對多元統計分析的認識

屈亦伸

摘 要：多元統計分析作為數理統計學中的一個重要分支，越來越多的應用于生產生活的各個領域。本文從多元統計分析的內涵與發展、多元統計分析在生產生活中的應用、以及中學生了解多元統計分析的意義三個方面展示對這一統計方法的認識。

關鍵詞：多元統計;內涵與發展;應用;意義

引言：統計方法是科學研究的一種重要工具，其應用十分廣泛。在工業，農業，經濟，生物和醫學等領域的實際問題中，常常需要處理多個變量的觀測數據，針對指標之間存在的關聯情況，進行統計規律的分析，因此對多個變量進行綜合處理的多元統計分析方法顯得尤為重要。隨著電子計算機技術的普及，以及社會，經濟和科學技術的發展，過去被認為具有數學難度的多元統計分析方法，已越來越廣泛地應用于實際。

一、多元統計分析的內涵與發展

在統計學中，如果每個個體有多個觀測數據，那么這樣的數據叫做多元數據，而分析多元數據的統計方法就叫做多元統計分析。多元統計分析是數理統計學中的一個重要的分支學科，是運用數理統計的方法來研究多變量問題的理論和方法，它包括回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、對應分析等方法，其本質是一種綜合分析的方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律。這項統計方法能夠應用在農業科學研究、地質、氣象、生物、醫學等多個方面，幫助構建完善的模型。多元統計分析主要的內容包含了以下幾個方面：多元正態分布、抽樣分布、多元正態總體均值向量以及直線回歸、多元線性回歸等，這些理論與方法的學習，能夠幫助在工作崗位上開展具體研究。現階段的經濟管理多元統計分析常用軟件包含了SPSS、SAS等，能夠幫助工作者提升多元統計分析的效率，促進實際問題解決的質量提升[1]。

多元統計分析發端于20世紀上半葉，學術界一般認為，1928年維夏特發表的《關于多元正態總體樣本協方差陣的精確分布》是多元分析的開端。在此基礎上經過Fisher、Hotelling、Roy等人的有力補充，多元統計分析理論知識得到了完善，進而迅速發展起來，在許多領域中也開始了實際應用。但是由于當時統計分析中計算量大的問題遲遲得不到解決，使得統計分析的發展受到極大的影響，甚至在很長一段時間內發展遲緩。上世紀50年代中期，得益于計算機技術的發展，多元統計分析開始被大量廣泛地應用。20世紀60年代在前人的基礎上廣大學者通過實踐進一步完善了多元統計的理論并產生了許多新的理論和方法，使得多元統計的應用范圍更加廣泛。我國的多元統計分析，是在70年代初期開始受到各個領域的關注，之后快速發展。在我國廣大學者的努力下，目前這一領域成績顯著，有些方面甚至達到了國際領先水平。

二、多元統計分析在生活生產中的應用

多元統計分析在生活生產實踐中應用廣泛。正確的應用方式，能夠有效促進統計分析質量的提升，并且獲得良好的實踐效果。首先是聚類分析，這種分析主要的原理就是針對樣品或者指標進行分類的一種分析方式，這種分析的對象一般來說都是量大的樣品，因此按照各自的特性需要進行分類，并沒有任何可以參考的具體模式。聚類分析有很多方式，包含了系統聚類法、調優法以及有序樣品聚類法等。其次是主成分分析，這種分析又被稱之為主分量分析，主要是根據多個變量利用線性變換的形式，來選擇出個數較少的一種分析方法[2]。這種方法應用主要體現在了地質結構分析方面，能夠有效根據樣品當中展現出的地質成本信息進行比較處理。還有一種較為常見的分析方式是判別分析，這種分析能夠針對一些為未知類別的樣品進行判斷，幫助解決一些正在處理當中的問題。我們生活中利用判別分析較為常見的場所有圖像識別、天氣分析等。這種分析方式會伴隨著錯判的幾率進行，但是錯判的概率較小，整體的準確性仍舊能夠得到保障。在判別分析過程當中，應該能夠有效選擇變量，并且篩選出對于判別工作有實踐意義的變量，結合序貫分析的思想，還能夠在判別分析的基礎之上建立起序貫判別分析，以醫療系統為例，醫生能夠先確定病患的病灶在哪個系統，再進行具體的病的種類分析，提升判斷的效率。

三、中學生學習和了解多元統計分析的意義

雖然在中學數學中，只是涉及了一些比較淺顯的統計學內容，但是如果有興趣，更進一步了解較深的統計學知識對于提升中學生的思維能力，拓展知識視野，增強實踐能力會有極大的幫助作用。

首先，對多元統計分析的接觸和了解，可以加強數理基礎，鍛煉思維能力。因為其中很多內容必須要有足夠的數理基礎，否則在面對龐大的數據處理時，可能會較為混亂或者容易出錯。同時在學習中，編程能力培養、實證案例分析等都能在一定程度上提升邏輯思維能力、培養統計思維，挖掘科研興趣。

其次，有利于拓寬知識廣度，了解統計學及大數據前沿的最新成果和發展趨勢，能夠擴展中學生的知識視野，引導其對專業興趣的探尋，樹立專業方向。

最后，統計是一門綜合學科，講究理論與實踐的結合;統計理論和方法在經濟、醫學、制造等各行業的深入應用已是大勢所趨，而統計軟件運用和編程計算功力是將理論有效應用于實踐、服務社會的基本能力之一。這些都無一不在提示，真正適應社會需求的綜合性人才必須具備良好的實踐能力。而這一切，必須盡早開始培養。

結論：綜上所述，多元統計分析作為數理統計學中的一個重要分支，對于中學生而言，了解其基本內涵和歷史發展，認識其在生產生活諸多領域的應用，對于對于提升中學生的思維能力，拓展知識視野，增強實踐能力會有極大的幫助作用。

參考文獻

[1]何曉群.應用多元統計分析（第二版）[J].中國統計，2015（10）：65.

[2]徐秋棟.《應用多元統計分析》[J].工業工程與管理，2014，19（02）：8.