關于《垂徑定理習題綜合運用》教學設計

楊永秀

教學目標

1、知識與技能

（1）加強對勾股定理的理解，學會運用垂徑定理解決有關計算和作圖問題，培養學生觀察能力、分析及聯想能力；

（2）了解噪聲對環境的影響，增強學生對環境的保護意識。

2、過程與方法

（1）教師通過創設問題情境，激發學生的求知欲；

（2）讓學生在教師的引導下進行自主探究，合作交流，從而領會數學與生活的聯系，共同感受收獲的喜悅。

3、情感態度與價值觀

（1）增強學生情感意識；

（2）增強對機動車噪聲所造成的危害的責任感，增強學生環保法制觀念。

法制目標

通過本節課的學習，理解相關法律知識《中華人民共和國環境噪聲污染防治法》

教學重點：從環境保護出發，突出噪聲的危害和怎樣減弱噪聲，提高學生保護環境的意識。

教學難點：

用辯證的方法看待問題，增強學生環境保護的意識。

教學方法

創設情境，信息加工，聯系實際，適當拓展，討論交流，歸納總結。

教學準備：多媒體課件

教學設計：

一、問題情況

問題1（多媒體展示）：如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交會，LQON=30°，在點A處有一棟居民樓，AO=200m，如果火車行駛時，周圍200m以內會受到噪聲的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向 行駛時，居民樓受噪聲的影響！如果火車行駛的速度為72km/h，居民樓受噪聲影響的時間約為多少秒（結果保留小數點后一位）？

在解答以上問題之前，請同學們先來欣賞一段音樂（用多媒體播放一段悅耳的音樂），放松下自己的心情，結束后，接著再聽一段（播放<爆竹爆炸聲>噪聲）

請問：你們有什么感受？引導學生說出從心情愉悅到心煩意亂的感受，在你們生活環境，學習環境中是否受到噪聲的影響？

同學們，你們知道當今世界的四大噪聲污染是哪些嗎？引導學生說出噪聲污染。從而引入本課所學的法制教學內容，并告之學生我國已于1996年10月29日通過了《中華人民共和國環境噪聲污染防治法》并特別強調（多媒體展示）

第二條 本法所稱環境噪聲，是指在工業生產、建筑施工、交通運輸和社會生活中所產生的影響周圍生活環境的聲音。本法所稱環境噪聲污染，是指產生的環境噪聲超過國家規定的環境噪聲排放標準，并干擾他人正常生活、工作和學習的現象。

第四條 國務院和地方各級人民政府應當將環境噪聲（超過）污染防治工作納入環境保護規劃，并采取有利于噪聲環境保護的經濟、技術對策和措施。

第五條 地方各級人民政府在制定城鄉建設規劃時，應當充分考慮建設項目和區域開發，改造所產生的噪聲對周圍生活環境的影響，統籌規劃，合理安排功能區和建設布局，防止或者減輕環境噪聲污染。

二、觀察思考

問題2：請同學們認真閱讀此題，互相交流本題，涉及到哪些知識點？如何正確書寫本題解題過程？（請一位同學到黑板上寫出自己的解題過程，其他同學給予糾正補充）

（多媒體展示解題過程）

解：如圖所示：作AB⊥MN于點B，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，∠AON=30°，OA=200m，所以AB= OA=100（m）。

因為100<200，所以居民樓會受到火車噪聲的影響，以點A為圓心，200m為半徑，畫一個圓，圓與鐵路MN相交于C、D兩點，連接AC，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=200m，AB=100m，由勾股定理，得BC2=AC2-AB2，所以BC=100 m，因為AB⊥MN，所以CD=2CB=200m （m），火車的速度 是72km/h=200m/s。

200 ÷20≈17.3（s），所以居民樓受火車噪聲影響的時間約為17.3s。

三、變式訓練，拓展提高

問題3：如圖所示：公路MN和公路PQ在P點交匯，且角QPN等于30°，點A處有一所中學，AP等于160m，假設拖拉機行駛時，周圍100m以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由；若受影響，已知拖拉機時速18km，那么學校受影響的時間為多少？

問題4：我校九（3）班教室A位于工地B處的正西方向，且AB=160米，一輛大型貨車從B出發，以10米/秒的速度沿北偏西60度的方向行駛，如果大型貨車的噪聲污染半徑為100米，試問：

（1）教室A是否在大型貨車的噪聲污染范圍內？若不存在試說明理由。

（2）若存在，請求教室A受污染的時間是多少？

四、歸納小結：

問題1：這節課你知道了什么？學會了什么？

問題2：通過這節課的學習你有什么樣的感受？

通過問題1和問題2，要求同學與同學之間相互之間談談自己的感受，教師通過啟發引導學生討論后思考并回答下列問題：社會生活中的噪聲來源有哪些？我們應該如何控制？并提醒學生要遵紀守法。

五、作業：教材P91，17題；P124，13題

[板書設計]

參考文獻法制教育與學科教學，貴州省中小學學科教學滲透法制教育課題組編著，貴州省人民出版社。