把握學習動態(tài)，讓錯誤演繹成高效教學契機

丘偉森

【摘要】在數(shù)學教學活動中，由于學生認知能力的差異，會產(chǎn)生出各種各樣的錯誤。如果教師善于把握“錯機”，并把它轉(zhuǎn)化成寶貴的教學資源，作為教育的一個契機，以“錯”為教學的突破口，因勢利導地去幫助學生糾錯，就能讓學生在學習道路上少走彎路，在學習過程中獲得成功的體驗和快樂。本文試從課前列舉錯誤、課間發(fā)現(xiàn)錯誤、課后反思錯誤等方面進行闡述，認為錯誤也能成為高效教學的契機。

【關(guān)鍵詞】錯誤;動態(tài);促成;契機

在數(shù)學教學活動中，學生的認知能力千差萬別，幾乎每天都會制造出錯誤。錯誤的回答、作業(yè)、試題等，有的甚至在課堂得以糾錯，但在作業(yè)、考試時仍然出錯。教師面對不該錯、不能錯、不會錯的錯，或緊巴著臉、或孺子不可教、或暴跳如雷，都不是上策。可以說，錯過錯誤就等于錯過最有成效的教學契機。教師應把握好“錯機”， 并把它轉(zhuǎn)化成寶貴的教學資源，以“錯”為教學的突破口，因勢利導地去幫助學生糾錯，讓它成為學生的前車之鑒，才會在學習道路中少走彎路，才能在學習過程中獲得成功的體驗和樂趣。

一、課前列舉錯誤動態(tài)，示“錯”演繹精彩課堂

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，邏輯思維性強，稍有不慎就會出錯，在學生心目中往往會談“錯”色變。教學中，我們應根據(jù)不同的“錯”處，去利用好“錯”機。在課前示錯，列舉學生以往犯錯之處，或作業(yè)、試題錯誤之處，或根據(jù)教學經(jīng)驗，估計出錯之處。把這些錯誤作為認知岔路口上的警示牌展示在學生面前，進行認知、探討，可以很大程度上避免走同樣的路、犯同樣的錯。

如在講述北師大版六年級上冊數(shù)學《圓》中的一題：“掛鐘的分針長15cm，1小時后，分針的針尖所走過的路程是多少厘米？”問題雖簡短，但學生錯題率也不低。我列舉出：3.14×15與3.14×15×2×60的兩種列式，讓學生分析、討論、評判這兩種解法的正確與否。結(jié)果大部分同學指出了錯因，一種是誤以為15就是直徑，另一種認為1小時分針要轉(zhuǎn)60圈;接著引導學生以筆當針，圍繞桌面轉(zhuǎn)一圈，討論針的長度到底是不是針尖走的半徑，最后，以同類型練習作為考查，正確率達95%以上。

二、課中發(fā)現(xiàn)錯誤動態(tài)，借“錯”促成多彩課堂

基于多年教學實踐和經(jīng)驗總結(jié)，課中發(fā)現(xiàn)錯誤動態(tài)，借“錯”促成多彩課堂主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.讓錯誤動態(tài)，回歸認知的恒態(tài)

教學始終都是動態(tài)的，學生出錯往往也是不能預見的。課堂上由于掌握知識在起始階段，錯更難免。學生層次的不同，知識的理解也就不同。在課堂中犯的錯是學生思維動態(tài)的、真實的反映，是學生對同樣問題不同的看法。如果我們視“錯點”為“亮點”，通過透視這些錯因，去歸納各種各樣思維觀點，探究出錯的原因，針對性地“傳道”，把這些錯誤的動態(tài)，回歸到認知的恒態(tài)，就能起到“解惑”的效果。

2.善待學生錯誤，將錯進行儲存和轉(zhuǎn)換

錯誤是學習工廠中的必然產(chǎn)物，教師對此不能大驚小怪，對學生出現(xiàn)的錯誤或問題，要從尊重、寬容、理解的態(tài)度對待學生，善待學生的錯誤，不呵斥、不嘲笑。教師善于捕捉這些稍縱即逝的錯誤運用于教學，就能把錯誤成為培養(yǎng)學生思維的一個契機。學生也能從錯誤和失敗的轉(zhuǎn)化中獲得成就感。我們要俯下身子，從學生的角度去分析為什么會錯。特別是學生回答問題時的“錯”，要讓學生表達出自己的見解，聆聽他們的表述。教師要清楚地認識到，之所以出錯，或聽不懂，或理解不透，同時有可能是大眾化的錯。在講解、提示的基礎(chǔ)上引導學生，對剛才錯答、不完整回答進行補充、重答，這樣就解決了有代表性的錯，能收到較好的課堂教學效果。學生在這寬容的課堂氣氛中，沒有顧慮、沒有擔憂，會使他們的思維更活躍，主觀能動性更強。在教師的引導和鼓勵下，敢回答、敢發(fā)問、敢創(chuàng)新，學生就會養(yǎng)成敢于正視問題，挑戰(zhàn)錯誤，進一步增強學好數(shù)學的自信心。

