如何用好小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的練習(xí)

林燕婷

摘要：練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的一個環(huán)節(jié)，有著消化、鞏固數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的作用。用好教科書的練習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生都能夠達到教學(xué)目標，一些學(xué)有余力的學(xué)生，還能通過教科書的練習(xí)題訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教材;練習(xí)

作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，研究教材，研究練習(xí)題的配備是一項必須且重要的工作：推敲練習(xí)題的設(shè)計意圖，把握練習(xí)的要求，并根據(jù)學(xué)生的實際情況加以調(diào)整或補充，達到針對性的教學(xué)要求。一般來說，教材的練習(xí)主要有幾種：基本練習(xí)、（為熟練掌握基礎(chǔ)知識而設(shè)計的）準備性練習(xí)、（為導(dǎo)入新課或講解新知識而組織的練習(xí)）單一性練習(xí)、（主要作用鞏固當前新授的知識）綜合性練習(xí)、（新舊知識融會貫通，綜合靈活運用知識，發(fā)展學(xué)生思維）對比練習(xí)、（針對容易混淆的知識）發(fā)展性練習(xí)、（知識系統(tǒng)化條理化，理解知識的形成過程）變式練習(xí)、（明確知識內(nèi)涵，揭開知識本質(zhì)）開放性練習(xí)（多方面開闊學(xué)生的思路，多角度多思維貼近實際）。

針對以上的練習(xí)形式，選擇性地分析接觸過的或設(shè)計過的練習(xí)，這些練習(xí)對于學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和知識技能起到不同作用。

二年級下冊練一練第7頁“開放題”：想一個可以用“10÷4=2…2”解決的問題，和同伴說一說。這是一道開放題，只要學(xué)生說出的問題情境可以列出此算式即可。條件和結(jié)果不唯一，開闊學(xué)生的思路，多方面多角度來理解問題的實質(zhì)。它進一步鞏固學(xué)生對有余數(shù)除法的理解，不同在于，逆向地由算式出發(fā)，舉出需要用有余數(shù)除法解決的現(xiàn)實生活中的例子。能根據(jù)算式舉例說明對算式有深度理解的體現(xiàn)。

練一練第5頁最后一改錯題：4根小棒搭一個正方形，用33根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？

33÷4=7（個）…5（根）

33÷4=8（根）…1（根）

通過改正常見錯誤的形式，進一步鞏固學(xué)生對余數(shù)、余數(shù)和除數(shù)關(guān)系及有余數(shù)除法“單位”的體會。幫助學(xué)生克服有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的兩個錯誤：余數(shù)比除數(shù)大、寫錯單位。

練習(xí)它不是例題內(nèi)容的簡單再現(xiàn)，也不是例題知識的機械模仿，而是繼續(xù)鞏固新知識。繼續(xù)感知數(shù)學(xué)對象，進一步豐富感性知識。以豐富的具體素材為基礎(chǔ)，提供繼續(xù)感知的機會。

通過變式，把例題的思想方法向縱橫擴展，引導(dǎo)認知的深度寬度。例題一般是最基礎(chǔ)的知識，最基本的思想，這些知識思想在練習(xí)中重復(fù)、靈活、變式使用，知識有所延伸，思想有所發(fā)展。

在“按比例分配”應(yīng)用題中，可以把教材練習(xí)變換成，具有現(xiàn)實生活特色的發(fā)展性練習(xí)內(nèi)容，將學(xué)生的認識經(jīng)驗和練習(xí)相結(jié)合互動，和信息相交融。

你能算出小明各項支出是多少元嗎？

看了這張表格，你有什么想法？如果是你，你會怎么安排？

這個練習(xí)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實情境中應(yīng)用知識解決問題，還能讓熟悉“零花錢”問題提出自己個性化的想法，體現(xiàn)知識的應(yīng)用性和發(fā)展作用。

課前鋪墊練習(xí)，利于鞏固。布魯納認為，復(fù)習(xí)舊知助于知識的遷移，明確知識間的聯(lián)系，達到舉一反三，觸類旁通，為學(xué)習(xí)新知鋪路搭橋。比如在教學(xué)“有余數(shù)除法”之前，下題“最大能填幾”讓學(xué)生運用乘法口訣不斷試商的方法，更快更好銜接。

