創新思維激發潛能

周梅英

在初中數學教學中，二次函數是較難的一部分，也是教學的重點和難點。初中對二次函數的考查，主要是考查學生對函數基本概念的解讀、能否正確解出二元一次方程以及能否在實際問題中活學活用、舉一反三。對于初中生而言，在初學二次函數時會伴隨新鮮感和趣味性，但隨著學習的深入、難度的建增，學生學習的困難越來越大，需要付出的思考越來越多，就會出現學習上的困難和成績上的起伏。為此，教師要創新思維、更新觀念，改變自身教學手段與方法，引導學生積極思考、激發潛能，牢固地掌握二次函數相關知識，為今后的數學學習打下牢固的基礎。

一、論初中數學二次函數教學的重要性

在初中數學教學中，二次函數幾乎貫穿始終，無論在代數方程還是幾何應用中，都會頻繁出現其身影，這也足以說明二次函數的應用價值和重要地位。那么，初中數學二次函數教學到底有哪些重要性呢？

（一）幫助培養學生的數學思維能力

作為初中數學知識體系的重要組成，二次函數是學生經常遇見而且頭疼的問題。如果教師能將二次函數相關概念、講解方法有效傳授給學生，那么學生以后再碰到此類問題時就能能得心應手。更為重要的是，在接收二次函數相關概念、講解方法的同時，學生的數學思維能力也在一定程度上得到了改善。例如在學習北師大版初中數學九年級下二次函數時，可以設置這樣的問題：“某廠家銷售一種貨物，成本價格為每公斤60元，廠家以每公斤80元的價格銷售，月銷售量在800公斤，如果售價每減少1元，那么月銷售量將增加30公斤。以此種方法計算，廠家如果以每公斤75元的價格銷售，銷售量和利潤額將是多少？”這樣的問題能夠調動學生的經驗與聯系，使其體會到函數思想的核心，從而提高自身數學思維能力。

（二）提升學生的自主探究能力

二次函數具有一定的學習難度，需要學生在課前做好充分準備，在課中認真聽講、做好筆記，在課后主動回顧、積極思考，從而提升其自主探究能力。例如在講授二次函數性質時，可以設置這樣的案例：“一家圖書印制公司，年印書冊數為6萬冊，年發行及經銷數量至少為2.6萬冊，圖書在平均定價38元以上時才能保值應力，如果將平均定價改為35元，難么圖書印制公司需要多久才能補回差額，實現收益。”這樣的案例表面上看解決起來較為困難，但是如果在教師的有效引導下，讓學生從二次函數的基本性質出發，在摸索和不斷自我提問中尋找答案，就能有效拓展學生的自主探究能力，增強其對二次函數的興趣。

二、初中數學二次函數教學具體策略

（一）重塑學生對二次函數重要性的認識

在二次函數教學之前，教師必須重塑對二次函數教學重要性、必要性的認識，即二次函數是初中數學教學較難的一部分，且在考試和生活中都有較為廣泛的應用，并將這種思想傳遞給學生。當然，教師不能空穴來風，必須結合學生的具體情況，讓其感知和理解二次函數的重要價值與意義。作為一次函數的升華，二次函數在操作步驟上更為繁瑣，理解起來也更為困難，且應用更加廣泛。因此，數學教師在二次函數教學時，要對知識點進行分類與細化，降低學習的難度，并對學生進行更精心、更耐心的督導與指引，通過自己的身體力行實現讓學生重視二次函數學習的目的。例如在講解二次函數最大面積問題時，由于既涉及幾何問題，又涉及代數問題，學生理解起來十分復雜，也較為容易放棄。對此，教師應該讓學生在課前注意對二次函數內涵形式、基本意義的預習，在課堂教學中使用特定函數和簡單例題，讓學生列出或找出二次函數即可，最后再通過提問和引導，讓學生通過自己的思考找到結題思路與方案，同時學會舉一反三，真正掌握二次函數。

