深挖掘，巧生成 打造有“數(shù)學(xué)味”的課堂

陳永暢

隨著新課程改革的逐漸深入，教師對于數(shù)學(xué)課堂中的“數(shù)學(xué)味”的重視程度越來越高。在數(shù)學(xué)課堂上，基于“生活味”如何去落實“數(shù)學(xué)味”，如何把表面熱鬧而內(nèi)涵空蕩的教學(xué)設(shè)計變得具有精彩內(nèi)涵的同時還能促使學(xué)生深刻思考，這是具有“數(shù)學(xué)味”的課堂必須要解決的問題。筆者認為，打造有“數(shù)學(xué)味”的課堂，既應(yīng)做到側(cè)重知識的本身魅力，又應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和思維的培養(yǎng)。

一、教材內(nèi)涵的挖掘——深刻

教材是教師執(zhí)教的基礎(chǔ)文本，教師只有真正地深入鉆研教材、吃透教材，對教材的理解做到融會貫通、承上啟下，能夠利用教材的關(guān)鍵字、詞和圖等一切信息，分析知識間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，才能打造出具有思維價值的課堂。

例如，在北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課中，教材只是出示了一幅主題圖和一個情境（如圖1），而本節(jié)課的重難點（旋轉(zhuǎn)的中心點、方向和度數(shù)）并沒有直接在文本上凸顯出來。如果教師不去深挖教材的內(nèi)在意圖并展示給學(xué)生，學(xué)生是無法真正地理解這節(jié)課的重難點的。因此，在這節(jié)課中，教師要重構(gòu)教材，設(shè)計一些基于學(xué)生生活情境的活動，分步讓學(xué)生在探究活動中去發(fā)現(xiàn)和突破重難點。

（一）利用“猴子蕩秋千”的視頻理解旋轉(zhuǎn)第一要素：中心點

師：你們從這個動畫中看到哪只小猴一次都沒蕩到秋千？（這里只有一只猴子在樹枝上的繩結(jié)的上面，其他猴子都在繩結(jié)的下方）

生：在繩結(jié)上面的那只小猴。

師：那他為什么沒能參與到這個游戲中呢？

生：因為這是一個繩結(jié)，是一個點。

這個設(shè)計很自然地導(dǎo)出了旋轉(zhuǎn)的第一個要素：中心點。用圖像結(jié)合講解的方法更有利于調(diào)動學(xué)生的多種感官參與思考，因此，學(xué)生就能較快地理解。

（二）利用運動器械的運動過程體驗旋轉(zhuǎn)第二要素：方向

課前，可以布置學(xué)生到校園里或者小區(qū)的運動器械場地上體驗一種“玩具”（如圖2）的玩法，學(xué)生在玩的時候就能體驗到它的運動方式與時鐘的運動方式（順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)）很相似，課堂上再引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它們的相同之處，并歸納總結(jié)出：方向。

（三）利用小區(qū)大門轉(zhuǎn)杠的升降過程明晰旋轉(zhuǎn)第三要素：角度

教師可以出示生活中處處可見的“轉(zhuǎn)杠”（如圖3）的幾種狀態(tài)（關(guān)閉、半開、全開），讓學(xué)生圍繞這個過程展開討論。其實，這就是一個繞著一個中心點逆時針旋轉(zhuǎn)的過程，而三種狀態(tài)只是角度有所不一樣。這樣的設(shè)計，學(xué)生可以由淺入深的去理解，既基于生活經(jīng)驗又轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的角度去審視問題。

二、課堂生成的利用——巧妙

課堂中的生成最能考驗教師的應(yīng)變能力和教學(xué)機智，這也是課堂能夠呈現(xiàn)精彩的一個亮點。因此，教師必須在課前多思考和預(yù)設(shè)，預(yù)備一些應(yīng)對的語言和引導(dǎo)的方法，要真正地抓住課堂的實效性，利用有價值的生成問題及資源使得課堂精彩紛呈。

例如，北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊第三單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，練習(xí)題中有比較式子大小的題目： 30×30○31×29。這本是一道簡單的算式，可能隨著教師進行簡單的講解與互動，這個活動也就結(jié)束了，但是這個時候卻有學(xué)生提出了另外的想法。

生：老師，我還發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，第一個式子是兩個相同的數(shù)相乘，第二個式子的數(shù)是比第一個式子的數(shù)少1或多1。而最后的結(jié)果總是第一個式子比第二個式子多1。（這樣表述有些抽象，有些學(xué)生沒能明白他所表達的意思）

師：是嗎？這個規(guī)律成立嗎？你能列舉一些這樣的式子嗎？

生：比如像20×20與21×19、40×40與41×39、50×50與51×49……這樣的算式。

師：是嗎？你真了不起，能用思考的眼光審視問題，那同學(xué)們認為他的發(fā)現(xiàn)是不是正確的？

（其他學(xué)生開始思考）

師：那我們一起來驗證吧。

（教師在黑板上寫出幾個具有這樣特征的算式，學(xué)生動手計算）

生：真的是這樣，我計算了20×20=400，19×21=399。

生：30×30=900，29×31=899。

生： 60×60=3600，59×61=3599。

師：看起來，剛剛你們驗算的結(jié)果都像他所說。但是能具有普遍性嗎？

（學(xué)生思考）

師：是否可以從乘法的意義角度來思考呢？

生：30×30可表示為求30個30的和，31×29可表示為求31個29的和或者是29個31的和。

（學(xué)生還有疑惑，此時教師點撥）

師：式子31×29能表示成30×29+29嗎？

生：可以，表示30個29再加1個29，也就是31個29。

生：我發(fā)現(xiàn)了，30×29+29也就表示為29個30的和再加29，所以比30個30的結(jié)果少“1”。（學(xué)生表現(xiàn)出發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的無比興奮）