4×（ ?）﹤17 ? ?6×（ ?）﹤25 ? ?（ ?）×8﹤38

6×（ ?）﹤25 ? ?（ ?）×7﹤62 ? ?9×（ ?）﹤57

以下這個表格的問題情境，其實還未教學(xué)“有余數(shù)除法”學(xué)生已經(jīng)有認知和生活經(jīng)驗，懂得計算，只不過還是具體思維的，未理解余數(shù)本質(zhì)意義，抽象形式還未形成。但是有了除法知識這個鋪墊，利于揭示余數(shù)的學(xué)習(xí)。

會貫通，便綜合地靈活地運用知識，發(fā)展學(xué)生思維。

再比如：在鐘面上。6點鐘的時候，分針和時針所夾的角是（ ?）角，度數(shù)是（ ?）。結(jié)合鐘面的知識和角的分類。

在薄弱的知識點，可以進行專項的練習(xí)。如小數(shù)乘除法的計算，其實和整數(shù)乘除法的計算大致相同。關(guān)鍵在于如何確定積的小數(shù)點位置和除數(shù)、被除數(shù)的小數(shù)點移動處理，可是設(shè)計如下：根據(jù)276×17=4692，確定下面各題積的小數(shù)點位置。27.6×17，

2.76×17，0.276×17，276×1.7，276×0.17，

276×0.017…

根據(jù)商不變的規(guī)律，進行填充。

一種藥水用藥粉和水按照1：100配置而成。要配置這藥水2020千克，需要藥粉多少千克？

一種藥水用藥粉和水按照1：100配置而成。要用2020千克水配置這藥水，需要藥粉多少千克？使相似的技能得到精確分化，提高對于知識的辨別程度。

二年級上冊有這樣一個練習(xí)：帽子12元，手套4元，襪子3元，鞋子24元。“請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。”出示信息—提出問題—解決問題，這是二年級學(xué)生學(xué)完兩位數(shù)加減（不退位不進位）和乘除法（口訣內(nèi)）后出示的一道練習(xí)題。學(xué)生可以自由將新舊知識結(jié)合起來，利于新舊知識融會貫通，綜合靈活運用，多角度發(fā)展思維。

以上只是部分數(shù)學(xué)練習(xí)種類，它是形成和發(fā)展運算技能和解題技能的基本途徑，教師在組織時應(yīng)注意以下幾點：

1.目的性

明確小學(xué)生的練習(xí)目的和具體要求，形成內(nèi)部動因，調(diào)動學(xué)生思維積極性。只有心理上有了目的定勢，才能集中注意力，在反復(fù)練習(xí)中形成技能。

2.理解性

在練習(xí)過程中伴隨著分析、綜合、比較、推理、聯(lián)想等一系列智力活動，因此在在對每次練習(xí)的時候都必須是理解的。

3.循序漸進性

練習(xí)應(yīng)遵循循序漸進地螺旋式過程，因為這是由初級階段向熟練階段發(fā)展的上升過程。從整體來講要經(jīng)過新授課—練習(xí)課—復(fù)習(xí)課的系統(tǒng)練習(xí)的系統(tǒng)過程。基本練習(xí)部分就應(yīng)由多漸少，發(fā)展、綜合性練習(xí)逐步增多的坡度。

4.針對性

當然在學(xué)生練習(xí)中往往因為某一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)沒有及時得到強化而無形成技能，需教師針對性設(shè)計和組織相關(guān)練習(xí)專項突破。

總的來說，技能通過練習(xí)形成是一個漸進過程：“懂-用-熟-巧”。剛開始進步快，但是在初級階段會出現(xiàn)暫時的停頓現(xiàn)象，所以它存在反復(fù)，起伏，螺旋上升狀態(tài)。一般新授課結(jié)束，我們采取“基本練習(xí)-專項練習(xí)-變式練習(xí)-發(fā)展與綜合練習(xí)。”進行一定數(shù)量的鞏固，最后在綜合練習(xí)中引向最近發(fā)展區(qū)，符合學(xué)生認知發(fā)展過程，利于達到解題技能熟練運用階段。

參考文獻

[1]張興華.兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).江蘇教育出版社出版社，2011年6月

[2]張曉霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法.中國財經(jīng)經(jīng)濟出版出版社，2011年8月

[3]2013版《教師教學(xué)用書數(shù)學(xué)》.北京師范大學(xué)出版社，2013年12月