九年級數學核心思想的培養和綜合水平的提升

黃中建 唐洪光

初中數學蘊含著豐富的數學思想，如優化思想、數形結合思想、對應思想、抽象思想、函數思想等，能夠引導學生形成良好的數學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力。教師在九年級數學教學中，應該加強數學思想方法的滲透，為數學賦予靈魂，使學生可以用數學思想解決更多的問題。我結合自身教學經驗，從以下幾點進行了探析。

一、結合數學游戲，體驗知識探究樂趣

在初中數學教學過程中，教師應當采取相應的教學方法讓學生體驗到知識探究的樂趣，這樣一來，學生才能自愿探究數學知識，進而養成良好的學習習慣。在九年級的數學教學中，由于學生學習壓力相對較大，所師可以借助數學競賽游戲的方式讓學生探究知識，讓學生在競賽游戲的參與過程中體驗到探究知識的樂趣，進而更加樂于“知難而上”，積極開展數學探究活動。例如，在《實際問題與反比例函數》教學時，由于這一節課的主要教學內容是讓學生通過分析實際問題中變量之間的關系建立反比例函數模型，同時體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識。所以，為了能夠讓學生進行深入探究，我設計了一個教學活動。首先，我通過結合數學游戲的方式讓學生進一步體驗知識探究樂趣，我向學生說：“同學們，我們玩一個這樣的數學游戲吧！我規定時間，看哪位同學能夠在最短的時間就反比例函數以及圖像、性質進行匯總，并在一張紙上以思維導圖的形式呈現出來，誰就獲勝，大家一起進行操作吧！”這時，學生紛紛從已有的知識出發，進行反比例函數的學習。可見，通過這樣的方式進行教學，可以有效引導學生進行深入探究。

二、轉化學生思維，培養數學分類思想

在數學教學中，常常會用到思維轉化的方式，即通過觀察和分析將看似難以解決的問題進行轉化，從而將解題的方式轉化為自己熟悉的解題方法，減輕解題難度。熟練掌握這種數學思想之后，學生不僅能夠解決數學中的難題，還能提高學習水平，節約學習時間。當學生養成這樣的數學思維之后，再遇到類似的數學問題時就會先思考是不是能夠調動自己學過的知識，將其轉化成便于自己計算的方式。這樣不僅可以使學生在學習中將一些數學問題進行簡化，還能使學生的數學思維得到鍛煉，更利于學習的進步。例如，在《圓》相關知識時教學時，教師可以將其中的內容進行分類，讓學生進行討論。由于圓的相關知識比較豐富，包含點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系，也包含圓的性質、弧長與扇形的面積等等。如果一次性將這些知識灌輸給學生，學生自然不能夠充分理解，所以還需要讓學生慢慢了解。比如，讓學生了解圓的性質，能夠幫助學生打好基礎，使學生認識到學習圓的相關知識的多種方法。為了讓學生能夠了解圓的不同性質，我為學生布置了不同的討論任務。一組學生討論關于圓的對稱軸的問題；二組學生討論：同圓或等圓中，若圓心角相等，圓心角所對應的弧與弦是什么樣的狀況；三組學生討論圓的內接四邊形對角關系的問題。在討論的過程中，學生充分消化吸收這些問題。之后，再用同等方式講述圓的其他知識，就能很好地幫助學生建立分類的思想。

三、借助生活素材，發展學生具體思維

在一節數學課中，教學內容占據了絕大多數的時間，難免會讓學生覺得枯燥，因此教師應該在教學內容中不斷滲透生活素材，使學生能夠將生活與數學在腦海中進行有效融合，從而提升自身的數學理解能力。在此過程中，教師應該注重根據學生情況選取生活化素材，為學生帶來親切感，才能夠在課堂之中實現生活化教學的意義。生活化的素材就像是數學課堂中的調味品，既能夠激發學生的學習興趣，又能夠為學生帶來新鮮感，豐富學生對數學知識的認識。例如，在《銳角三角函數》教學時，我首先向學生提出問題：“我們經常在房屋中生活，但是誰知道它有多高呢？還有我們校園中的旗桿，我們要怎樣計算它的高度呢？”此時學生陷入了熱烈的討論中，有的學生說：“老師，可以用直尺量它的高度。”我回答：“可是我們沒有那么長的尺子，而且爬到那樣的高度也不太安全，誰還有更簡單的方式呢？”學生們就像丈二的和尚，摸不著頭腦。我趁此機會，引入今天的知識——“三角函數”，在學習之后，讓學生去測量鐵塔與樓房的高度。在課堂中不斷引入旗桿、房屋、鐵塔這些生活化的元素，能夠讓學生的數學思維不斷發展，同時也加深了學生對知識的印象。

四、分組糾錯學習，培養學生批判能力

批判能力指的是，學生對數學學習過程中所遇到的問題以及自身的學習進行反思與批判的能力，能促使學生在數學學習中發現自身問題，進而不斷改進、提升自我。教師在培養學生的批判能力時可以開展小組糾錯學習，讓學生組成一個小組，并對課后作業進行糾錯，從而共同提升，這樣便能使學生了解到自身問題，養成自我批判的能力，懂得學習他人長處，進而深度剖析自身存在的問題，不斷成長進步。例如，在教學《弧長和扇形面積》時，我首先為學生布置了一系列相關的習題，然后讓學生以小組為單位解決這些習題。在學生進行小組學習的過程中，我會讓學生通過交流篩選出各自的優勢，如審題能力強的學生審題速度快、思維能力強，我便讓學生說出審題的思路，然后學生之間進行交流探討，學習優點，彌補不足，從而使小組的審題能力能夠共同提升。同理，對于運行能力以及思維活躍的學生，教師都可以通過此方法進行引導。這樣，學生便可以通過思想的交流碰撞找出自身的錯誤并加以改進，從而不斷提升自我。

總而言之，在九年級數學中有效地滲透數學思想方法，是數學學科發展的必然要求，也是時代發展的催促，不僅有利于學生數學能力的提升，更有利于學生能力的全面發展，對學生今后的學習有著長遠的發展意義。

（責編 侯 芳）