讓數學變得有“溫度”

喬利榮

摘要：數學講究邏輯順序，是一門注重學生思考的學科。任何思考的過程都含有情感的因素，有喜歡也有厭惡。積極的情感必將遵循學習規律，促進學生去尋求適合的學習方法。而“有溫度”的數學正是伴隨著積極的情感體驗，讓學生發自內心地喜歡數學。

關鍵詞：數學 溫度 課堂

“溫度”二字，對于生活，是感性的;對于數學，卻是理性的。有“溫度”的數學正是將理性與感性相結合，將那些冰冷的數字、公式、概念變得有溫度。有“溫度”的數學是一種有情感又有思想的數學，具有生命力，它不僅關注數學情感，更重視數學思想方法的滲透。它不急于求成，留給學生充足的時間靜靜地思考，讓學生去觸摸數學的溫度，不知不覺中觸摸數學的本質。一句話，“有溫度”的數學是我們數學教師畢生追求的目標。

一、做有“溫度”的教師，打造有“溫度”的課堂

一提起數學，很多人的第一印象就是冰冷的數學公式與符號，要想讓學生熱愛數學，首先要探討這樣一個問題：什么才是最受歡迎的數學課堂？是民主的課堂、開放的課堂？還是充滿辯論的課堂、活力的課堂？歸根結底，最受歡迎的課堂應該是要關注每一位學生，尊重、理解他們，盡可能去發現他們身上的閃光點，激發潛能，讓他們能積極主動地去學習。

記憶最深刻的是一節三年級上冊《周長是多少》的公開課，其中一個片段，上課老師評價一位有不同意見的學生：“今天老師特別想跟你交個朋友，但跟你交朋友并不表示我贊同你的觀點，而是因為你在課堂上敢于表達不同的看法。如果一節課我們的課堂上只有同一種聲音，那這節課該是多么枯燥啊！”善待課堂中出現的“意外”，尊重學生的個性發展，因為孩子的世界是五彩繽紛的，讓他們自由暢想，我們要做的是耐心等待，讓他們去經歷、去探索、去創造。充滿愛心，不僅敬業而且精業，這樣有“溫度”的數學教師才能不斷打造出有“溫度”的數學課堂，在這樣的課堂中才有一個個懂得思考、懂得探究、活潑開朗的有“溫度”的數學小主人。

二、給足學生探究時間，在辯論中尋找答案

在平時的課堂上，我們要留出時間和空間給學生。學生在活動中仿佛走進了一個奇妙的數學世界，完全沒有課堂中常有的枯燥感，盡情地投入自己的學習熱情，徜徉在數學的知識海洋里，在辯論中尋找數學的答案，讓數學課堂持續“升溫”。

二年級上冊學習了厘米的知識，我設計了探究活動：測量《新華字典》，量出1厘米的厚度，數一數有多少張。要求小組內先交流測量方法，再動手測量，最后小組匯報。匯報環節尤其精彩，讓我感嘆于孩子們的思維如此活躍！

生1：我們組測量的結果是62張，首先用尺子量出1厘米，然后數出來張數。

生2：我們小組覺得你們的想法不準確，你們測量時把新華字典的殼子（硬的封面）也測量進去了，我們從里面測量的，我們組測量后數出來是90張。

生3：我們組覺得不用數，你看，從第1頁開始量，量到1厘米處，就只要看頁數就行了，我們從第1頁這樣量到了174頁是1厘米，那說明有174張。

這組發言后，學生掌聲不斷，原來數學這么有趣，采取巧妙的方法，就可以很快知道結果（不用數數了）。

正當大家感嘆這組匯報的精彩之時，又有同學發言：

生4：這個答案不對，你們看一張紙有2頁，也就是說174頁并不就是174張，2頁才是一張。

聽了他的回答，大家 “哦”了一聲，再次贊嘆：你太厲害了，原來剛才發現的答案是不對的，還要進一步計算，但是怎么計算呢？

生5：我知道，應該是87張，80張的話，是160頁，還有14頁，也就是7張，80和7加起來就是87張。

這真是太驚喜了，學生的思維達到了高潮。回顧這一題的解題過程，通過小組合作，及時匯報，集中各組的力量反饋了做題的最佳方法，學生的思維在匯報的辯論中逐步靈活，達到了極致，數學的“溫度”持續上升！

