如何培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力

劉斯勇

摘 要：在新課程改革的背景下，初中教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要轉(zhuǎn)變以往的教育觀念與教學(xué)方式，不僅要讓學(xué)生可以理解與掌握基本的知識(shí)與技能，也要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握思維邏輯理念，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平得到全面發(fā)展。基于此，本文就簡單探析了在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，希望可以為相關(guān)教育工作者提供一些參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；解題反思能力

引言：數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)邏輯性的課程，學(xué)生的學(xué)習(xí)的過程中需要具備一定的反思能力，只有在不斷的解題反思過程中，學(xué)生才能去加深對知識(shí)的理解與掌握，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。為此，教師要重視學(xué)生的解題反思能力的培養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)能力，采用合適的教學(xué)方法來開展教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生的解題反思能力得到提升，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、充分挖掘教材例題本身的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教材是最基本的資料，為學(xué)生提供了知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)主題，是教學(xué)有效實(shí)施和實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要資源。而在教材中例題、習(xí)題都是經(jīng)過精心挑選的內(nèi)容，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，就應(yīng)該先充分挖掘教材例題的價(jià)值。教師在引導(dǎo)學(xué)生去分析例題、完成習(xí)題的時(shí)候，要讓學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思回顧，去想一想整個(gè)解題過程是什么，其中關(guān)鍵的步驟以及容易出錯(cuò)的地方在哪，這種題型主要考察的知識(shí)點(diǎn)是什么？這樣就能夠讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的習(xí)慣，讓學(xué)生能夠重視對例題的探析，從而提升學(xué)生的解題反思能力。

二、設(shè)置典型問題解決困境，加深對知識(shí)的理解與掌握

培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，不僅要讓學(xué)生可以解決一些基本的題目類型，也需要引導(dǎo)學(xué)生能夠獨(dú)立思考，解一些要求思路合理、有創(chuàng)新性、獨(dú)到見解的題目。因此，教師就可以通過設(shè)置典型的題目類型，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使其可以理解與掌握其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想，加深他們對知識(shí)的理解。例如，某一管道的外部有漏水現(xiàn)象需要包扎，如果用帶子在不重疊的情況下全部包住管道，需要計(jì)算帶子的纏繞角度α。如果水管的直徑為2，帶子寬度為1，那么α的余弦值是多少？

大多數(shù)學(xué)生在解決這一題目的過程中會(huì)一籌莫展，主要的原因有幾個(gè)方面：帶子一圈的展開圖是什么？如何用數(shù)學(xué)思想去解決這類實(shí)際問題？對AB于過點(diǎn)A的圓周展開線垂直沒有有效的認(rèn)知，缺少一定的想象；畫不出來AH（寬度的垂線段）。從題目中可以看出，所涉及的數(shù)學(xué)思想有：空間轉(zhuǎn)化為平面；實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；平面歸為直角三角形。在解題后的的反思中，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平就會(huì)不斷提升。

三、通過讓學(xué)生經(jīng)歷解題出錯(cuò)、糾錯(cuò)過程來強(qiáng)化解題反思能力

在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是大多數(shù)學(xué)生不可避免的，所以教師要充分利用好學(xué)生的解題錯(cuò)誤，不僅要讓學(xué)生掌握正確的解法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去分析自己錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)了，通過糾錯(cuò)來進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的解題反思能力。例如，某個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)相加為9，如果將這個(gè)數(shù)字的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)進(jìn)行調(diào)換，調(diào)換之后的兩位數(shù)要小于原數(shù)的63，問這個(gè)兩位數(shù)是多少？一些學(xué)生就會(huì)根據(jù)題目來列出方程，x+y=9，10x+y=10y+x-63.教師在引導(dǎo)學(xué)生分析的過程中，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)之所以解錯(cuò)了，是因?yàn)闆]有準(zhǔn)確找到題目中的等量關(guān)系，題目的原意應(yīng)該是原兩位數(shù)減去新兩位數(shù)等于六十三。通過對錯(cuò)題的分析，學(xué)生意識(shí)到了自己在思考過程中的缺陷，而教師也通過學(xué)生的錯(cuò)題知道了學(xué)生的薄弱點(diǎn)，可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的針對性。

四、通過解決一些綜合問題，全面提高學(xué)生的解題反思能力

很多學(xué)生在解決基礎(chǔ)題目類型的時(shí)候得心應(yīng)手，然而一旦遇到綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)，就會(huì)陷入到困惑與迷茫當(dāng)中。所以，教師要在培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力中設(shè)置一些綜合問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來分析、解決問題。同時(shí)，也有利于學(xué)生在解題中能夠意識(shí)到基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，能夠懂得在一個(gè)整體中去思考、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。例如，在三角形ABC中，∠CAB等于90°，AD垂直BC于D點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)E，AD與EC相較于G點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上。求：AC：AB=1：根號(hào)3，EF垂直CE，求EF：EG的值。

這一題目主要考查了相似三角形、全等三角形的性質(zhì)、判定，解直角三角形，矩形的性質(zhì)與判定等，學(xué)生在解決這類綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)，要根據(jù)題目的條件來延伸出一些解題思路，這一題目的解法主要有以下幾種：作垂線構(gòu)造相似、延長對邊補(bǔ)成直角三角形以及利用軸對稱變化等。在解題的過程中，學(xué)生意識(shí)到了解決幾何問題是需要基本圖形的輔助，對基本圖形的特征也有了深刻的理解，并從中可以學(xué)會(huì)感知問題的本質(zhì)，聯(lián)系不同的知識(shí)點(diǎn)，來全面、深刻分析題目。

結(jié)束語：總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，既是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提升的需求，也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。在某種角度來講，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力其實(shí)就是一種思維訓(xùn)練方式，使學(xué)生能夠根據(jù)自己所掌握的知識(shí)來獨(dú)立思考，讓學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的不足并糾正，從而促使學(xué)生能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]安國釵， 張正華. 初中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2016（10）：18-21.

[2]林秀紅. 初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)）：下半月， 2016（6）：43-45.

[3]潘裕梅， 趙繼源， 蔣秋櫻. 提高初中生數(shù)學(xué)解題反思能力的途徑和策略[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2017（14）：95-97.