的影響，認為甲圖形的周長比乙圖形的長，有少數學生認為甲、乙兩個圖形的周長一樣長。此時我沒有給答案，而是將學生分成“一樣長”和“不一樣長”正、反兩方進行論辯。通過雙方論辯，學生不僅進一步理解了周長的概念，而且充分認識到比兩個圖形的周長，比的是邊線的長短，不是比圖形的大小。

數學學習過程中，學生時不時會出現錯誤的認知，通過論辯，可以讓持有錯誤觀點的學生有效經歷一個“自我否定”的過程。而且經過論辯之后得出的共識，學生認知清晰，理解深入，記憶深刻，遇到類似的情況，同樣的錯誤極少再犯。

六、思維生長的拔節聲

數學思維能力是一切智能活動的核心，所以學生數學思維的生長也就是數學課堂教學的根本。數學課堂教學的使命應該為學生的思維生長提供適宜的生長環境，讓數學課堂成為學生思維生長的智趣場，有效促進學生的思維不斷拔節生長。因而，教師需找準學生思維的生長點，順應學生思維發展的方向進行教學設計，讓學生的思維隨之拾級而上，從而感受到思維生長的拔節聲。

如教學“三角形三邊關系”后，讓學生判斷出分別長2厘米、2厘米和6厘米的三根小棒不能圍成三角形。

師：把第一根小棒換長一點，換成幾厘米就一定能圍成三角形了？

生：只能換成5厘米、6厘米或7厘米。

師：如果第一根小棒的長度可以換成小數的，最長可以是多少厘米？最短可以是多少厘米？

生：最長7.9999…厘米，不管怎樣長，都要小于8厘米。

生：最短4.000000…1厘米，不管怎么短，一定要大于4厘米。

師：4＜第一根＜8，大家看看4和8這兩個數與另外兩邊有什么關系？

學生驚喜地發現：6+2=8，6-2=4，也就是三角形一條邊的長度比另外兩條邊長的和要短，比另外兩條邊長的差要長。

學生原先的思維只到達“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這個層面，教師通過設計有效的教學路徑，引導學生的思維在層層遞進中拔節生長，最終讓學生的思維生長到了一個新的高度。

教師只要遵循學生思維發展的規律，把握學生思維演進的軌跡，抓住學生思維生長的節點，采取有效的教學策略，讓學生的思維從模糊走向清晰，從混亂走向有序，從淺表走向深入。學生也會享受在思維生長拔節的過程和結果之中，從而更加地喜歡上數學，享受數學學習之智趣。