在實踐活動中發展學生思維的靈活性

背景分析

《24點游戲》是一節數學綜合實踐課，是在第一單元《混合運算》學完后，練習一中的數學游戲。這一內容是在學生學習了表內乘法、掌握混合運算的運算順序基礎上進行的。學生以玩撲克牌的形式進行加、減、乘、除計算，使結果為24。此游戲不僅可以加強口算練習，逐步提高計算能力，同時初步培養學生數感，促進思維的靈活性。讓學生在玩中學、學中玩，有利于調動學生學習的積極性。激發學生學習興趣，使他們更喜歡數學。

教學目標：1、了解24點的游戲規則并掌握游戲規則，會利用混合運算將不同的數湊成目標得數。2、發展數感，思維的靈活性，敏捷性培養，感受算法多樣化；3、會利用已學的計算知識解決游戲中的問題；4、通過數學游戲感受數學變幻無窮的魅力，激發學生學習數學的興趣。

教學重、難點

重點：了解計算24點的玩法，會利用混合運算將不同的數湊成目標得數。難點：準確算出24。

教學片斷一

1、給出4，想另一個數湊得24

師：我出一個數，你出一個數，使2個數字湊成24。我出一個數4，你出幾？

追問：怎么這么快想到？

生：乘法口訣4×6=24

師：還有其他想法嗎？

生：20+4=24 28—4=24和96÷4=24

師：你們真厲害，不僅想到看乘法口訣，還想到了用加減除湊得24。

2、給出3，想另一個數湊得24

師：我出3你出幾？追問：怎么這么快！

生1：三八二十四

師：你的乘法口訣記得真熟，還有其他方法嗎？

預設 21+3=24 27-3=24 96÷4=24

師：還能想到較難算的除法，計算能力真強！

設計意圖：四個數算24難度較大，為了化解這個難點，從兩個數湊24切入。學生經歷兩個數湊24的過程，感知湊24可以用加、減、乘、除等多種思路。給出了的兩組數據，就為了巧妙的引出算24點的基本算式，從而為后面學習4個數湊24做鋪墊。

課堂評析：學生在老師不斷的追問“還有其他的方法嗎？”想出了加、減、乘、除四種思路，開拓了學生思維，培養多角度思考。

教學片斷二：4個數湊24

師：（出示3、4、5、10）你準備怎么湊出24？

生1：10÷5=2 2×3=6 4×6=24

師：這四個數里面沒有6，6從哪來？

生1：6是從10÷5=2 2×3=6來的。

追問：為什么你最后要算出6？

生1：4×6=24。

師：你想到口訣四六二十四來湊數。看到這里有4，就把另外3個數想辦法湊6，會思考！（板書：看4想6）還有不一樣的想法嗎？

生2：3×10=30 30÷5=6 4×6=24

生：他也是用四六二十四湊出來的。

追問：他湊6的方法和前面一樣嗎？

生3：不一樣，還可以4×10=40 40÷5=8 3×8=24

師：三個數湊6的方法不止一種，他的方法你看懂了嗎？

生：他是用口訣三八二十四；

師：看到這里有3，就把另外3個數湊成？

生齊說：8。（板書：看3想8）

生4：5-3=2 2×10=20 4+20=24

師：這是怎樣湊的？生：用 4+20=24

師：他還是用乘法口訣湊嗎？那是？看到有4，我們還可以用加法來湊24。老師也想到了一種，請看（板書10÷5=2 4×3=12 2×12=24）誰明白？

生：2×12=24湊成24。

師：湊得24的乘法算式別忘了還有2×12=24。

設計意圖：在經歷了兩個數湊24的過程后，再思考四個數湊24，難度一下子拔高了。此時先放手讓學生獨立思考，充分運用兩個數湊24積累的經驗類比、遷移，用已有經驗自主解決問題。學生說完一種方法后，教師再深層次挖掘方法背后的思想，解題的關鍵、總結歸納，為后面的湊數做指引。

教學評析：放手讓學生自主探索，充分調動學生參與數學活動的積極性，把學生推向主體地位。體現教師是主導，學生是主體的思想。學生每說的一種方法，教師相應的評價和方法剖析，為學生后面的湊法做出引導。

教學片斷三：調整策略湊24

師：（出示2、10、8、6）這4個數，怎么湊？

生1：10-8=2 2+2=4 4×6=24

師：反應真快，看到6，另外3張牌就湊4.

生2：10-6=4 4+2=6 6÷2=3 師：為什么不接著說？

生：不對，2用了兩次，每個數只能用一次！

師：這種方法行不通，怎么辦？

生3：換方法！可以10+2=12 8-6=2 12×2=24

師：你們想到了12×2=24，還有不同方法的嗎？

生4：2×10=20 8-6=2 這個不行 追問：怎么不說啦？

生4：20+2不等于24，這個思路不行換一種思路！

師：發現算不出，及時換方法，真是個靈活的孩子。

生5：10+8=18 18-6=12 12×2=24

師：你的方法真巧妙，每兩張牌分別去湊4和6。

設計意圖：再次湊數，有意設置看到6剩下三個數不能湊出4，看到8剩下三個數不能湊數3。意在培養學生思維的靈活性，一種思路行不通時，及時調整思路。

教學評析：請學生分享自己的算法時，有學生將自己的算法說了一半，及時發現不對。教師順勢而導“這種方法行不通，怎么辦？”引發學生思考，此路不通另辟它徑。讓學生感受到，在具體算24點中合理選擇解決思路、調整思維，培養學生思維的靈活性。

教學反思

1、活動設計層層遞進，促進學生思維梯度發展。從開課的兩個數湊24，學生們想出加減乘除多種思路。到四個數湊24。鼓勵每個學生想出多種策略，初步積累多策略解決問題的經驗。讓學生運用多種思路湊數，并適當調整思路。最后在游戲活動中運用多種策略的經驗，調整思維，從而靈活快速地解決問題。

2、讓不同的學生在游戲中思維得到不同的發展。4個數算24對學生而言有難度，數字多不知如何下手。先降低難度，從兩個數湊24，給定一個數，學生用加減乘除運算思考另一個數，指向明確。他們也從兩個數湊24中明白湊數的思路有多種，積累可湊得24的算式，為四個數湊24做鋪墊。這樣的設計符合由淺入深的認知規律，在不知不覺中化解了教學的難點，完成教學目標。同時能使教學層層遞進，給不同層次的學生根據自己的需求和基礎進行目標選擇，分解學習難點，增加了學生學習的興趣性和對教學內容的易接受性，使教學效果及學生參與達到最佳。尤其使基礎較差的學生覺得我能學會，讓中等生感到我能行，使優等生產生試一試更有成功的期望。

小結：好的數學學習都應當是循序漸進的，不應當操之過急，直奔結果。湊數游戲的設計之間存在著邏輯關系和內在聯系，每一組湊數的選擇和編排突出了層次性，有明晰的層次感和遞進感，考慮了與其他相應內容之間的協調性、設置了鞏固練習（調整策略湊24）、自由練習（四人小組完24點游戲），讓學生充分體會了24點的玩法，會利用混合運算將不同的數湊成24。同時，在這個過程中培養了學生多角度思考、思維的靈活性到最后思維的敏捷性，這種由淺入深、循序漸進、螺旋上升的過程，讓這節課碰撞出思維的火花！

作者簡介：張彩華，（1993.06-），女，漢族，湖北隨州人，荊楚理工學院數學專業，宜昌金東方小學數學教師，主要研究方向：小學數學教育。