初中數學函數教學的障礙與突破分析

黃志堅

摘 要：隨著我國教育體系的不斷深化改革，對于青少年的教育成為社會關注的熱點。初中數學教學中，函數是比較難的知識內容，教師教學階段會遇到許多的挑戰和阻礙。這便要求教師找到突破障礙的教學方法，改善教學現狀，尋找貼合教學實際的教學模式，激發學生的學習積極性，集中學生的課堂專注力。將函數學習的有效教學方法貫穿到數學課堂教學環節中，讓數學中的數字化語言轉變為直觀鮮明的圖形，會讓傳統的枯燥乏味的數學課堂更加生動有趣。

關鍵詞：函數；教學障礙；教學分析

引言：

函數學習中，能夠充分理解函數性質，在解題過程中教會學生做到對比學習是重要之處，合理且巧妙地將所學知識點全面地融合到圖形中，以坐標圖形考查函數性質和運用知識點解題，可以激發學生的學習興趣，充分理解較為抽象化的數學知識概念，提高學生的學習能力。對于八年級的學生來說，一次函數是學生第一次接觸到函數概念，對數學通式和圖形結合的解題方式了解不夠深入，且函數圖形解題時難度較大，學生學習過程困難重重。所以，本文以新人教版八年級下冊的數學課程“一次函數的圖像及性質”的教學為例，探討解決函數教學過程中的教學障礙的有效途徑和策略。

一、初中數學函數教學的障礙

（一）學生不會判斷函數圖形性質

一次函數是初中生第一次接觸的函數概念，在函數的知識講解中，教師首先要幫助學生掌握一次函數的基本性質，在明確函數性質的基礎上，學習一次函數圖像中的交點、象限等問題。但是在對學生的學習調查中顯示，學生在學習一次函數時，往往無法理解函數的性質及應用，不懂為何能夠將函數通過圖形展示出來，這是教師在教學過程中的一個障礙所在。例如，一次函數圖像是一條直線，往往函數圖像會因為函數中k和b的取值不同，圖像所經過的象限也會不同，但是學生往往無法理解函數在隨取值變換的過程中，函數圖像也隨之變化的過程。或者學生理解了函數圖形的變化，卻在實際問題的解決中，無法利用函數的變化解決實際應用型問題。簡單的取值范圍，會有多種象限的變化，同時涉及正負關系，使學生在學習和記憶過程中有一定的難度，對教學進程的開展造成一定的阻礙[1]。

（二）教師無法將抽象問題具體化

函數是初中學習中十分重要的知識內容，也是具有抽象性和難度性的知識內容。教師在講解函數的過程中，以一次函數為例，一次函數涉及到最大值、最小值、坐標公式、零點取值等問題。教師在講解的過程中只是單純地教會學生計算公式，學生并未真正理解函數的性質。當遇到二次函數與一次函數構成的圖形變換問題時，學生便一籌莫展。這一現象出現的原因是教師在講解知識的過程中，沒有將抽象問題具體化，導致學生在解題過程中不會將抽象的圖形轉變為具體的數值取值，而這也是函數教學中面臨的一個主要障礙。

二、突破函數教學障礙的措施

（一）數形結合教學，幫助學生理解函數

在學生學習函數的過程中，經常會遇到判斷象限的題型。這是學生學習的難點，也是教師教學的難點。為突破這一教學障礙，教師可以采用數形結合教學，幫助學生理解問題。象限問題是一次函數的一個類型的應用題，這類題用到的最多的知識點就是k、b取正負值的不同，所經過的象限不同。例如：已知一次函數y=（1-2m）x+m-1，若函數y隨x 的增大而減小，并且函數的圖像經過二、三、四象限，求m的取值范圍。這道題先考慮的應該是若圖像經過二、三、四象限，k、b的取值正負號應該是什么，根據這個條件得出k<0，b<0。所以，m-1<0，1-2m<0，最后得出1/2

以先畫個圖，運用數形結合的方法，只要記住每個象限在哪個位置，就能夠得出k、b的正負號的取值[2]。

（二）應用新媒體技術，化抽象為形象

函數抽象化的圖形變換，一直是教學難點和學習難點。為了突破這一障礙，教師可以在教學過程中使用新媒體技術，例如FLASH動畫演示軟件、圖形變換軟件等，在教學過程中，教師可以使用軟件將函數圖形畫在顯示屏上，在輸入函數不同取值之后，軟件可以將函數圖形的變換通過動畫形式演示出來。這樣學生便能夠清晰直觀地看到函數圖形的變化過程，將抽象的問題具體化，便與理解多種函數結合時的圖形變換和取值問題，同時給教師的教學工作帶來了便利，突破了函數教學的一大障礙[3]。

結束語：

在我國提出新課改的大背景下，對初中數學的教學要求也不斷提升，函數性質教學旨在培養中學生數學學習能力，結合當下數學教學現狀制定有效的教學路徑，改變我國初中數學教學的弊端，是教學的核心任務。本文以新人教版八年級一次函數的數學教學案例為例，分析討論了有效解決數學課堂教學障礙的有效措施，引導學生在計算一次函數問題時，靈活運用數形結合的解題方法思考問題，探索解題步驟。本文通過對初中數學教學的障礙進行研究，提出了突破障礙的有效措施，希望對初中函數教學過程有所幫助。

參考文獻：

[1]黃云.初中數學函數教學的障礙與突破研究[J].名師在線，2019（20）：56-57.

[2]嚴瑞瓊. 初中數學函數圖象的教學策略研究[D].洛陽師范學院，2019.

[3]陳永文.試分析初中數學函數教學的困境和突破[J].教育教學論壇，2016（02）：250-251.