對一道涉及速度大小比較習題的思考

王國利

摘 要：題目中涉及到了三個速度大小的比較，從專業的軍事角度并結合實際情況分析得到的結論與符合高中課程知識和學生認知的運動學規律得出的結論有出入，那我們應該怎樣思考、選擇，得到正確的選項呢？我個人認為必須要遵循高中課程要求還要考慮學生的認知規律和能力做出的選擇才是最符合題目要求的。

關鍵字：思考;聲波的速度;飛機的速度;導彈的速度;馬赫;軍事角度;課程要求;認知規律

前些天翻閱一本習題集時看到一道有關速度大小比較的題目，分析答案時比較糾結其中的選項，因為從專業知識角度思考得到的答案與符合高中課程以及學生學生認知規律思考得到的答案是不同的，那么到底應該以哪個思考作為我們選擇的最終依據呢？下面我把題目以及我個人對本題的拙見提供給各位一覽，望大家批評斧正，多提寶貴意見。

題目：一架飛機在空中水平勻速飛行，飛向正前方的某一目標。某時刻從飛機上向正前方發射一枚導彈，導彈向前也做勻速直線運動，同時飛機發動機發出的聲波也在空氣中向前傳播。以下有關飛機、導彈的速度和聲波傳播速度大小比較的說法中正確的是：A、導彈一定先于飛機到達目標B、聲波一定先于飛機到達目標C、導彈一定先于聲波到達D、聲波一定先于導彈到達

題目中涉及到了三個速度：1.聲波在空氣中傳播的速度2.飛機的速度3.導彈的速度題目說的很清楚，看起來也很簡單，只需要判斷三個速度大小即可。那么我們解決問題的關鍵就是要弄清三個速度的具體值或大致應該是多少，但是這需要一些相對專業的軍事知識，也就是我說的從專業知識角度思考。聲波在15攝氏度和一個標準大氣壓的條件下在空氣中傳播的速度是340.3米每秒約合1225千米每小時，計算時通常取340米每秒，是個相對固定的值。飛機、導彈等飛行器的飛行速度通常用馬赫來表示，馬赫是表示速度的量詞，是為了紀念奧地利物理學家恩斯特·馬赫（ErnstMach，1838-1916）而已他的名字命名的。馬赫數是飛行器的飛行速度和當時氣候條件下音速的比值，馬赫數1即一倍音速，大于1表示比音速快，同理，小于1是比音速慢。由于聲音在空氣中的傳播速度隨著氣候條件的不同而不同，因此馬赫也只是一個相對的單位，每“1馬赫”的具體速度并不固定。馬赫數小于1為亞音速，大于1為超音速，馬赫數大于5為超高音速。飛機的飛行速度要看是什么用途的飛機，民航客機大致600-900千米每小時，也就是飛行速度不超過1馬赫。當然本題中的飛機應是軍事戰斗機，當前主流軍事戰斗機的飛行速度非常快，大部分是可以實現超音速飛行的。其實飛機想要超音速飛行必須突破音障（飛行器的速度快達到聲速時，會有一股強大的阻力，使飛行器產生強烈的振蕩，速度衰減，這一現象被俗稱為音障），當飛機加大推力突破這一障礙后，也就是飛行速度超過了當時聲波的傳播速度，這樣飛機發動機發出的聲音就被甩到了飛機的后面，駕駛艙的飛行員就聽不到飛機發動機的聲音了，仿佛整個世界都安靜了。當前主流軍事戰斗機度高空最大速度一般在2.2馬赫左右，正常情況下巡航速度在0.8---0.9馬赫之間，當然飛行速度也可以低于正常巡航速度。導彈按用途來分有地空導彈、空地導彈、空空導彈等，速度快慢也是有很大的差別。地空導彈的速度一般為2-4馬赫，空地導彈一般為1.3馬赫左右，空空導彈速度一般在2.5-4馬赫之間，反艦導彈速度一般為1.8-2馬赫，巡航導彈速度為0.6-2馬赫，彈道導彈是從外大氣層攻擊的，速度一般極快，末端速度甚至可以超過20馬赫。就本題來講飛機發射的導彈打擊的是正前方空中目標可以理解為發射的是空空導彈。我所列的有關飛機和導彈飛行速度的數據大部分是我從網上和書上查閱數據得來的，有很高的準確性。

通過以上的分析我們不難看出導彈應該先于飛機到達目標，導彈也會先于聲波到達目標。而飛機的速度沒有具體的值所以無法比較飛機和聲波的速度快慢，進而也就不知道哪個先到達目標。那么很顯然A選項和C選項正確。

以上選項是基于事實和相對專業的軍事知識得出的，可是我覺著出題者的意圖并不是讓學生做如此專業的解答，因為高中物理課程沒有涉及到軍用飛機和導彈的知識，即便有學生知道也是靠興趣閱讀得來的，而且人數也不會多。如果我們從符合高中課程知識的運動學規律和符合學生認知規律的角度考慮的話，就是下面一種解題思路。聲波在空氣中傳播速度看做定值340米每秒，飛機飛行速度沒給具體值故無法把二者進行比較。導彈發射前與飛機共速，以飛機為參考系，導彈發射后相對飛機有向前的速度，那么導彈一定先于飛機到達目標。導彈飛行速度雖然比飛機飛行速度快，可是也沒有具體值，所以導彈與聲波快慢也是無法比較，那也就只有A選項是正確的。這是按照參考系和相對運動得出的結果，而且我認為這樣分析才是最適合的。

以上只是我個人對題目所做的一點思考，難免在認知和思維方式等方面有傾向性和偏差，真心希望大家不吝賜教，找到問題和不足以及批評指正，幫我達到對問題的理解更加深刻。

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