3.讓“錯”不止于萌芽狀態(tài)

在課堂教學中，學生對知識理解產(chǎn)生各種各樣的錯誤，教師不能視錯為虎，采取馬上制止、立即糾正的態(tài)度，這樣非但不能防錯，相反，由于沒有警醒，更容易錯。很多時候，我們可以“將錯就錯”，引導學生在真實的錯誤中進行比較、辨析、認知。然后再提示性地指出錯因，學生就會主動地發(fā)現(xiàn)錯、錯在哪的真正所在，并化錯為正，讓“錯”發(fā)揮其應有的價值。學生在課堂的動態(tài)性、問題的多樣性中就更能調(diào)動學習的積極性，拓寬學生思維，借“錯”促成了一個多彩的課堂。

如講授《反比例》（北師大版六年級下冊）：我先導出教材情境1，王叔叔游長城時使用不同的交通工具，先后按照學生容易出錯的思維和正確的思維填寫，然后讓學生由行到列去發(fā)現(xiàn);接著情境2，果汁分成若干杯的數(shù)據(jù)變化。提出問題：表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？兩兩相對應的積是多少？學生進行認真的探討，反饋回的可謂五花八門，但我始終對錯答不扼殺，對錯答寬容，對錯答進行歸納分類，并引導學生進行表達。經(jīng)過一系列的探究，學生終于明白了它們之間的內(nèi)在關(guān)系，由此總結(jié)出反比例的概念，對X、Y所表達意義有了明確的認識。最后“練一練”中我如法炮制，再次以“錯”例強化、加深了對反比例關(guān)系的認識。

三、課后反思錯誤動態(tài)，讓“錯”充當成長鏡子

善于反思能較好地總結(jié)、對比在學習過程中出現(xiàn)的問題，是積極地自我監(jiān)控、對知識進行“再認識”的主動過程，通過反思總結(jié)可以將錯誤成為掌握和鞏固知識的一面鏡子。學生通過鏡子的作用，反思自己錯在哪里、該不該錯、為什么錯，形成一種自我糾錯意識、追因意識，然后會以主動進行“自我否定”的形式去糾正，由錯誤到正確形成了一個動態(tài)的過程，有利于形成反思型學生，有利于學生思維的培養(yǎng)。在實際操作中，讓學生學會整理“錯題集”是培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思習慣的很好途徑。如教師引導學生把易錯的知識點，屢次作業(yè)、試題的錯題整理成本，要求定期“反芻”，就能從錯到正。教師適時、適當?shù)貜膶W生“錯題集”挑選有代表性的錯題進行評析，指出解題思維容易錯在哪，并理清正確的解題思路，甚至可把典型的錯例進行優(yōu)化，演變成選擇、判斷、拓展等多種題型進行練習，學生就容易掌握、鞏固知識。為了讓這面鏡子發(fā)揮更大的積極作用，教師可以組織學習小組進行討論，找錯、議錯、糾錯，共同解決“錯誤路上”碰到的各種問題，強化對知識的理解、掌握及運用，從而實現(xiàn)由感性到理性知識的升華。

總而言之，在數(shù)學教學活動中，學生出現(xiàn)錯誤在所難免，只要我們正確地對待、善于利用，站在數(shù)學價值的高度上去審視它、運用它、轉(zhuǎn)化它;挖掘錯誤內(nèi)在“閃光點”，將錯誤轉(zhuǎn)化、創(chuàng)設新的教學情境，促成學生進行新的探究，就能培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑問難、敢于挑戰(zhàn)的創(chuàng)新精神，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)學中錯誤的作用，提高教育教學質(zhì)量，我們就能將這些錯誤演繹成數(shù)學課堂教學中一個個最有成效的、美麗的教育契機。

參考文獻：

[1]吳美芬.“錯誤”資源之我見[J].讀寫算（教育教學研究），2014（28）.

[2]董洪禮.課中捕捉錯誤生成多姿的課堂[J].科普童話·新課堂（下），2018（08）.