九年級(jí)數(shù)學(xué)核心思想的培養(yǎng)和綜合水平的提升

黃中建 唐洪光

初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，如優(yōu)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想、抽象思想、函數(shù)思想等，能夠引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教師在九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，為數(shù)學(xué)賦予靈魂，使學(xué)生可以用數(shù)學(xué)思想解決更多的問題。我結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾點(diǎn)進(jìn)行了探析。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)游戲，體驗(yàn)知識(shí)探究樂趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的教學(xué)方法讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)探究的樂趣，這樣一來，學(xué)生才能自愿探究數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在九年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生學(xué)習(xí)壓力相對(duì)較大，所師可以借助數(shù)學(xué)競(jìng)賽游戲的方式讓學(xué)生探究知識(shí)，讓學(xué)生在競(jìng)賽游戲的參與過程中體驗(yàn)到探究知識(shí)的樂趣，進(jìn)而更加樂于“知難而上”，積極開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。例如，在《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》教學(xué)時(shí)，由于這一節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。所以，為了能夠讓學(xué)生進(jìn)行深入探究，我設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)活動(dòng)。首先，我通過結(jié)合數(shù)學(xué)游戲的方式讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)探究樂趣，我向?qū)W生說：“同學(xué)們，我們玩一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)游戲吧！我規(guī)定時(shí)間，看哪位同學(xué)能夠在最短的時(shí)間就反比例函數(shù)以及圖像、性質(zhì)進(jìn)行匯總，并在一張紙上以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)出來，誰就獲勝，大家一起進(jìn)行操作吧！”這時(shí)，學(xué)生紛紛從已有的知識(shí)出發(fā)，進(jìn)行反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)。可見，通過這樣的方式進(jìn)行教學(xué)，可以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究。

二、轉(zhuǎn)化學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分類思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)用到思維轉(zhuǎn)化的方式，即通過觀察和分析將看似難以解決的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而將解題的方式轉(zhuǎn)化為自己熟悉的解題方法，減輕解題難度。熟練掌握這種數(shù)學(xué)思想之后，學(xué)生不僅能夠解決數(shù)學(xué)中的難題，還能提高學(xué)習(xí)水平，節(jié)約學(xué)習(xí)時(shí)間。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成這樣的數(shù)學(xué)思維之后，再遇到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)就會(huì)先思考是不是能夠調(diào)動(dòng)自己學(xué)過的知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化成便于自己計(jì)算的方式。這樣不僅可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中將一些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，更利于學(xué)習(xí)的進(jìn)步。例如，在《圓》相關(guān)知識(shí)時(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以將其中的內(nèi)容進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)行討論。由于圓的相關(guān)知識(shí)比較豐富，包含點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系，也包含圓的性質(zhì)、弧長(zhǎng)與扇形的面積等等。如果一次性將這些知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)生自然不能夠充分理解，所以還需要讓學(xué)生慢慢了解。比如，讓學(xué)生了解圓的性質(zhì)，能夠幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)的多種方法。為了讓學(xué)生能夠了解圓的不同性質(zhì)，我為學(xué)生布置了不同的討論任務(wù)。一組學(xué)生討論關(guān)于圓的對(duì)稱軸的問題；二組學(xué)生討論：同圓或等圓中，若圓心角相等，圓心角所對(duì)應(yīng)的弧與弦是什么樣的狀況；三組學(xué)生討論圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角關(guān)系的問題。在討論的過程中，學(xué)生充分消化吸收這些問題。之后，再用同等方式講述圓的其他知識(shí)，就能很好地幫助學(xué)生建立分類的思想。

三、借助生活素材，發(fā)展學(xué)生具體思維

在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，教學(xué)內(nèi)容占據(jù)了絕大多數(shù)的時(shí)間，難免會(huì)讓學(xué)生覺得枯燥，因此教師應(yīng)該在教學(xué)內(nèi)容中不斷滲透生活素材，使學(xué)生能夠?qū)⑸钆c數(shù)學(xué)在腦海中進(jìn)行有效融合，從而提升自身的數(shù)學(xué)理解能力。在此過程中，教師應(yīng)該注重根據(jù)學(xué)生情況選取生活化素材，為學(xué)生帶來親切感，才能夠在課堂之中實(shí)現(xiàn)生活化教學(xué)的意義。生活化的素材就像是數(shù)學(xué)課堂中的調(diào)味品，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠?yàn)閷W(xué)生帶來新鮮感，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如，在《銳角三角函數(shù)》教學(xué)時(shí)，我首先向?qū)W生提出問題：“我們經(jīng)常在房屋中生活，但是誰知道它有多高呢？還有我們校園中的旗桿，我們要怎樣計(jì)算它的高度呢？”此時(shí)學(xué)生陷入了熱烈的討論中，有的學(xué)生說：“老師，可以用直尺量它的高度。”我回答：“可是我們沒有那么長(zhǎng)的尺子，而且爬到那樣的高度也不太安全，誰還有更簡(jiǎn)單的方式呢？”學(xué)生們就像丈二的和尚，摸不著頭腦。我趁此機(jī)會(huì)，引入今天的知識(shí)——“三角函數(shù)”，在學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生去測(cè)量鐵塔與樓房的高度。在課堂中不斷引入旗桿、房屋、鐵塔這些生活化的元素，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。

四、分組糾錯(cuò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生批判能力

批判能力指的是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇到的問題以及自身的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思與批判的能力，能促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自身問題，進(jìn)而不斷改進(jìn)、提升自我。教師在培養(yǎng)學(xué)生的批判能力時(shí)可以開展小組糾錯(cuò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生組成一個(gè)小組，并對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行糾錯(cuò)，從而共同提升，這樣便能使學(xué)生了解到自身問題，養(yǎng)成自我批判的能力，懂得學(xué)習(xí)他人長(zhǎng)處，進(jìn)而深度剖析自身存在的問題，不斷成長(zhǎng)進(jìn)步。例如，在教學(xué)《弧長(zhǎng)和扇形面積》時(shí)，我首先為學(xué)生布置了一系列相關(guān)的習(xí)題，然后讓學(xué)生以小組為單位解決這些習(xí)題。在學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)的過程中，我會(huì)讓學(xué)生通過交流篩選出各自的優(yōu)勢(shì)，如審題能力強(qiáng)的學(xué)生審題速度快、思維能力強(qiáng)，我便讓學(xué)生說出審題的思路，然后學(xué)生之間進(jìn)行交流探討，學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不足，從而使小組的審題能力能夠共同提升。同理，對(duì)于運(yùn)行能力以及思維活躍的學(xué)生，教師都可以通過此方法進(jìn)行引導(dǎo)。這樣，學(xué)生便可以通過思想的交流碰撞找出自身的錯(cuò)誤并加以改進(jìn)，從而不斷提升自我。

總而言之，在九年級(jí)數(shù)學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的必然要求，也是時(shí)代發(fā)展的催促，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，更有利于學(xué)生能力的全面發(fā)展，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展意義。

（責(zé)編 侯 芳）