生：41×39也可看成是39個40的和再加39，所以也是比40×40少1。

師：你們能從乘法算式表示的意義去思考，真了不起。看來，一道小小的題目都能隱藏著重要的規(guī)律，很多時候我們只是缺少去發(fā)現(xiàn)的意識。所以，我們以后要學(xué)會用質(zhì)疑的眼光去分析、思考。

這樣的意外生成可能并不在教師的課堂預(yù)設(shè)范圍之內(nèi)，但是通過教師智慧地使用和靈活地處理，卻讓學(xué)生在不知不覺中去計算、探究和思考。一個巧妙的運用，使得這個生成的價值被無限地放大，而課堂的精彩程度更不亞于一節(jié)精心準(zhǔn)備的常態(tài)課，而且這是原生態(tài)的、具有思維價值的課堂。

三、教學(xué)過程的設(shè)計——用心

教師在設(shè)計上要能熟知學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難，要對教材有深刻地理解，要為學(xué)生量身定做教學(xué)過程。在每一個細節(jié)的處理上，在每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計上，都要有很強的針對性，要一環(huán)緊扣一環(huán)，逐步遞進，不斷地深入，讓學(xué)生有充足的時間和空間去思考。例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)課中，就可以用心設(shè)計教學(xué)過程，讓教學(xué)變得生動。

（一）設(shè)計語文回文，激發(fā)興趣

師：你們知道清朝的才子皇帝與鐵嘴大臣是誰嗎？

生：乾隆與紀(jì)曉嵐。

師：真棒，你們想聽聽他們的故事嗎？

生：想。

師：一天，乾隆皇帝和紀(jì)曉嵐來到一座叫“天然居”的酒樓喝酒。突然，乾隆皇帝詩性大發(fā)，于是吟出了上半副對聯(lián)：

“客上天然居，居然天上客。”

此時，跟隨的才子大臣紀(jì)曉嵐對上了下聯(lián)：

“人過大佛寺，寺佛大過人。”

師：你們聽完這首詩有什么感受？

生：很優(yōu)美、對仗很工整。

師：那你們再倒過來讀一下。

生：奇怪了，怎么倒過來讀也是一樣的？

師：在語文中，我們把這樣的文體叫做回文。

師：在數(shù)學(xué)中也存在這樣的回文，你們想看看嗎？（進而引導(dǎo)學(xué)生進入兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)課的學(xué)習(xí)）

（二）設(shè)計數(shù)學(xué)回文，引發(fā)探究

師：數(shù)學(xué)中的回文是怎么樣的呢？如果你們想知道，那先計算一下這幾道題目。（引導(dǎo)學(xué)生分組計算并觀察算式和結(jié)果的特征）

此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式就如上面的回文，從左到右和從右到左讀，算式是一樣的，結(jié)果也是一樣的。（于是，教師可以讓學(xué)生猜想并且舉例）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么了嗎？還能舉出什么例子嗎？

生：93×54=45×39。

師：成立嗎？動手試一下。

這時，學(xué)生經(jīng)過計算，他們發(fā)現(xiàn)此式并不成立，那為什么會這樣呢？學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情被激發(fā)了，都想弄明白為什么。這時，教師可以再讓學(xué)生計算兩道題目：25×68≠86×52，49×63≠36×94。

順勢再次引導(dǎo)學(xué)生探究回文式需要具備什么條件，通過總結(jié)學(xué)生就會得出結(jié)論：

①？搖十位數(shù)×十位數(shù)=個位數(shù)×個位數(shù);

②？搖規(guī)律：AB ×CD=DC ×BA？搖必須滿足A ×C=B ×D。

這樣，教師把枯燥的計算練習(xí)變成了有故事情節(jié)、有探究目的的研究過程，這歸因于教師對設(shè)計理念的用心：語文怎么就跟數(shù)學(xué)也扯上關(guān)系了呢？什么樣的算式才是真正意義上的回文式？在處理這兩個問題上足見教師對素材挖掘的用心;而在組織課堂討論、設(shè)計時能產(chǎn)生分歧意見的練習(xí)和問題也是因為教師對生成與預(yù)算的用心……

從這一節(jié)簡單的習(xí)題課中，不僅看到了教師的用心，更看到了教師對教育教學(xué)的獨特想法：對于權(quán)威的東西不一味順從，抱著懷疑和辨證的看法去對待。因此，才有了創(chuàng)新之處、有了參考的價值。

營造一個美妙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的趣味、享受數(shù)學(xué)的美妙、感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，需要作為教師的我們能夠深刻地挖掘教材內(nèi)涵，巧妙地使用課堂生成，用心地設(shè)計教學(xué)過程，從而打造出真正地有“數(shù)學(xué)味”的課堂，進而促進學(xué)生思維的發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的提升。

（責(zé)任編輯：楊強）