（二）營構積極趣味的數學課堂

數學學習是一個長期化、復雜化的過程，特別是一些公式、概念、知識點，對于天性好玩、缺乏自制力的初中生來說，顯得過于死板與枯燥，一旦學生沒有跟上教師的講課內容，就會產生理解不清、邏輯混亂的問題，最終導致學習成績的下降和對數學學習興趣的喪失。面對較為枯燥的二次函數，教師必須以興趣為抓手，盡量避免教學過于死板教條的情況，大膽嘗試各種新的多媒體輔助教學手段，找準病灶、精準施策，營構積極趣味的數學課堂。例如，在二次函數教學課堂中，可以借助聯想的方式，引導和要求學生回顧一次函數的概念、性質、學習方法，積極與學生互動，調動起學生的積極性和主觀能動性。針對二次函數的重點“y=ax2+bx+c”圖像這一教學重點和考試重點，應該充分利用多媒體設備，不遺余力地向學生演示作圖思路、方法與步驟，讓學生對該曲線的頂點、開口方向、對稱軸等精準把握，真正使學生參與進課堂，并獲得數學學習效率上的快速提升。

（三）強化學生在實踐中的解題能力

二次函數具有一定的學習難度，光是進行理論知識教學遠遠達不到讓學生掌握并靈活使用的程度，必須與實踐相結合，讓學生在課堂以外的時間保持對二次函數的關注，將課堂所學的知識與自身的實際生活聯系起來，甚至應用于實際生活。這樣一來，通過對二次函數的長期思考和廣泛應用，學生一方面可以發現自身對二次函數理解認知上的不足，提出問題，進而與教師、同學相交流，真正獲取真知;另一方面，教師也可以在實踐中發現自身教學手段、教學內容上的缺陷，從而與學生交流研討，為更好地制定教學方案、改善教學方法、優化教學內容、提高教學效率奠定基礎，也為學生增進對二次函數的理解認知、更好地將二次函數應用于實踐中提高有利條件。例如，在降到以二次函數解決實際問題時，教師可以擇取生活中常見的案例作為主要內容形式，如設置一系列關于商店利潤獲取的應用題，不斷變化題型，并要求學生計算成本與利潤，通過學生的結題成果獲取反饋，進而走向改善二次函數教學的良性循環。

（四）采用數形結合的方法

二次函數教學離不開二次函數圖像，教師如果能夠有效利用數形結合的方法，就可以取得令人意想不到的效果。盡管面對很多獨立思考較差、自主學習能力較弱的初中生，在講解二次函數的過程中，并沒有一個能完全“克敵制勝”的法寶。但是數形結合依然是十分有效的手段，畢竟二次函數與二次函數圖像是密不可分的。況且，通過圖像的學習，學生能夠直觀、清晰地體驗數學公式的變化與魅力，了解二次函數的基本性質和二次函數圖像的變化規律。由于每個二次函數式都對應一個到多個二次函數圖像，教師在數形結合教學中，除了要重點指引學生掌握基本計算方法，更要強化其圖像觀察力、理解力。一方面，要引導學生觀察圖像的開口方向、對稱軸所在坐標系、頂點位置等，能在第一時間作出某一二次函數式的草圖;另一方面，要引導學生總結和觀察規律，引導其發現問題、提出問題、解決問題，不斷增強對二次函數的深入認識。例如在講到如何解二次函數的時候，就可以請學生上黑板作圖，畫出定點及已知條件，作出相關二次函數的圖像，最終通過圖像解題。

三、初中數學二次函數教學注意事項

（一）注意課堂教學方法的靈活多元

初中數學二次函數學習考驗著學生的數學思維能力、邏輯推理能力、概況能力、聯想能力、選擇判斷能力，具有一定的難度，對一些學習能力較差的學生特別是學困生而言，學習的過程較為艱難、乏味。因此，教師必須注意課堂教學方法的靈活多元化，不能只考慮全班整體的數學思維能力，還要對學困生特別照顧。二次函數計算的本質，就是一個提出設想、驗證設想的過程，教學方法的使用因此顯得格外重要。例如在求解二次函數解析式的教學過程中，可以引導學生從一般式“y=ax2+bx+c”、頂點式y=a（x+m）2+n出發，探索不同的解題過程，學習不同的解題技巧，從而更深刻地認識到每種解題方案的難易程度、適用性、技巧性，從而更好地掌握二次函數所蘊含的數學思想，深切體驗到數學的美輪美奐與奇妙魔力。

（二）注意與其他數學知識的區分

初中生知識儲備較少，缺乏數學思維能力，在學習二次函數時很容易與以往學過的一次函數、反比例函數、二元一次方程等混淆，產生更多學習上的困擾，這就要求教師在初中數學二次函數教學中注意與其他數學知識的區分。在課堂上及時回顧一次函數、反比例函數等的知識點，要求學生注意二次函數與一次函數、反比例函數、二元一次方程之間的區別與聯系，使其建立起牢固的知識體系，在解題過程中更加得心應手。

（責任編輯 ?范娛艷）