三、創造性地使用學具，喚起學生探究的興趣

數學教學要擁有一種暖暖的溫度，不激進也不冰冷。創造地使用教具，是課堂教學的延伸與必要補充，能喚起學生探究的興趣，大大提升課堂教學的溫度。

教學蘇教版四下《三角形三邊關系》的教學重點是讓學生掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關系。教材中是讓學生用固定長度小棒動手圍一圍，通過小組內交流，然后比較每一次圍的情況，從而發現：三角形任意兩邊長度之和都大于第三邊。本節課創造性地使用學具，原本固定長度的小棒用有刻度的透明膠片替代，原因主要有兩點：其一，很多課堂使用學具小棒作為學具，目的是學生動手操作時非常方便，但是學具小棒都有一定的寬度，容易形成誤差，特別是在研究三角形兩邊之和等于或者稍微小于第三邊時，學生總會產生爭議。為了避免這種非本質因素干擾學生探究的進程，我在學具上做了改變，利用透明膠片，里面塑封的是畫好的線段作為學生探究的學具，選擇的線比較細，這樣便可以較好地避免因“粗細”造成的爭議，讓學生更準確地去找到認知的本質;其二，教材中固定長度的小棒限制了多種數據的產生，我精心設計了16cm，這個長度恰到好處，課堂所需要的各種資源都可以產生。如每人一張透明膠片，任意剪成3小段，學生會有這樣的發現：有些能夠圍成三角形而有些卻不行。教師再次提出問題引導思考：為什么會出現這樣不同的情況呢？接著學生進行分類，為后面總結概括三角形三邊關系，提供了充足的數據。

本節課一大亮點是創造性使用學具，改變雖小，但卻前進了一大步。不但清除了障礙，還成功避免了影響探究活動的干擾因素，學生感受到數學探究中的“溫度”。一句話，“有溫度”的數學更接地氣地幫助學生解決了最需要的問題，同時讓孩子們獲得良好的學習效果。

四、講生活中的故事，讓數學更富有生命力

溫度——生命力的象征，有了溫度，教師才能夠挽留住孩子火熱的心，有溫度的數學才能真正變得溫暖、溫馨。講好生活中的故事，讓數學的溫度自然能夠散發出來，這也是教師在課堂所需要關注的點。

從《分數的意義》這一課教學來看，重點是理解分數的意義，難點是弄清單位“1”。教學中，為了突破重難點，讓學生能更好地理解分數，我設計了這樣一個練習：你能用生活中的事來說一說四分之一或五分之三的意思嗎？

生1：有8個小朋友在玩捉迷藏，找到了其中的四分之一，也就是2個小朋友。

生2：有10個雞蛋，小紅分了其中的五分之三，也就是說把10個雞蛋平均分成5份，每份是2個雞蛋，3份正好是6個雞蛋。

……

讓學生用生活中的事來說分數，給分數賦予了生活中的意義，為分數穿上了美麗的外衣，這些分數也變得靈動起來。

再比如教學五上的《等式與方程》，根據已有經驗學生已經初步認識了方程，課件出示方程：100+x=400讓學生小組交流：結合生活實際說一說這個方程可以表示哪些事情？

生1：小紅家有100個鴨蛋，加上小剛家的鴨蛋一共有400個。小剛家的鴨蛋個數用x表示。

生2：一只狼狗與一只東北虎的體重合在一起是400千克，狼狗的體重是100千克，東北虎的體重用x千克表示。

……

學生匯報這一環節，真的是滔滔不絕，他們把抽象的方程與生活實際緊密聯系起來，感悟到方程其實就是講故事，從而加深和豐富了對方程意義的理解。

諸如以上的案例還有很多，學生用講故事的方式，把陌生的數學回歸生活，解讀生活現象，讓孩子們在一個“溫之有度”的環境中，以一個舒心的狀態去“師生對話” “生生對話”，真正成為學習的主人。這種狀態洋溢在有溫度的數學課上，我們的數學也就賦予了生命力。

總之，數學知識本身雖然是冷冰冰的，但是數學存在于生活中卻是有靈動、有溫度的。教師在課堂上的引導給予了孩子們學習的積極性，反過來，孩子們積極的學習又賦予數學以生命。因此，作為一線數學教師的我們也應該將自己的熱情盡情發揮，用溫度去打開孩子進入數學世界的大門，用自己的行動給冰冷的數學知識升高溫度，增加熱度。

參考文獻：

[1]吳正憲，武維民，范存麗.吳正憲教育教學文叢·聽吳正憲評課[M].上海：華東師范大學出版社，2012，7.

[2]楊秀清.有溫度的數學[M].長春： 吉林大學出版社，2015，10.