《三角形的面積》的教學設計

史春鳳

摘要：《新課程標準》指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。小學生獲得幾何知識并形成空間觀念，更有效的方式就是動手操作，故我采用教學方法是“創設情境、自主探究，合作學習”來突出本節課重難點。在學習方式上，我設計以“三角形轉化成已學過的圖形來求面積”為切入點，組織學生操作→觀察→討論等實踐活動，融入課件的動態演示，幫助學生理解推導過程，滲透轉化思想，突破本節課難點。

關鍵詞：三角形的面積;應用

教材分析：《三角形的面積》屬于平面圖形面積計算教學范疇。通過平面圖形面積計算教學，不僅可以引導學生把握平面圖形的特征，把握平面圖形之間的內在聯系，真切地體悟滲透其中的轉化思想，而且可以開發和利用學生的模仿能力，這種模仿融合著類比的思考，融合著創造的體驗。三角形的面積計算公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相通之處，因此本節課進一步運用轉化思想來探究等積變形是十分重要的，對后面繼續探究梯形面積的計算，圓的面積計算以及圓柱的體積計算都有重要幫助。

學情分析：學習《三角形的面積》一課之前，學生已經有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學生在學習方法方面的基礎有：在學習平行四邊形的面積時，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。

教學設想：在本課的教學過程中，我們力求突破傳統的以教師講解與示范為主的教學方法，采用“自主探索，合作交流、小組討論”的教學方法，教學難點的突破主要是給學生充足的眼看、手做、耳聽、嘴說、腦想的時間和空間，讓學生在實踐中理解新知、應用新知，讓學生體會學習數學的的快樂，提高學生的動手操作能力，初步形成空間觀念，滲透轉化思想，掌握學法，為學生提供一把釋疑解難的鑰匙。

教學目標：

1.探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能用公式解決簡單的實際問題。

2.培養學生應用已有知識解決新問題的能力。使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3.讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確運用公式計算三角形的面積。

教學難點：在轉化中發現圖形內在聯系及推導說理。

教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形紙片若干組、剪刀等。

學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程：

一、創設情境，激趣引入

師：同學們都聽過曹沖稱象的故事把，曹沖這個千古留名的“小神童把大象的重量轉化成石頭的重量，從而解決了官員們都解決不了的難題，想成為聰明的“小曹沖”嗎？只要肯動腦筋，善于思考，你一定會比“小曹沖”更厲害。

同學們愿意幫學校解決一個問題？我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做150條紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，

師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

[設計意圖：上課之初，講述曹沖稱象的故事，激發小學生動腦解決問題的熱情，利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

二、探索交流、歸納新知

師：上節課我們學習平行四邊形面積的計算方法，我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？

（板書：平行四邊形面積=底×高）

師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

[設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

（一）分組實驗，合作學習。

提出操作和探究要求。

⑴將三角形轉化成學過的什么圖形？

⑵三角形與轉化后的圖形有什么關系？

讓學生拿出課前準備的三種類型三角形，小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

（二）學生以小組為單位進行操作和討論。

學生根據老師提出的問題，進行討論。

[設計意圖：這里，根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會。]

3.歸納交流推導過程，說出字母公式。

討論后填空：

（1）、兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形;這個平行四邊形的底等于____;這個平行四邊形的高等于____;

（2）、每個三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。

所以，三角形面積=____。

結論：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：

因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三 角 形 面 積=底×高÷2（高是底邊上的高。）

[設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。]

三、闖關游戲、應用新知

第一關夯實基礎 比比誰的基礎實

1.試一試，計算三角形的面積。

2、根據條件，求出三角形的面。

（1）底5厘米，高7厘米。

（2）高13米，底10米。

（3）底0.8米，高11分米。

小組做題，比比誰算的又對又準。

第二關訓練思維 比一比誰的思路活

1.計算下面圖形的面積，你發現了什么？（單位：cm）

得出：等底等高的兩個三角形面積相同。

學生計算，討論得出結論

2、想一想，下面說法對不對？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ? ）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ? ）

（3）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ? ）

（4）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ? ?）

正確請坐好，錯誤舉起手說出理由。

四、歸納總結，提升認識

1、在這節課里你有什么收獲？你有什么要提醒大家注意的？

2、今天，你又學到了哪些解決問題的方法？

[設計意圖：讓學生對所學習的內容進行小結，是學到的知識進行系統化。]

（江蘇省淮安市新民路小學 ?223001）