利用學具操作有效發(fā)展學生的空間觀念

揭琳

小學數(shù)學學具被教師們廣泛應用于日常教學活動中，學具以其自身獨特的魅力引起人們的高度重視。學具在教學中既可以形象具體地表現(xiàn)現(xiàn)象，又可以生動活潑地表現(xiàn)動態(tài)過程，具有簡單直觀的效果，利用多種學具組合，更能使抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，使學生在輕松愉快中學習知識，接受教育，加深印象，并達到活學巧用的目的，以利于學生今后的成長和發(fā)展。而小學生形成發(fā)展空間觀念主要依靠“視覺”與“觸覺”，即主要途徑和手段是觀察與操作，在整個小學階段，觸覺、運動覺、與視覺的協(xié)同活動，始終是獲得空間觀念的有力支撐，即使到了高年級，當空間想象受阻時，提供操作材料動手實驗依然是行之有效的教學對策。

新版課標中明確指出：所謂的空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化，依據(jù)語言的描述畫出圖形等。發(fā)展學生空間觀念，最重要的數(shù)學活動是“想象活動”，因此在教學課程中需要加大想象活動的比例與頻率，通常需要把想象放在學生實際操作之前，想象的前提是有豐富的實踐經(jīng)驗，也就是我們通常所說的觀察與操作。由此可見空間觀念的建立并不是一蹴而就的，它并不能只通過淺表的觀察教學學習就能輕而易舉建立的，空間觀念的形成是需要建立在對學具的實際操作學習之上的。

小學教材在培養(yǎng)學生的空間觀念時通常會通過“看一看--想一想--畫一畫---折一折---試一試”等活動過程來發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，這個過程也就是深度學習的過程?！皩嵺`是檢驗真理的唯一標準”，作為一名一線的教師我發(fā)現(xiàn)通過對學具的操作和使用是能有效的發(fā)展學生的空間觀念。

鑒于小學身的生理心理年齡的特點，在小學的幾何教學中利用動手操作深入學習來發(fā)展學生的空間觀念尤為重要。動手操作的過程就是由難到易的過程，也是由抽象到平面的過程。在這個過程中學生才能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化，不斷由低到高向前發(fā)展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎上的對空間與平面相互關系的理解和把握空間觀念的一個過程。在《圓的認識》一課中我設計了三個操作活動來落實對圓的本質特征的認識，由此來發(fā)展學生的空間觀念。

活動一：折一折——辯識圓

在學生通過創(chuàng)設“六一”兒童節(jié)選擇套圈場地的情境，喚醒學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生通過觀察套圈場地的形狀，直觀感受直線圖形和曲線圖形的區(qū)別。結合游戲的公平性，初步體會圓的特點，培養(yǎng)了空間意識的基礎上辨別“圓、橢圓、偏心圓，這三個圖形誰最圓？”喚醒學生主動運用軸對稱圖形的舊知，在折一折的活動中，依靠“視覺”與“觸覺”，發(fā)現(xiàn)折痕和相交點的特征，初步感受圓有定點、定長的特征。為接下來利用材料創(chuàng)造圓，發(fā)展空間觀念做好認知準備。

活動二：想一想——創(chuàng)造圓

經(jīng)歷了辨別圓的活動過程，孩子們在頭腦中對圓的本質特征已經(jīng)有了初步感知，在此基礎上安排了創(chuàng)造圓的活動，目的有兩個。一幫助學生經(jīng)歷古時候是如何畫圓的？二在創(chuàng)造圓的過程中建立圓的幾何特征。學生要能順利的畫出一個圓，就必須抓住圓有定點、定長的本質特征，而如何保證定長不變是在創(chuàng)造圓中一個難點，一旦學生能抓住畫圓過程中定長要始終不變，說明學生認清了圓的本質特征。為此，在這個環(huán)節(jié)中給學生提供了不同的材料供學生個性化的選擇使用。多次的試講，發(fā)現(xiàn)學生能利用提供的材料創(chuàng)造不同的工具畫出圓，并能在體會各種畫圓工具的優(yōu)越性和局限性中，進一步抽象出圓的圖形，感知圓的特征，為進一步建構圓的模型做好認知準備。

活動三：變一變——建構圓

創(chuàng)造圓的活動是通過學生自主選擇工具動手操作畫出一個標準的圓。充分利用了學生的元認知，讓學生在觀察、思考、想象、推理、操作中把握圓的特征，認識了圓的圓心、半徑、直徑以及相互間的關系與作用。不僅發(fā)展了學生的創(chuàng)造力，更促進了學生對圓的模型的建構以此來落實學生空間觀念的發(fā)展。為了幫助學生進一步建構圓的認知，再次利用游戲場景中的素材，引導學生運用圓的特征解決實際問題：“如果你是站在正方形場地四個角的小朋友，你有辦法將這個場地改造成公平的場地嗎？”以此發(fā)揮學生的空間想象力，通過移動操作正方形紙四個角到中心點的位置，將正方形改造成一個近似圓來保證站在角上的同學的公平性。通過操作驗證想象這也是發(fā)展學生空間觀念的途徑。

作為新時代的教師，加強學具操作是優(yōu)化課堂教學、提高教學效益和質量的一種重要手段。當然空間觀念的發(fā)展并不能靠單一的手段和途徑，它應該是由多種手段和途徑相結合的。但對于小學生來說實踐動手操作是積累空間表象，發(fā)展空間觀念必不可少的，實踐動手操作除了起到豐富學生感知的作用外，它更是小學階段探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的重要手段和途徑。