小學高年級數學問題解決能力培養策略探究

彭剛

摘 要：解決問題是數學課程培養學生綜合思維的體現，問題解決也貫穿了每個學生數學學習生涯，其必要性和意義自然不必過多強調。本文基于小學高年級數學教學，對在課堂教學中如何培養學生的問題解決能力做簡要分析。

關鍵詞：小學數學；高年級；解決問題；應用題

問題解決能力為學生綜合素養的發展奠定堅實基礎，從長遠角度來看，培養其問題解決能力意味著學生的質疑探索精神與合作交流能力在不斷地生成和發展，這都會伴隨著學生日后的學習與發展。

一、創設生活情境

合理的情境創設是激發學生問題解決靈感的有效途徑，既能夠活躍課堂教學氛圍，也制約著問題解決之后的課堂環節合理開展。筆者認為，教師首先要從生活出發，如學校、家庭、社會等，引導學生在真實的情境中理解、掌握并使用數學概念知識。例如，在“小數除法的解決問題”中，教材中給出了“小強媽媽倒香油”的情境，在此基礎上，教師可以創設“學校委托服裝廠做校服需要多少布料？”“農產品運輸需要多少輛車？”“100元可以買到多少本書？”等生活情境類型的問題，使學生在實際生活中強化對“進一法”和“去尾法”的認識與理解。

符合小學生認知水平和心理特點，是創設生活情境的前提，如此也能夠使學生在解決問題的過程中體會和感受數學學習的樂趣。

二、開拓思路，強化思維

1、在體驗和探索中建構知識

在小學高年級數學教學中，教師要避免出現為學生整理歸納出一套模型，然后讓學生對數學概念進行死記硬背的現象。這不僅會造成學生無法真正理解數學概念內涵，而在解題過程中生搬硬套，還會挫傷學生的數學學習積極性。根據課程標準來看，教師要在教學中結合具體內容，設計出科學、合理且有效的數學探究活動，引導學生在經歷知識產生到發展的過程中，積累數學學習經驗。例如，在“圓”一章的內容教學之后，教師需要讓學生掌握“在周長相等的情況下，哪一個平面圖形的面積最大？”這就需要通過假設、推理和計算等環節來進行探究，比如設一個圓的半徑為1，那么它的周長就是6.28，面積是3.14，與其周長相等的正方形面積為（6.28÷4）2=2.4649，與其周長相等的長方形面積為6.28÷2=3.14，那么設這個長方形的長為a、寬為b，隨機取一些數字套入，會發現長方形的長和寬越接近，面積就越大，而等到長和寬相等時，則變為正方形了，所以長方形的面積一定小于正方形的面積，那么在周長相等情況下，面積最大的就是圓。學生通過經歷和體驗自主探究的過程，使思維能力得到發展，對于知識也不再是機械記憶，很大程度上提高了問題解決能力。

2、一題多解，發散思維

數學的魅力在于運用多種方法嘗試并最終解決問題后的滿足感與成就感。因此，教師提高學生的學習積極性，拓展和強化其思維能力對于提高其問題解決能力有著重要作用。在解決問題過程中，要提倡一題多解，對于學生每一次所做的大膽嘗試都要給予鼓勵和評價，一題多解不僅體現了學生思維的多樣性，也表明了學生能夠靈活、創造性地運用所學知識來分析和解決問題。例如，某施工隊計劃修一條長為1800米的公路，已知前3天修了全長的25%，如果照這樣的速度進行，修完整條公路還需要多少天？這道應用題就屬于一道典型的一題多解題，常見的列式有：[1800×（1-25%）]÷（1800×25%÷3）；（1800-1800×25%）÷（1800×25%÷3）；3×[1800÷（1800×2%）]-3；（1-25%）÷（25%÷3）等等。每一種方法可以說都是對于數學思想的不同運用，教師也能夠借此提高學生邏輯思維的嚴謹性。

三、注重反思，養成檢驗習慣

1、增強檢驗意識，傳授檢驗方法

教師需要讓學生從思想上認識到檢驗的必要性以及在問題解決中的重要性，它關系到最終結果的正誤，也很有可能使之前功盡棄。接著就是要向學生傳授檢驗的方法和有效策略，以比較常見的代入法為例，即將計算所得的結果作為已知條件代入到題目之中，如果結果與題中的條件相同，則結果正確。除此之外，還有反證法等等。例如，某瓷器店與運輸公司之間的約定為，每次運輸1件瓷器需要支付運費0.45元，如果在運輸過程中出現破損，那么破損的一個瓷器需要倒扣2.05元。一天，運輸公司運送400件瓷器，最后結賬時，公司所收運費為175元，那么在運輸過程中一共有多少件瓷器破損？列式：（0.45×400-175）÷（0.45+2.05）=2。在這一道題中，將答案2代入題目之中，2×（2.05+0.45）=5，正常情況下公司應收到400×0.45=180，所以180-5=175，解題思路及答案正確。

2、加強反思意識，指導歸納總結

對于解決每一道題，教師都應在講解后留給學生一定的反思時間，反思的內容主要針對解題思路和所選方法，最后在此基礎上再引導學生完成總結歸納。此外，教師還可以將類型相近的題目進行比較，這樣更便于學生理解。例如，在一條公路兩側栽樹，需要每隔25米栽一棵，如果這條公路長為1000米，那么需要栽多少棵樹？教師除了要讓學生解出正確答案之外，還需要對解題過程進行思考，如果題目中加入“兩端都不栽”或“兩端都栽”，又或是“一端栽，一端不栽”這樣的情況，該如何求解，培養學生舉一反三意識的同時，加深對植樹類問題的理解。

綜上，問題解決能力的目標是培養學生的綜合能力及學科素養，既強調從生活出發，去感悟數學與生活之間的聯系，也注重引導學生學會用靈活使用數學思維看待問題。

參考文獻：

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